題目1 : 傳話遊戲
時間限制:2000ms
單點時限:1000ms
記憶體限制:256mb
描述alice和bob還有其他幾位好朋友在一起玩傳話遊戲。這個遊戲是這樣進行的：首先，所有遊戲者按順序站成一排，alice站第一位，bob站最後一位。
然後，alice想一句話悄悄告訴第二位遊戲者，第二位遊戲者又悄悄地告訴第三位，第三位又告訴第四位……以此類推，直到倒數第二位告訴bob。兩位遊戲者在傳話中，不能讓其他人聽到，也不能使用肢體動作來解釋。最後，bob把他所聽到的話告訴大家，alice也把她原本所想的話告訴大家。
由於傳話過程中可能出現一些偏差，遊戲者越多，bob最後聽到的話就與alice所想的越不同。bob聽到的話往往會變成一些很搞笑的東西，所以大家玩得樂此不疲。經過幾輪遊戲後，alice注意到在兩人傳話中，有些詞彙往往會錯誤地變成其他特定的詞彙。
alice已經收集到了這樣的乙個詞彙轉化的列表，她想知道她的話傳到bob時會變成什麼樣子，請你寫個程式來幫助她。
輸入輸入包括多組資料。第一行是整數 t，表示有多少組測試資料。每組資料第一行包括兩個整數 n 和 m，分別表示遊戲者的數量和單詞轉化列表長度。
隨後有 m 行，每行包含兩個用空格隔開的單詞 a 和 b，表示單詞 a 在傳話中一定會變成 b。輸入資料保證沒有重複的 a。最後一行包含若干個用單個空格隔開的單詞，表示alice所想的句子，句子總長不超過100個字元。
所有單詞都只包含小寫字母，並且長度不超過20，同乙個單詞的不同時態被認為是不同的單詞。你可以假定不在列表中的單詞永遠不會變化。
1 ≤ t ≤ 100
小資料：2 ≤ n ≤ 10, 0 ≤ m ≤ 10
大資料：2 ≤ n ≤ 100, 0 ≤ m ≤ 100
輸出對於每組測試資料，單獨輸出一行「case #c: s」。其中，c 為測試資料編號，s 為bob所聽到的句子。s 的格式與輸入資料中alice所想的句子格式相同。
樣例輸入
24 3
ship sheep
sinking thinking
thinking sinking
the ship is sinking
10 5
tidy tiny
tiger liar
tired tire
tire bear
liar bear
a tidy tiger is tired
樣例輸出
case #1: the sheep is thinking
case #2: a tiny bear is bear
題目2 : 長方形
時間限制:2000ms
單點時限:1000ms
記憶體限制:256mb
描述在 n 條水平線與 m 條豎直線構成的網格中，放 k 枚石子，每個石子都只能放在網格的交叉點上。問在最優的擺放方式下，最多能找到多少四邊平行於座標軸的長方形，它的四個角上都恰好放著一枚石子。
輸入輸入檔案包含多組測試資料。
第一行，給出乙個整數t，為資料組數。接下來依次給出每組測試資料。
每組資料為三個用空格隔開的整數 n，m，k。
1 ≤ t ≤ 100
0 ≤ k ≤ n * m
小資料：0 < n, m ≤ 30
大資料：0 < n, m ≤ 30000
輸出對於每組測試資料，輸出一行"case #x: y"，其中x表示測試資料編號，y表示最多能找到的符合條件的長方形數量。所有資料按讀入順序從1開始編號。
樣例輸入
33 3 8
4 5 13
7 14 86
樣例輸出
case #1: 5
case #2: 18
case #3: 1398
題目3 : 樹上的三角形
時間限制:4000ms
單點時限:2000ms
記憶體限制:256mb
描述有一棵樹，樹上有只毛毛蟲。它在這棵樹上生活了很久，對它的構造瞭如指掌。所以它在樹上從來都是走最短路，不會繞路。
它還還特別喜歡三角形，所以當它在樹上爬來爬去的時候總會在想，如果把剛才爬過的那幾根樹枝/樹幹鋸下來，能不能從中選三根出來拼成乙個三角形呢？
輸入輸入資料的第一行包含乙個整數 t，表示資料組數。
接下來有 t 組資料，每組資料中：
第一行包含乙個整數 n，表示樹上節點的個數（從 1 到 n 標號）。
接下來的 n-1 行包含三個整數 a, b, len，表示有一根長度為 len 的樹枝/樹幹在節點 a 和節點 b 之間。
接下來一行包含乙個整數 m，表示詢問數。
接下來m行每行兩個整數 s, t，表示毛毛蟲從 s 爬行到了 t，詢問這段路程中的樹枝/樹幹是否能拼成三角形。
1 ≤ t ≤ 5
小資料：1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 100, 1 ≤ len ≤ 10000
大資料：1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ len ≤ 1000000000
輸出對於每組資料，先輸出一行"case #x:",其中x為資料組數編號，從 1 開始。
接下來對於每個詢問輸出一行，包含"yes"或「no」，表示是否可以拼成三角形。
樣例輸入25
1 2 5
1 3 20
2 4 30
4 5 15
23 4
3 55
1 4 32
2 3 100
3 5 45
4 5 60
21 4
1 3樣例輸出
case #1:
noyes
case #2:
noyes
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