1.1機構的結構分析
任何機器和儀器一般均由許多部分組成，如機械結構部分、電路及控制部分、光學部分等。簡單的機器和儀器不一定包含上述所有部分，但機械結構部分是必不可少的。在機械結構中，有一部分在工作中要實現某種確定的運動（如移動、轉動或者更為複雜的運動），從而實現某些功能。
例如，車床的主軸帶動被加工零件轉動，刀尖沿主軸軸線方向移動，從而完成車削加工。具有運動部分的機械結構一般都是由機構組成。機構效能的好壞決定了機器或儀器的效能。
因此，對機構進行分析是進行機械結構設計的基礎。
1.1.1機構的組成
1. 零件
零件是單獨加工製造的實體，是構成機械結構的最小單元。螺釘、螺母、單個齒輪等都是零件。
2. 構件
把若干個零件剛性地連線在一起，彼此不做任何相對運動，作為乙個剛性整體進行工作，這種剛性組合體稱為構件。
3. 運動副
兩個構件直接接觸組成的可動連線稱為運動副。例如，軸與軸承的連線，活塞與汽缸的連線等都構成運動副。兩構件組成的運動副不外乎通過點、線、面的接觸來實現。
按照接觸特性，通常把運動副分為低副和高副兩類。
1） 低副
兩構件通過面接觸組成的運動副稱為低副。平面機構中的低副有迴轉副和移動副兩種。若組成運動副的兩構件只能在乙個平面內相對轉動，這種運動副稱為迴轉副，或稱鉸鏈，如圖1 1所示。
若組成運動副的兩個構件只能沿某一軸線相對移動，這種運動副稱為移動副，如圖1 2所示。
圖1 1迴轉副
1、2—構件
圖1 2移動副
1、2—構件
2） 高副
兩構件通過點或線接觸組成的運動副稱為高副。圖1 3(a)中的車輪1與鋼軌
2，圖1 3(b)中的凸輪1與從動件2，圖1 3(c)中的輪齒1與輪齒2分別在接觸處a組成高副。平面高副二構件間的相對運動是由沿接觸處切線tt方面的相對移動和在平面內的相對轉動組成。
圖1 3平面高副舉例
4. 機構
由若干構件和運動副組成，各構件之間具有確定的相對運動關係的組合體稱為機構。機構是機械結構中需要實現某種確定運動的部分。圖1 4所示的活塞幫浦就是由連桿機構和齒輪齒條機構組成的。
1.1.2平面機構的運動簡圖
所有構件都在相互平行的平面內運動的機構稱為平面機構。平面機構中，
實際構件的外形和結構往往很複雜，在研究機構運動時，為了使問題簡化，有必要撇開那些與運動無關的構件外形和運動副具體構造，僅用簡單線條和符號來表示構件和運動副，並按比例定出各運動副的位置。這種說明機構各構件間相對運動關係的簡化圖形，稱為機構運動簡圖。
機構運動簡圖中的常用符號見表1 1。
表1 1機構運動簡圖中的常用符號
名稱符號名稱符號
活動構件
固定構件
迴轉副移動副
球面副螺旋副
零件與軸連線
齒輪傳動
圓柱齒輪
錐齒輪齒輪
齒條蝸輪
與圓柱蝸
杆凸輪與
從動件槽輪
傳動軸承
向心軸承
推力軸承
向心推力
軸承機構中的構件可分為三類：
(1) 固定件(機架)，是用來支承活動構件的構件。研究機構中活動構件的運
動時，常以固定件作為參考座標系。
(2) 原動件，是運動規律已知的活動構件。它的運動是由外界輸入的，故又稱輸入構件。
(3) 從動件，是機構中隨著原動件的運動而運動的其餘活動構件。其中輸出
機構預期運動的從動件稱為輸出構件，其他從動件則起傳遞運動的作用。
任何乙個機構中，必有乙個構件被相對地看作固定件。在活動構件中必須有乙個或幾個原動件，其餘的都是從動件。
下面舉例說明機構運動簡圖的繪製方法。
例1 1繪製圖1 4（a）所示活塞幫浦的機構運動簡圖。
圖1 4活塞幫浦及其機構運動簡圖
解活塞幫浦由曲柄1、連桿2、齒扇3、齒條活塞4和機架5共五個構件所組成。曲柄1是原動件，2、3、4為從動件。當原動作1迴轉時，活塞在汽缸中往復運動。
各構件之間的連線如下： 構件1和5，2和1，3和2，3和5之間為相對轉動，分別構成轉動副a、b、c、d。構件3的輪齒與構件4的輪齒構成平面高副e。
構件4與構件5之間為相對移動，構成移動副f。
選取適當比例，按圖1 4(a)中的尺寸，用構件和運動副的規定符號，從主動件開始，按運動傳遞順序，畫出機構運動簡圖，如圖1 4(b)所示。
1.1.3平面機構的自由度
任何乙個機構工作時，在原動件的驅動下各個從動件都按一定規律運動，但並不是隨意拼湊的構件組合都能具有確定運動而成為機構。下面討論機構自由度和機構具有確定運動的條件。
1. 平面機構自由度計算公式
在平面機構中，各構件只做平面運動。乙個做平面運動的自由構件具有三個自由度，即沿x軸和y軸的移動，以及在xoy平面內的轉動。當兩個構件組成運動副之後，它們的相對運動就受到約束，自由度數目隨之減少。
在平面機構中，每個低副引入兩個約束，保留乙個自由度。如轉動副約束了兩個構件的相對移動，保留兩構件間的相對轉動。每個高副引入乙個約束，保留兩個自由度。
設平面機構共有k個構件。除去固定件，則機構中的活動構件數n=k-1。
在未用運動副連線之前，這些活動構件的自由度總數應為3n。當用運動副將構件連線起來組成機構之後，機構中各構件具有的自由度數就減少了。若機構中低副的數目為pl個，高副數目為ph個，則機構中全部運動副所引入的約束總數為2pl+ph。
因此活動構件的自由度總數減去運動副引入的約束總數就是該機構的自由度(又稱機構活動度)，以w表示，即
w=3n-2pl-ph(1 1)
機構的自由度即機構所具有的獨立運動的個數。由前述可知，從動件是不能獨立運動的，只有原動件才能獨立運動。通常每個原動件只具有乙個獨立運動(如電動機轉子具有乙個獨立轉動，內燃機活塞具有乙個獨立移動)，因此，機構自由度必定與原動件的數目相等。
機構具有確定運動的條件是w>0，且w等於原動件個數。
例1 2計算圖1 4(b)中所示活塞幫浦機構的自由度。
解在活塞幫浦機構中，有4個活動構件，n=4； 有5個低副，pl=5； 有1個高副，ph=1。機構的自由度
w=3n-2pl-ph=3×4-2×5-1=1
該機構具有1個原動件(曲柄)，故原動件數與機構自由度相等，機構具有確定的運動。
2. 計算平面機構自由度的注意事項
應用式(1 1)計算平面機構自由度時，對下述幾種情況必須加以注意。
1) 復合鉸鏈
兩個以上的構件同時在一處用迴轉副相連線就構成復合鉸鏈。圖1 5(a)所示是三個構件匯交成的復合鉸鏈，圖1 5(b)是它的俯檢視。由圖1 5(b)可以看出，這三個構件共組成兩個迴轉副，以此類推，k個構件組成的復合鉸鏈應具有k-1個運動副。
在計算機構自由度時應注意識別復合鉸鏈，以免把運動副的個數算錯。
例1 3計算圖1 6圓盤鋸主體機構的自由度。
圖1 5復合鉸鏈
1、2、3—構件
圖1 6圓盤鋸機構
解機構中有7個活動構件，n=7； a、b、c、d四處都是三個構件匯交的復合鉸鏈，各有兩個迴轉副，故pl=10。由式(1 1)可得
w=3×7—2×10=1
w與機構原動件個數相等。當原動件8轉動時，圓盤中心e將確定地沿直線ee′移動。
2) 區域性自由度
機構中常出現一種與輸出構件運動無關的自由度，稱為區域性自由度或多餘自由度，在計算機構自由度時應予以排除。
例1 4計算圖1 7(a)所示滾子從動件凸輪機構的自由度。
圖1 7區域性自由度
解如圖1 7(a)所示，當原動件凸輪1轉動時，通過滾子3驅使從動件2以一定運動規律在機架4中往復移動。因此，從動件2是輸出構件。不難看出，在這個機構中，無論滾子3繞其軸線c是否轉動或轉動快慢，都絲毫不影響輸出件2的運動。
因此滾子繞其中心的轉動是乙個
區域性自由度。為了在計算機構自由度時排除這個區域性自由度，可設想將滾子與從動件焊成一體(迴轉副c也隨之消失)，變成圖1 7(b)所示形式。在圖1 7(b)中，n=2，pl=2，ph=1。
由式(1 1)可得
w=3×2—2×2—1=1
區域性自由度雖然不影響整個機構的運動，但滾子可使高副接觸處的滑動摩擦變成滾動摩擦，減少磨損，所以實際機械中常有區域性自由度出現。
3) 虛約束
在運動副引入的約束中，有些約束對機構自由度的影響是重複的。這些對機構運動不起限制作用的重複約束稱為消極約束，或稱虛約束，在計算機構自由度時應當除去不計。
虛約束是構件間幾何尺寸滿足某些特殊條件的產物。平面機構中的虛約束常出現在下列場合：
(1) 兩個構件之間組成多個導路平行或重合的移動副時，只有乙個移動副起作用，其餘都是虛約束(圖1 8)。
(2) 兩個構件之間組成多個軸線重合的迴轉副時，只有乙個迴轉副起作用，其餘都是虛約束(圖1 9)。
圖1 8導路重合的虛約束
圖1 9軸線重合的虛約束
圖1 10對稱結構的虛約束
(3) 機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分。例如，圖1 10所示輪系，
中心輪1經過兩個對稱布置的小齒輪2和2′驅動內齒輪3，其中有乙個小齒輪對傳遞運動不起獨立作用。
(4) 機構中有兩構件相連線，若它們連線點的軌跡在未組成運動副以前就是相互重合的，則此連線形成的運動副就會帶來虛約束。
圖1 11(a)是一平行四邊形機構，若構件2為主動件且作轉動時，構件4也將以d點為圓心轉動，而構件3將作平移。它上面各點的軌跡均為圓心在ad線上、半徑為ab長的圓周。
該機構的自由度
w=3n-(2pl+ph)
=3×3-(2×4+0)=1
圖1 11機構中的虛約束
若在機構上再加乙個構件5(圖1 11(b))，它與構件2和4平行而等長，顯然，加構件5後對整個機構並無任何影響，但此時機構的自由度數卻為
w=3n-(2pl+ph)=3×4—2×6=0
機構自由度數為零意味著機構不能運動，顯然與實際情況不符。這是因為加了乙個構件5，增加了3個自由度，但由於增加了兩個轉動副而引入4個約束，減少機構4個自由度，而這多出的乙個約束對機構的運動並不起約束作用，因此稱其為虛約束。因為此時構件3和5上的e點在未形成運動副前均做圓周運動，圓周半徑均為er，圓心為r，所以二者軌跡重合。
在這種情況下，應將虛約束去掉，即將那些從機構運動的角度看來是多餘的構件及其帶入的運動副除去不計。
還有一些型別的虛約束需要通過複雜的數學證明才能判別，我們就不一一枚舉了。虛約束對運動雖不起作用，但可以增加構件的剛性和使構件受力均衡，所以實際機械中虛約束隨處可見。只有將機構運動簡圖中的虛約束排除，才能得出真實的機構自由度。
機械結構設計 實用
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0904機械結構設計
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