第5課時函式及其表示方法
1．知識梳理
1.函式的概念：
設是如果按某個確定的對應關係，使集合中的任意乙個數，在集合中都有的數和它對應，那麼就稱為從集合到集合的乙個函式，記作.其中，叫做自變數，集合叫做函式的定義域；與的值對應的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域，且_______.
2.函式的三要素
3.函式的表示方法主要有
4.對映的概念.
二．基礎練習
1.設，則
2.已知函式的定義域為,則函式的圖象與直線的交點個數是_______.
3.函式滿足，則
4.設集合，給出下列4個圖形，其中能表示集合到的函式關係的有
5.已知下列四組函式：
（1）； （2）
（3） （4）
其中表示相同函式的序號是
三．典型例題
例1.下列對應是否是從a到b的函式？
（1）（2）
例2.已知是從定義域a到值域b的乙個函式，求a, k的值.
例3.已知函式，其值域為，則這樣的函式有多少個？試寫出其中的兩個函式.
若值域為呢？
例4.如圖，在邊長為4的正方形abcd的邊上有一點p，它沿著折線bcda由點b(起點)向a(終點）運動，設點p的運動路程為x,的面積為y.
(1)求y關於x的函式表示式，並指出定義域；
(2)畫出y=f(x)的圖象.
四．課後作業
1.函式與直線的交點個數是
2.函式，若，則x的值為
3.已知函式f (x), g(x)分別由下表給出
則的值為________；滿足的x的值是
4.給出三個函式：(1)；(2)；(3)
其中以實數2為函式值的所有函式的序號是
5.已知函式，則不等式的解集是
6.銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是p(萬元）和q(萬元)，它們與投入資金t(萬元)的關係為公式.今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x(萬元)，求：
(1)經營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關於x的函式解析式；
(2)總利潤的最大值.
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