洞涇學校顧國雲
【提要】
現代教學論研究指出，產生學習的根本原因是問題。學生在試圖發現問題及解決問題的過程中，必須調動觀察力、注意力、記憶力、想象力、思維力及動手操作能力等。在這個過程中，學生的能力尤其是創造力可以得到培養。
孩子的心靈深處，都希望自己是乙個發現者、探索者。教師在數學課堂中要把握好時機和方式，利用學生這種特有的內需有的放失地培養學生的發現能力。並通過自主**、合作交流、聯絡實際、應用拓展的學習方式培養學生的解決問題的能力。
【關鍵詞】發現問題實踐嘗試自主**合作交流聯絡實際解決問題
近年來，創造和創新越來越受到世人的關注，創新能力已經成為乙個民族是否具有競爭能力，是否能夠立於不敗之地的關鍵。
現代教學論研究指出，產生學習的根本原因是問題，沒有問題就難以誘發和激起感覺不到問題的存在，學生也就不會去深入思考，那麼學習也就只能是表層和形式的。求知慾，而一旦學生有了問題意識，就會產生解決問題的需要和強烈的內驅力。因此，將問題貫穿教育過程，讓問題成為知識的紐帶，培養學生發現問題和解決問題的能力，是新課程的目標,也是現代教育追求的理想。
愛因斯坦說：「只有善於發現問題和提出問題的人，才能產生創新的的衝動。」
在培養創造性人才越來越受到國人關注的今天，培養學生發現問題與解決問題的能力引起廣大教育工作者的重視，孩子開始學會說話時，總是圍著大人問：「這是什麼？」、「那是什麼？
」、「為什麼會這樣？」無窮無盡的問題充滿了對未知世界的好奇。但為什麼隨著年齡的增長，學生的問題意識卻逐漸淡薄呢？
有些學生只會機械地、模仿性地解決問題，原因何在呢？
一、學生的問題意識逐漸淡薄的原因分析
傳統課堂教學主要是靠「灌輸——接受」的模式來完成。忽視了學生發現問題和解決問題的能力的培養，學生普遍不能或不善於發現問題，不敢或不願意解決問題。嚴謹的教學結構、高密度的練習設計、一環緊扣一環的教學環節，教師追求的這種高密度、快節奏，勢必會使學生始終處於被動狀態，沒有獨立思考的時間和空間。
漸漸地，一些學生失去了提問題的習慣。
現在有的教師改變「滿堂灌」為「滿堂問」，課堂上雖然也有一些火熱的場面，看似學生不斷思考，其實是通過問答的形式，老師在牽著學生走。火熱的場面實質上反映的是教師自己的思維過程，不是學生主動學習的過程。這也就是為什麼許多學生聽聽就懂一做就錯的原因所在。
在整齊劃一的答案面前，學習沒有了懸念，學生沒有了疑問。教師的過度「指導」，實際上變成了對學生的主宰，壓制了學生學習的積極性和主動性。而學生的質疑能力得不到培養，也就發現不了有價值的問題了。
另外，有的教師追求所謂的課堂「高效率」，對學生發現的問題不以為然或敷衍了事。比如，我曾經聽過這樣一節課，課題為《估算》。練習中首先讓學生估算14+25、36—18兩題，然後讓學生比較估算值與精確值，意圖是讓學生歸納出估算值接近精確值的特點。
學生a回答：因為14鄰近的整十數是10，25鄰近的整十數是30，所以14加25大約等於40，而14+25=39，估算的結果40非常接近計算的結果39。學生b接著馬上提問並反駁：
不對！如果是14+24呢？14鄰近的整十數是10，24鄰近的整十數是20，14加24大約等於30，而14+24=38，那麼估算的結果30和計算的結果38相差的很多。
當我聽到學生發現這麼有價值的問題時，精神為之一振，而老師生怕講不清楚或影響上課進度，只是敷衍了事：「同學們，這個問題我們以後再研究，下面我們繼續練習……」唉，我們的學生發現問題、解決問題的積極性就這樣被扼殺了。
那麼如何在課堂教學中培養學生發現問題和解決問題的能力呢？
二、組織「以問題為靈魂」的教學活動
思維是從問題開始的，有問題才有思考。古人云：「疑是思之始，學之端。
」學有疑，才會學有所思、學有所得，才會產生興趣，形成動力。可見培養學生的問題意識是創新教育的起點。教學中教師要不斷鼓勵，引導學生發現問題、提出問題。
學生能否從數學的角度觀察現實生活和周圍事物，從而發現和提出有價值的數學問題是其數學意識強弱的重要標誌。正如愛因斯坦說過那樣：提出乙個問題往往比解決乙個問題更重要。
所以，教師作為學生數學學習活動的組織者、引導者與合作者，首先發揮的作用應該是努力創設這樣一種情境：讓學生成為數學問題的發現者與解決者。
在教學中，不僅要重視指導學生觀察的方法，步驟，而且要為學生提供大量的實踐活動情境和參與的機會，從現實生活中選取觀察的素材，讓學生親身感受到數學問題的真正存在，進而培養學生的數學意識。
1.營造和諧氛圍，鼓勵學生敢於發現問題、提出問題
美國心理學家羅傑斯認為：「成功的教學依賴於一種真誠的尊重和信任的師生關係，依賴於一種和諧安全的課堂氣氛。」學生只有在親密融洽的師生關係中，才能真正表現自己，創造性的發揮潛能。
如果教師冷漠生硬，過多指責，課堂氣氛必然會趨向緊張、嚴肅，學生產生的是壓抑感，小學生的自尊心理必然使他們不敢表達自己的想法，創造性的思維也就無從產生。因此，教師要時時注意在課堂教學中建立平等、民主、和諧的師生關係，充分愛護學生的問題意識。對於學生萌發的各種問題，或是學生提出的不著邊際或不切主題、奇思異想的問題，教師應給予讚許的目光、鼓勵性的語言。
同時教師要善於捕捉學生的點點智慧型火花，對於學生提出的問題不失時機地肯定和表揚，使學生時時有一種愉悅的心理體驗，感受到思維勞動的成功和樂趣，而當他們的才能得到老師的認可時，就會產生一種發揮更大才能的心理，學生在學習中敢於發現問題、提出問題的積極性就得到了提高。
2.引導學生從自學中發現問題、提出問題
這裡所說的自學，是指學生看書自學。在教學新課前教師可以引導學生看書自學，從以下幾方面提問題：從與舊知識的比較、聯絡上提問題；從新知識的意義、性質、定律、特徵和公式上提問題；從算理、解法或關鍵字詞上提問題；從自己不明白、不理解、認識不清楚的地方提出問題。
如在教學「除數是小數的除法」時，先請學生看書自學，在看書過程中要求學生會提出問題給大家討論、商量、解決。學生提出：1、劃去被除數和除數的小數點應該先劃去哪一處呢？
2、劃去小數點後變成了什麼除法？3、能否把被除數和除數的小數點全部去掉？4、這樣做的依據是什麼？
從他們的眼神中可以看出有的學生已經完全看懂了；有的搞懂了一部分，還有一部分沒有弄清楚；還有的則疑感不解……，但這樣的教學，已經調動了大多數同學強烈的求知願望，那些帶有疑問的學生會做到有的放矢，在後面的教學中，對自己沒有看懂的那部分知識會學得更仔細，想得更深入。他們會積極、主動地參與到教學中來。教師的後續教學也圍繞這四個問題展開，隨著問題乙個個妥善解決，學生已不知不覺，順利地掌握了所要學習的內容。
3.引導學生在嘗試中發現問題
建構主義認為，學習不是由教師向學生傳授知識，而是學生自己主動建構知識的過程。該過程是學習者通過新舊知識、經驗之間的相互作用而實現的。它強調以學生為中心，強調學生對知識的嘗試發現和對所學知識意義的主動建構。
教師在課堂中可放手讓學生進行嘗試，當嘗試中發現新知識與原有的認知結構發生衝突或不同學生對同一問題產生不同見解時。適時啟發學生發現問題、分析問題、解決問題。
例如,在教學「最小公倍數」時，當學生學會了求兩個數的最小公倍數時，有的學生就提出怎樣求三個數的最小公倍數呢？教師適時出示兩個例子讓學生嘗試，學生練習情況如下：
a. 2|6 8 10b. 2|6 10 18
3 4 53 5 9
6、8和10的最小公倍數是6、10和18的最小公倍數是：
2×3×4×5=1202×3×5×9=270
然後讓學生分別寫出每乙個數的倍數進行驗證，學生很快發現，a題求出的120是6、8和10的最小公倍數；而b題求出的270並不是6、10和18的最小公倍數，它們的最小公倍數應該是90。學生在嘗試中產生了困惑，並提出了以下幾個問題：（1）為什麼用同樣的方法a題的結果是正確的,而b題的結果不正確呢？
（2）為什麼270不是6、10和18的最小公倍數呢？有什麼更好的方法能很快驗證出乙個數是否是另外幾個數的最小公倍數？（3）求三個數的最小公倍數與求兩個數的最小公倍數肯定有所不同，那麼區別在那裡呢？
……通過在嘗試中讓學生發現問題，並隨著問題的最終解決學生積極主動地獲取了新知，在情感、意志等方面得到了進一步的培養。
4.組織學生在動手實踐中發現問題
蘇霍姆林斯基說：「手是意識的偉大培育者，又是智慧型的創造者。」動手操作是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段。
概念知識中，有許多抽象的內容較難理解，如果讓學生在概念的形成過程中，通過自己動手操作、實踐，往往能取得意想不到的效果。如在教學「質數與合數」一課時，我首先讓學生準備了一些形狀大小相等的小正方形，讓學生用不同個數（5個、9個、12個、17個等）的小正方形拼成長方形，想一想有幾種不同的拼法。學生在動手拼的過程中發現並提出了這樣幾個問題：
（1）為什麼用5個、17個小正方形拼成長方形只有一種拼法，而用9個、12個小正方形拼成長方形卻有多種拼法呢？（2）這與小正方形的個數有什麼聯絡呢？（3）是否給的正方形個數越多，能拼出長方形個數的方法就越多呢？
然後針對學生產生的問題引導學生研究這些「個數」的特點，學生在交流與**中發現其中隱含的知識點：當小正方形「個數」的約數只有1和它本身時，只能拼成乙個長方形；當小正方形「個數」除了1和它本身以外，還有別的約數時，能拼成多個長方形。從而引出了質數與合數的定義。
這樣在操作實踐中，讓學生發現問題並解決問題，把原本抽象的知識具體化，促進了概念的形成。
在課堂教學中，要改變以往由教師為主提出問題，解決問題的傳統教學模式，充分利用學生的知識經驗和生活經驗，鼓勵學生主動的發現問題，並嘗試採用觀察、動手、**等教學策略解決發現的問題。
三、培養學生解決問題能力的實踐
數學中的解決問題包括兩種情況：一是解決數學學科問題，二是運用數學知識解決現實生活或其他學科中的實際問題。由於每乙個學生都有各自不同的知識體驗和生活積累，在解決問題的過程中每乙個人都會有自己對問題的理解，並在此基礎上形成自己解決問題的策略。
教師應鼓勵學生從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，讓學生尋求自己對知識和方法的理解，以促進學生解決問題能力的提高和發展。
1.提供足夠的問題解決活動時空
學生的學習是乙個積極主動的認識活動過程，只有經過學生自己主動參與、探索、發現，新知識才能納入學生已有的知識結構中，從而形成新的認知結構。因此，當學生已積極投入問題解決活動中時，教師一定要給學生創造足夠的思考時間和探索的空間。只有給學生提供尋找問題解決的策略、途徑，才能使學生在自主探索的過程中真正理解數學問題的由來，數學概念的形成，數學結論的獲得，數學知識的應用以及數學活動經驗的積累。
只有這樣，才能使學生真正理解和掌握基本的數學知識、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗以及良好的數學情感體驗。
2.引導學生用合作交流的方式解決問題
在數學活動中，學生是活動的主體。因此，教師在教學中要面向全體，給學生提供自主探索的機會，引導學生去動手實踐、自主探索，在觀察、實驗、猜測、驗證等數學活動中解決問題，並初步發展學生解決問題的策略。同時，還應注重學生在學習中的合作與交流，《數學課程標準》所說：
教學中，「教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，並與同伴進行交流。」
如三角形按邊的特徵可以分幾類？可以借助學生手中的尺。跟據測量結果，探索規律，教學中，首先應該學生思考，從圖形中你能發現什麼？
讓學生經歷觀察（每條邊的長短）、比較（不同三角形的異同）、歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。教學中，不要僅注意學生是否找到規律，更應注意學生是否進行思考。如果學生一時未能獨立發現其中的規律，教師就鼓勵學生相互合作交流，通過交流的方式發現問題、解決問題，不僅將「游離」狀態的數學知識點凝結成優化的數學知識結構，而且將模糊、雜亂的數學思想清晰和條理化，有利於思維的發展，有利於在和諧的氣氛中共同探索，學生解決問題的能力得以提高。
在數學教學中培養學生發散思維能力
二 在鼓勵獨創中，培養學生的發散思維能力。在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。儘管小學生的獨創從總體上看是處於低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明 大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨闢蹊徑地解決問題，...
在作文教學中如何引導學生發現美
摘要 語文教師作為作文教學的組織者，應該注重提高學生發現美的能力，讓學生的眼睛 美 起來。注意培養學生敏銳的感受力，充分調動其審美主動性 注意培養學生的文化素養，以幫助學生發現美 注意引導學生多角度 多層次地觀察，以幫助學生發現美 注意在作文教學中創設情境，以幫助學生發現更多的美。關鍵詞 感受力觀察...
數學教學如何培養小學生發散性思維
應試教育的一大弊端，是很大程度上扼制了學生的開放性思維，把學生的思維圈在乙個狹小的空間裡。學生不敢也不會大膽想象，那些大膽的猜想往往被認為是無理取鬧或者是不正規的錯誤答案。可想而知，小學生經歷這樣的學習之路怎能擁有良好的思維發散能力呢？於是，我們新課程改革下狠力去除這個弊端，力主培養學生的發散思維。...