我過去有一種困惑：認為新教材輕視了對概念的準確定義以及定理的推理論證，沒有展開分析、討論，只要求學生去記概念、定理，講求會用就行，這叫知其然，不知其所以然，顯然不利於學生的長期發展。如：
「三角形內角和定理」教材中沒有證明過程，而是讓學生用剪紙拼接實驗來加以說明，又如：教材中軸對稱圖形、線、底邊上的中線、高線重合（三線合一）等，教材中沒有加以證明，就用摺紙的方法使學生確定它們的存在。這是邏輯推理的一大忌諱，不利於學生邏輯推理能力的培養，而失去了數學的嚴謹性。
通過認真解讀《數學課程標準》而消除了誤解，課標中提出 「學生通過義務教育階段的數學學習，經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。」
數學家波利亞說:「數學可以看作是一門證明的科學，但這只是乙個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。
」由乙個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、模擬、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。
合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，是乙個值得**的課題。
當今，教育領域正在全面推進，旨在培養學生創新能力的教學改革。但長期以來，中學數學教學十分強調推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上，數學發展史中的每乙個重要的發現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。
在證明乙個定理之前，先得猜想、發現乙個命題的內容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結果加以綜合，然後加以模擬，你得一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質是「發現——猜想」，牛頓早就說過：
「沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。」著名的數學教育學波利亞早在2023年就大聲疾呼：「讓我們教猜測吧！
」「先猜後證──這是大多數的發現之道。在解決問題時的合情推理的特徵是不按邏輯程式去思考，但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此在數學學習中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。
初中數學教學中學生合情推理能力的培養
西坡中學數學組 由乙個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。通俗講合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察 比較 不完全歸納 模擬 猜想 估算 聯想 自覺 頓悟 靈感等思維形式。數學家波利亞說 數學可以看作是一...
談初中學生數學自學能力培養
摘要初中數學教學應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力 情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展，從而提高課堂教學的有效性。在整個教學過程中，通過教師採用多種手段激發學生自覺 ...
新課程背景下初中數學教學中學生自主學習能力的培養
新課程背景下初中數學教學中學生自主學習能力的培養作者 徐嘉林 新課程學習 下 2014年第04期摘要 隨著新課程理念的逐漸深入和實施，培養學生的自主學習能力已成為初中數學教學的主要目標之一。主要以初中數學教學為出發點，並結合初中生的學習特點與思維習慣，如何在初中數學教學中培養學生的自主學習能力。關鍵...