（滿分：128分，2023年4月至5月，80分鐘完卷）
班級學號： 姓名成績
一、填空題（每小題4分，共56分）
１．若，則實數的值等於 ．
２．複數（為虛數單位）等於 ．
３．函式的定義域為
４．若，則等於
５．設等差數列的前項和為，若，則的值等於 ．
６．雙曲線（）上一點）到雙曲線的左、右焦點的距離之差等於，則的值為
７．在乙個盒子中有個球，其中個球的標號是不同的偶數，個球的標號是不同的奇數，現從盒子中一次取出個球，則這個球的標號之和是偶數的概率為 ．
８．現對某校師生關於上海世博會知曉情況進行分層抽樣調查．已知該校有教師人，男學生人，女學生人．現抽取了乙個容量為的樣本，其中婦學生有人，則的值等於
９．設，若在方向上的投影為，且在方向上的投影為，則與的夾角等於 ．
10．如果實數滿足條件，則的取值範圍是
11．依次寫出數列，（）的法則如下：如果為自然數，則寫，否則就寫，則= ．（注意：是自然數）
12．已知是兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，有下列四個命題：
①．若，m⊥n，則； ②．若，則；
③．若，則； ④．若，則．
其中正確的命題是（填上所有正確命題的序號
13．若函式（）圖象的一條對稱軸在內，則的取值範圍為
14．觀察下列等式：
；；；；可以推測，展開式中，係數最大項是
二、選擇題（每小題4分，共16分）
15．使「」成立的乙個充分不必要條件是
a．； b．；
c．； d． 1．
16．如圖，是乙個幾何體的三檢視，側檢視和正檢視均為矩
形，俯檢視為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側面積為
a．； b．；
c．； d．．
17．如圖，是乙個演算法的程式框圖，該演算法輸出的結果是（ ）
a． b．
c． d．
18．如果一條直線與乙個平面垂直，那麼，稱此直線與平面
構成乙個「正交線面對」．在乙個正方體中，由兩個頂點確
定的直線與含有四個頂點的平面構成的「正交線面對」的個
數是三、解答題（共56分，12＋14＋14＋16）
19．在中，分別是角、、的對邊，，且． （１）．求角a的大小；
（２）．記，作出函式的圖象．
20．如圖，在四稜錐中，平面，，．（１）．用反證法證明：直線、是異面直線；
（２）．求異面直線、所成角的大小（結果用反三角表示）．
21．設數列{}滿足條件：，，，且數列（）是等差數列． （１）．設，求數列的通項公式；
（２）．求；
（３）．數列的最小項是第幾項，並求出該項的值．
22．已知直線：，曲線：．
（１）．若且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數的取值；
（２）．若，直線與曲線的交點依次為、、、四點，求的取值範圍．
答案：８．． ９．． 10．． 11．． 12．①、④． 13．． 14．．
15．． 16．． 17．． 18．．
19圖略．
20．（１）．證略； （２）．．
21（３）．．
22．（１）．或；（２）．．
2023年高考數學知識 方法 能力訓練與測試
滿分 128分，2010年4月至5月，80分鐘完卷 班級學號 姓名成績 一 填空題 每小題4分，共56分 方程的解為 已知全集，集合，則 橢圓的左右焦點為，一直線過交橢圓於兩點，則的周長為 已知函式，則的單調增區間為 若非負實數滿足，則的最大值為 若向量的夾角為，則 數列中，當時，則此數列前項和 如...
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函式與方程 一 選擇題 1.已知集合m n m n 則k的取值範圍是 a.k 8或k 0 b.k 8或k 2 c.8 k 0 d.k 8或k 0 2.已知集合m 集合n 若nm，則n取值的集合是 a.3.已知函式f x x2,集合a 且a 則實數a的取值範圍是 a.4,b.1 c.0d.4 0,4....
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