一、 實驗目的與任務
1、 熟悉塞德爾迭代法求解線性方程組的方法
2、 用塞德爾迭代法解線性方程組（迭代五次）。
並與精確解比較。
二、 實驗涉及的相關知識點
使用賽德爾迭代法解線性方程組，可把性質良好的方程組
ax=b
按一定途徑轉換成 x=bx+g
對任給初始向量 ,由迭代公式
得到向量序列{}，當迭代序列收斂於解向量a時，可用賽德爾迭代法求解。
三、 實驗內容與過程
1. 輸入，允許誤差e，最大迭代次數n，迭代初值；
2. 計算出的維數為；
3. 置；
4. 計算：
5. 若,則輸出，並結束；
若，當時，置,，並轉到4；當時，無輸出，並結束。
四、 實驗結果及分析
在matlab命令視窗中輸入：
>>a=[5 -1 -1 -1;-1 10 -1 -1;-1 -1 5 -1;-1 -1 -1 10;];
>>b=[-4;12;8;34;];
>> x0=[1;1;1;1];
>> gs(a,b,x0,5,0.000001)
ans =
0.996552514803221
1.998599188612620
2.998420412137192
3.999357211555304
五、 實驗相關說明
相對於簡單迭代法，賽德爾迭代法收斂速度很快，此程式可以任意維的方程組求指定的精度的迭代結果，實用性比較強。
六、 實驗有關附件（如程式、附圖、參考資料，等）
實驗程式：
function x1=gs(a,b,x0,n,e)
[m,n]=size(a); %計算a的維數為m
x(m,2)=0; %初始化乙個m行2列的矩陣，記錄相鄰兩次迭代結果
x(:,2)=x0;
for i=[1:1:n], %迭代最高次數為n
if max(abs(x(:,1)-x(:,2))) break;
else
x(:,1)=x(:,2);
for j=[1:1:n],
if j==1,
s1=0;
for e1=[2:1:m],
s1=s1+a(1,e1)*x(e1,1); %求和
endx(j,2)=(b(1,1)-s1)/a(1,1);
elseif j==m,
s2=0;
for e2=[1:1:m-1],
s2=s2+a(m,e2)*x(e2,2); %求和
endx(j,2)=(b(m,1)-s2)/a(m,m);
else
s3=0;
for e3=[1:1:j-1],
s3=s3+a(j,e3)*x(e3,2); %求和
endfor e4=[j+1:1:m],
s3=s3+a(j,e4)*x(e4,1); %求和
endx(j,2)=(b(j,1)-s3)/a(j,j);
end end
endendx1=x(:,2);
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