教學目標：
1、通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。
2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關係的相對性。
3、「做一做」呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體會位置關係的相對性。
教學重點：為什麼在描述兩個城市位置關係的時候會有兩種方式。
教學難點：使學生進一步認識到位置關係的相對性。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、觀察書上插圖
小組討論：
（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關係。
（2）討論後每組選出一名同學在班內匯報。
2、匯報討論結果
（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。
（2）確定以誰為觀測點。
（3）用語言描述北京和上海的具體位置。
（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北
京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、質疑解難
剛才大家確定的同樣是上海和北京這兩個地點，描述它們位置的時候為什麼有那麼大的差別？乙個是南偏東約30度，乙個是北偏西30度？(針對學生的具體情況進行解答，能在組內解決的在小組內解決，努力解決不了的老師解答。
)二、複習鞏固
完成做一做：
教師可以在教室地面上畫一些長方形，並連線對角線，量出各條線段的長度，標出度數，讓學生分別站在不同的頂點上進行練習。
（1）組織學生做遊戲（可兩人一組也可四人一組）
（2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。
書中的做一做中的角度是45度，比較特殊，可以說成是你在我的東偏南45度，也可說南偏東45度，或你在我的西偏北45度，也可以說是北偏西45度，還可以說成是「東南方向」。
三、複習反饋
1、完成練習第1、2兩題
2、當堂匯報
（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的北偏東的方向上。）
（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900公尺。）(小剛)
（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）
四、課堂小結
這節課你的最大收穫是什麼？你還有什麼不懂的地方？
第四課時描述並繪製簡單的路線圖
教學內容：教科書p23頁例4及練習四的相關練習。
教學目標：
1、能用語言描述簡單的路線圖。
2、在合作交流中能繪製簡單的路線圖。
3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。
教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。
教學難點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。
教學準備：每個（小組）學生乙個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）
教學過程：
一、情境引入
1、山地越野：描述行走路線
小組討論：
（1）作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？
（2）我們是怎樣確定方向和路程的？
2、繼續描述行走路線
討論：為什麼要到達乙個目標就重新畫出方向標？
3、這個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少?
4、觀察行走路線後回答
討論：為什麼第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間……
5、開啟書本p23，觀察書上的校園定向運動路線圖，根據上面的路線圖，說一說每一賽段所走的方向和路程。
二、沙漠驅車越野：繪製簡單路線圖
根據所給資訊畫出越野路線
1、在起點的東偏北40°方向距離350千公尺的地方是點1
2、在點1的西偏北25°方向距離200千公尺的地方是點2
3、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千公尺的地方
繪圖後回答：（1）點1的西北方是 ，終點在起點的方向，點2在起點的方向。（2）說出具體路線：
從起點出發，先向偏度方向走 km到點1，再向偏度方向走 km到點2，最後向偏度方向走 km到終點。
三、鞏固練習
1、做一做，根據同伴的描述，畫出路線示意圖。
注意：繪圖前，先定下出發時的位置。
2、第26頁第5題，根據描述把電車行駛的路線圖畫完整。
在練習的過程中，多注意交流、展示，最好能夠用到實物投影儀，把學生繪製出的圖進行展示，有利於比較、改進。
四、開放題：小小動物園的參觀路線。
學生自行設計，設計後並寫出如何走，對一些繪製較好的圖進行展示、評比、加分。
第三單元運算定律與簡便計算
第一課時加法交換律
教學內容：教科書p27～28例1及p28做一做、練習五的相關練習。
教學目標：
1、知識與技能：使學生經歷探索加法交換律的過程，理解並掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發展應用意識。
2、數學思考：使學生在學習用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發展學生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。
3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。
4、情感與態度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和**問題的意識和習慣。
教學重點：理解並運用加法交換律。
教學難點：在學生已有知識經驗的基礎上引導學生歸納出加法交換律。
教學關鍵：引導學生運用各種不同的表達方法理解加法交換律的思想。
教學過程：
（一）情境，形成問題
1、談話：同學們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是乙個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。
2、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些資訊？
3、討論與思考：
（1）根據這些資訊，你能提出什麼問題？
（2）解決問題：李叔叔今天一共騎了多少千公尺？
（3）獨立列式計算。
4、交流、呈現不同的列式：40+56=96（千公尺）56+40=96（千公尺）
5、請學生觀察兩組算式，說說有什麼發現？ 板書：40+56=56+40
在這組加法算式中，什麼變了？什麼沒變？（板書：交換位置和不變）
6、提出猜想。在加法中是不是存在這麼乙個規律：兩個數相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來驗證一下。
（二）猜想，形成結論
1、男女生猜想。驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237 ……
男生完成：76＋3024 237＋96 ……
學生匯報發現：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。符合猜想。
小組內猜想。自己設計一組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。
事例驗證。（尋找身邊的例子）
如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？31＋25＝25＋31
（2） ○○○○
4×2＝2×4
交流：從這些事例中你又能得出什麼結論？(對學生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索)
2、加法交換律的表示方法。
（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個規律嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。
（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號表示什麼。如：○+□=□+○中， 「□」和「○」代表什麼？（代表任意不同的數）○+□=□+○又表示什麼呢？……
（3）小結：同學們想到的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這一規律在數學中稱為加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a。
（三）應用，鞏固新知
1、根據加法交換律填空。在（ ）裡填上合適的數，在○裡填上運算符號。
①（ ）＋165＝165＋35
② 1013＋214
③ 80○50＝50○80
④ 48＋29+52＝48
（1）自主練習。
（2）交流：第④小題中有三個數，還能利用加法交換律嗎？對你有什麼啟發？（引導學生完善加法交換律：三個或三個以上的數相加，交換加數的位置，和不變）
（3）最後一題：可以怎麼填？表示什麼？（引導學生用字母表示數進行抽象，滲透符號化思想）
2、加法交換律的應用。
（1）討論：對加法驗算時，我們用什麼方法？你知道這是根據什麼嗎？
（2）小結：我們用交換兩個加數的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應用了加法交換律。
（四）總結，引申定律
1、師生共同回顧學習過程：這節課我們研究了什麼問題？我們是怎樣研究這個問題的？師生歸納研究問題的方法：質疑→舉例→觀察→歸納→驗證→應用。
2、質疑引申：學了今天這節課後，你還有什麼疑問嗎？
板書設計：
加法的運算定律
（1）李叔叔今天一共騎了多少千公尺？
40+56=96（千公尺） 56+40=96（千公尺
40+56=56+40
（學生舉例
兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示：a+b=b+a
複習第三課時
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