第四講必會知識點
乘法原理：
1. 做一件事分幾步完成每一步都有多種選擇步步相乘步步相關
加法原理：
1. 做一件事分幾種情況每一種情況都有多種選擇類類相加類類獨立
難點：加乘原理一起用 ，應先分類再分步
基礎練習
1. 用5種顏色給math中的四個字染色，（1）要求不同字母不同色，問有幾種染法？
（2）要求相鄰字母不同色，問有幾種染法。
2.有五張卡片，分別寫有1、2、4、5、8，現在從中取出3張卡片，併排放在一起，組成乙個三位數，問:可以組成多少個不同的偶數？
3.如圖，沿著 「學而思奧數」的順序走，要求只能沿著水平和豎直方向走，一共有多少種不同的走法？
提公升練習:
1.用0,1,2,3能組成多少個沒有重複數字的三位偶數？
2.某件工作需要鉗工2人和電工2人共同完成，現有鉗工3人、電工3人，另有1人鉗工、電工都會，從7人中挑選4人完成這項工作，共有多少種方法？
第七講知識點
行程問題中，主要考察三個基本量：路程（s）、速度（v）、時間（t）關係的基本應用：路程=速度×時間，s=vt速度=路程÷時間，v=s÷t
時間=路程÷速度，t=s÷v。
若是兩個人相向而行，就是「相遇問題」。相遇時間指的是兩個人從同時出發到相遇所用的時間，那麼路程和就是在相遇時間中兩人所走的路程之和。
路程和=速度和×相遇時間，s和=v和t遇速度和=路程和÷相遇時間，v和= s和÷t遇相遇時間=路程和÷速度和，t遇= s和÷v和。
若是兩人同向而行，快者在後面，一段時間後快者會追上慢者，這就是追及問題。追及時間指的是兩人從同時出發到快者追上慢者所用的時間，那麼路程差就是在追及時間內兩人所走的路程之差。
路程差=速度差×追及時間，s差=v差t追速度差=路程差÷追及時間，v差= s差÷t追追及時間=路程差÷速度差，t追= s差÷v差。
基礎練習：
1在環形跑道上，兩人在一處背靠背站好，然後開始跑，每隔4分鐘相遇一次；如果兩人從同處同向同時跑，每隔20分鐘相遇一次，已知環形跑道的長度是1600公尺，那麼兩人的速度分別是多少？
2.甲乙二人在操場的400公尺跑道上練習競走，兩人同時出發，出發時甲在乙的後面，出發後6分鐘甲第一次超過乙，22分鐘後甲第二次超過乙。假設兩人速度保持不變，出發時，甲在乙後面多少公尺？
提公升練習：
1. 池塘周圍有一條道路，a、b、c三人從同一地點出發，a和b往逆時針方向走，c往順時針方向走。a以每分鐘80公尺、b以每分鐘65公尺的速度行走。
c在出發後的20分鐘遇到a，再過2分鐘，遇到b。請問，池塘的周圍是幾公尺？
第八講必會知識點
一、基本幻方
幻和=總數÷階數中心數=幻和÷階數
二、方法：
1.試數法（1.確定中間數2.確定範圍較小的）2.對易法（九子斜排，上下對易，左右向更，四維挺出）
3.羅伯法（一居上行正**，後數依次右上連，上出框上時往下填，右出框時往左填，排重便在下格填，右上排重乙個樣）
三、數陣圖
1．先確定中間數2.先確定重複數
基礎練習：
1.在下圖中的九個方格裡，每行、每列、每條對角線上的三個數的和都相等，則________。
2. 將1~7填入下圖的7個圓圈中，使得每個圓周和每條直線上的和都相等。
提公升練習： 1.把1~7這7個數字填入下圖
求使每個圓圈的數之和都等於15.那麼每個漢字各代表什麼數
2【例題2】【解】為了便於說明，我們用字母表示其他的7個區域.如下圖.
四年級思品複習
1 看地圖時，可別忘了先看地圖上的方向 比例尺和圖例。確定方向，才能確定地圖上某一方位 知道比例尺，才能計算出地圖上兩個地點之間的實地距離 了解圖例，才能讀懂地圖上表示的內容。2 我們重慶位於山峽的起點，是歷代兵家必爭之地。所以古時候的人們稱它為 魚腹城 相傳李白 杜甫 白居易 蘇東坡等古代詩人都曾...
四年級數學第9講數字謎複習
第9講數字謎 一 我們在三年級已經學習過一些簡單的數字謎問題。這兩講除了複習鞏固學過的知識外，還要學習一些新的內容。例1 在下面算式等號左邊合適的地方添上括號，使等式成立 5 7 8 12 4 2 20。分析 等式右邊是20，而等式左邊算式中的7 8所得的積比20大得多。因此必須設法使這個積縮小一定...
四年級奧數第9講數字謎
128 64 5 3 9 7，或 164 82 5 3 9 7。例4 將1 9九個數字分別填入下面四個算式的九個 中，使得四個等式都成立 6，8，6，8。分析與解 因為每個 中要填不同的數字，對於加式只有兩種填法 1 5或2 4 對於乘式也只有兩種填法 1 8或2 4。加式與乘式的數字不能相同，搭配...