一、常規型
即給出函式的解析式的定義域求法，其解法是由解析式有意義列出關於自變數的不等式或不等式組，解此不等式（或組）即得原函式的定義域。
例1求函式的定義域。
解：要使函式有意義，則必須滿足
二、抽象函式型
抽象函式是指沒有給出解析式的函式，不能常規方法求解，一般表示為已知乙個抽象函式的定義域求；另乙個抽象函式的解析式，一般有兩種情況。
（1）已知的定義域，求的定義域。
其解法是：已知的定義域是求的定義域是解，即為所求的定義域。
例3已知的定義域為，求的定義域。
（2）已知的定義域，求的定義域。
其解法是：已知的定義域是求的定義域的方法是：，求的值域，即所求的定義域。
例4已知的定義域為，求的定義域。
解：因為，，。
即函式的定義域是。
三、逆向型
即已知所給函式的定義域求解析式中引數的取值範圍。特別是對於已知定義域為,求引數的範圍問題通常是轉化為恆成立問題來解決。
例5已知函式的定義域為求實數的取值範圍。
分析：函式的定義域為，表明，使一切都成立，由項的係數是，所以應分或進行討論。
解：當時，函式的定義域為；
當時，是二次不等式，其對一切實數都成立的充要條件是
綜上可知。
評注：不少學生容易忽略的情況，希望通過此例解決問題。
例6已知函式的定義域是，求實數的取值範圍。
解：要使函式有意義，則必須恆成立，
因為的定義域為，即無實數解
當時，恆成立，解得；
當時，方程左邊恆成立。
綜上的取值範圍是。
四、實際問題型
這裡函式的定義域除滿足解析式外，還要注意問題的實際意義對自變數的限制，這點要加倍注意，並形成意識。
例7將長為的鐵絲折成矩形，求矩形面積關於一邊長的函式的解析式，並求函式的定義域。
解：設矩形一邊為，則另一邊長為於是可得矩形面積。
。由問題的實際意義，知函式的定義域應滿足
。故所求函式的解析式為，定義域為。
五、引數型
對於含引數的函式，求定義域時，必須對分母分類討論。
例9已知的定義域為，求函式的定義域。
解：因為的定義域為，即。故函式的定義域為下列不等式組的解集：
，即即兩個區間與的交集，比較兩個區間左、右端點，知
（1）當時，的定義域為；
（2）當時，的定義域為；
（3）當或時，上述兩區間的交集為空集，此時不能構成函式。
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