2005學年度初三第一次聯考
數學答案（2005.10.5）
一、選擇題：
1、a 2、c 3、b 4、c 5、a 6、a 7、c 8、c
9、b 10、c 11、c 12、d 13、d 14、d
二、填空題：
15、m≠3
16、x（x－3）=2/7[10（x－3）＋x]17、ah=bc（或be=he、或ae=ce、或∠bac=45°）18、10
三、19、解：（2x＋1）2=61分
2x＋1=± 63分
2x＋1= 6，或2x＋1=－ 6
x1= ，x25分
21、解：4x2－2x－1=01分
b2－4ac=(－2)2－4×4×(－1)=20 ……2分∴x x3分
x1= ,x25分
23、解：當y1=y2時，即4x2＋2x＋1=3x2－21分x2＋2x＋1=02分
（x＋1）2=03分
∴x1=x2=－14分
∴當x取1時，y1與y2的值相等5分
24、解：過c點作ce⊥ad交ad於點e1分∵ce⊥ad
cea=∠ceb=90°
在rt△ace中，∠a=45°，ac=
∴ce=/2，ac=13分
在rt△bce中，∠b=30°
∴bc=2ce=26分
25、（1）①作圖正確2分
②③作圖正確3分
（2）證明∵ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac∴de=df4分
∵ab=ac
∴∠b=∠c5分
∵de⊥ab，df⊥ac
∴∠bed=∠cfd=90°
在△bed和△cfd中
∠b=∠c，∠bed=∠cfd，de=df∴△bed≌△cfd6分
∴eb=fc7分
26、解：把x=2代入方程2x2-ax-a2=0中得 2×2－2a－a2=01分
a2＋2a－8=0
a1=2，a2=－43分
①當a1=2，2x2-2x-4=0，x1=2，x2=－15分②當a1=－4，2x2＋4x-16=0，x1=2，x2=－46分∴當a=2時，另一根為－1，當a=－4時，另一根為－4 ……7分27、（1）作圖正確2分
（2）cm=2bm3分
證明：連線am
ab=ac，∠a=120°
b=∠c=304分
mn垂直平分ab
mb=ma……5分
mab=∠b=30°
mac=120°－30°=906分
在rt△amc中，∠c=30°
cm=2am7分
cm=2bm8分
28、（1）60，4，20023分
（2）解：設這兩年得地面積的年平均增長率為x由題意得：60（1＋x）2=72.65分
解之得：x1=0.1，x2=－2.16分
當x2=－2.1不合題意，捨去
∴x=0.1=107分
答：這兩年綠地面積的年平均增長率為108分29、不正確，第一步錯2分
證明：∵eb=ec
∴∠ebd=∠ecd3分
又∵∠abe=∠ace
∴∠ebd＋∠abe =∠ecd＋∠ace即∠abd=∠acd
∴ab=ac5分
在△abe和△ace中
ab=ac，∠abe=∠ace，be=ce∴△abe≌△ace6分
∴∠bae=∠cae7分
30、（1）方案正確3分
（2）方案正確6分
31、（1）a/100×（90－a3分
（2）由題意得：10256分
解得：a1=30，a2=508分
由表可知：4月份用電量45度，而交電費總數10元a>45
a1=30不合題意，捨去
答：電廠規定的a度是509分
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