班級學號姓名
一、填空題 （請將解題過程寫出來）
1、方程（化成一般形式是
2、方程x（x-1）=0的根為
3、若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的乙個解，則c2
4、一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數根相等，則a的值為 .
5、某次足球比賽進行單迴圈賽(每兩個隊都要進行一次比賽)，一共比賽了45場，若有個球隊參加比賽，則所列的方程應為
6、拋物線的頂點座標是
7、二次函式的最小值是 ．
8、把轉化成形式為
9、拋物線的圖象經過原點，則
10、如右圖是二次函式影象的一部分，
該圖在軸右側與軸交點的座標是
11、拋物線的頂點座標是
12、 拋物線的形狀與y＝x2＋2形狀相同，頂點座標是(4，－2)，則它的解析式是
二、選擇題
1、下列方程中，關於的一元二次方程是【 】。
a． b． c． d．
2、關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那麼k的取值範圍是【 】
a. b. cd.
3、用配方法解下列方程,其中應在左右兩邊同時加上4的是【 】
a、； b、； c、； d、．
4、不解方程，判斷方程的根的情況是【 】。
a. 有兩個相等的實數根 b. 沒有實數根 c. 有兩個不相等的實數根 d. 無法確定
5、拋物線的對稱軸是【 】
（a）直線 （b）直線 （c）直線 （d）直線
6、對於拋物線，下列說法正確的是【 】
a．開口向下，頂點座標 b．開口向上，頂點座標
c．開口向下，頂點座標 d．開口向上，頂點座標
7、拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是
c） （d）
8、二次函式的圖象與軸有交點，則的取值範圍是【 】
（a） （b） （cd）
9、如圖（1）二次函式y＝ax2＋bx＋c圖象如圖所示，下列結論成立的是【 】
a．a＞0，bc＞0 b. a＜0，bc＜0 c. a＞o，bc＜o d. a＜0，bc＞0
10、二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，當y＜0時，x取值範圍是【 】
a.-1＜x＜3 或x＜-1
三.應用題（設未知數，列方程，不需求解
1、在一幅長50cm，寬30cm的風景畫的四周，鑲一條寬度相等的金色紙邊，製成一幅矩形掛圖，如果要使整個規劃掛圖的面積是1800cm，求這幅矩形掛圖的金色紙邊寬度？
2、為了響應國家「退耕還林」，改變我鎮水土流失的嚴重現狀，2023年我鎮退耕還林1600畝，計畫到2023年一年退耕還林1936畝，求這兩年平均每年退耕還林的平均增長率？
3、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？
四、解答題
1、已知二次函式的圖象以a（－1，4）為頂點，且過點b（2，－5）. 求該函式的關係式；
2、已知一拋物線與x軸的交點是、b（1，0），且經過點c（2，8）。求該拋物線的解析式；
3、小李想用籬笆圍成乙個周長為60公尺的矩形場地，矩形面積s（單位：平方公尺）隨矩形一邊長x（單位：公尺）的變化而變化．
（1）求s與x之間的函式關係式
（2）當x是多少時，矩形場地面積s最大？最大面積是多少？
4、某商場將進價為30元的書包以40元售出， 平均每月能售出600個，調查表明：這種書包的售價每**1元，其銷售量就減少10個。
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函式關係式；
（2）請求出最大利潤，並指出此時書包的售價應定為多少元。
5、如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構成，矩形的長為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角座標系，軸是拋物線的對稱軸，頂點到座標原點的距離為．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運卡車高，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設
有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？
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