（滿分：128分，2023年4月至5月，80分鐘完卷）
班級學號： 姓名成績
一、填空題（每小題4分，共56分）
１．方程的解為
２．已知全集，集合，，則
３．橢圓的左右焦點為，一直線過交橢圓於兩點，則的周長為
４．已知函式，則的單調增區間為
５．若非負實數滿足，則的最大值為 ．
６．若向量的夾角為，，則 ．
７．數列中，，，當時，，則此數列前項和 ．
８．如圖，乙個簡單空間幾何體的三檢視其主檢視與左檢視
都是邊長為的正三角形,其俯檢視輪廓為正方形，則其體積
是９．在三角形中，，，，求
．10．已知點及拋物線上一動點，則的最小值為 ．
11．設動直線與函式和的圖象分別交於、兩點，則的最大值為 ．
12．有兩顆骰子、，在的表面分別刻有，
在的表面分別刻有，則拋擲兩顆骰子後向上
的點數之和為偶數的概率是 ．
13．乙個幾何體的三檢視如圖所示，
則該幾何體的體積為 ．
14．數列的通項公式（），，試通過計算的值，猜測的表示式為
二、選擇題（每小題4分，共16分）
15．複數滿足，則
16．將的影象向右平移個單位，則平移後影象的乙個對稱中心是（ ）
17．為了了解某市今年準備報考體育專業的學生的體
重情況，將所得的資料整理後，畫出了樣本的頻率分
布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前個小組
的頻率之比為，第小組的頻數為，則抽
取的學生人數是
18．設，，若存在使得，則實數的取值範圍是
三、解答題（共56分，12＋14＋14＋16）
19．已知、、是的三個內角，向量，且．
（１）．求角； （２）．若角、、所對的邊分別為、、，且，，求的面積．
20．如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心，是圓上不與點、重合的任意一點，已知稜，，．
（１）．求直線與平面所成的角的大小；
（２）．將四面體繞母線轉動一周，求的三邊在旋轉過程中所圍成的幾何體的體積．
21．已知是數列的前項和，且．
（１）．求數列的通項公式； （２）．設，求數列的前項和．
22．直角梯形中，，，，，．橢圓以、為焦點且經過點． （１）．建立適當座標系，求橢圓的方程；
（２）．是否存在直線與橢圓交於、兩點，且線段的中點為？若存在，求與直線的夾角；若不存在，說明理由．
答案７．；８．；９.；10．；11．；12．；13．；14．．
15．ａ； 16．ａ； 17．ｃ； 18．ｄ．
1920
2122．（１）．以中點為座標原點，所在直線為軸建立平面直角座標系，則橢圓的方程為；
（２）．存在直線：合題意；與直線的夾角為．
2023年高考數學知識 方法 能力訓練與測試
滿分 128分，2010年4月至5月，80分鐘完卷 班級學號 姓名成績 一 填空題 每小題4分，共56分 若，則實數的值等於 複數 為虛數單位 等於 函式的定義域為 若，則等於 設等差數列的前項和為，若，則的值等於 雙曲線 上一點 到雙曲線的左 右焦點的距離之差等於，則的值為 在乙個盒子中有個球，其...
2023年高考數學知識模組複習能力提公升綜合訓練
函式與方程 一 選擇題 1.已知集合m n m n 則k的取值範圍是 a.k 8或k 0 b.k 8或k 2 c.8 k 0 d.k 8或k 0 2.已知集合m 集合n 若nm，則n取值的集合是 a.3.已知函式f x x2,集合a 且a 則實數a的取值範圍是 a.4,b.1 c.0d.4 0,4....
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