八年級質量調研
數學試卷2009.5.22.
（考試時間:70 分鐘 、 滿分 100分 ）
一、選擇題（每題3分，共24分）：
1．已知，則下列各式中一定成立的是：
a、 b、 c、 d、
2．在比例尺為1：8000的南京市城區地圖上，太平路長度約為25厘公尺，則它的實際長度約為：
a．320公尺； b．320厘公尺； c．2000厘公尺； d．2000公尺
3．在，，，，中，是分式的有：
a.2個 b.3個c.4個 d.5個
4．下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是：
abcd.
5．如圖，p是△abc的邊ac上一點，鏈結bp，則以下條件中不能判斷△abc∽△apb的是：
ab．cd．6．若點都在雙曲線上，則下列關係中正確的是：
a． b． c． d．
7．下列命題中，假命題的是：
a．對頂角的平分線成一條直線b．對頂角相等
c．不是對頂角的兩個角不相等d．不相等的兩個角不是對頂角
8.如圖，在正方形網格上有6個三角形①△abc，② △bcd，③ △bde， ④ △bfg，⑤ △fgh，⑥ △efk，其中②～⑥中與三角形①相似的是：
ab、③④⑤
cd、②③⑥
二、填空題（每空2分，共18分）：
9．若，則
10、如果線段c是a、b的比例中項，且a=4，b=9，則c= 。
11．把下列命題「對頂角相等」改寫成：如果那麼
12．當x時，分式無意義。
13．已知△abc∽△def，若它們的面積比是，則它們的周長比是
14．如圖，反比例函式的圖象的一支經過點a，過點a作ab⊥軸於點b，則△aob的面積是
15．如圖,測量小玻璃管口徑的量具abc,ab的長為10cm,ac被分為60等份.如果小玻璃管口de正好對著量具上20等份處(de∥ab),那麼小玻璃管口徑de是cm；
（第14題第15題
16、如圖，正方形abcd的邊長為2，be=ce，mn=1,線段mn的兩端在cd、ad上滑動，當dm時，△abe與以d、m、n為頂點的三角形相似。
三、解答題（共28分）
17．（6分）求的負整數解； 18解方程.（7分）.
19.填依據（5分）：已知：df∥ac，∠a=∠f.
求證：ae∥bf.
證明：∵df∥ac
fbc=∠f
∵∠a=∠f
∴∠a=∠fbc
∴ae∥fb
20．（10分）：如圖，在△abc中，ad是角平分線，點e在ab上，且de∥ca。
（1）△bde與△bca相似嗎？為什麼？
（2）已知ab = 8，ac = 6，求de的長。
四、解答題.（共30分）
21. （本小題滿分4+2+4分）如圖,已知o是座標原點，b、c兩點的座標分別為(3，-1)、(2,1)．
(1)以0點為位似中心在y軸的左側將△obc放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；
(2)分別寫出b、c兩點的對應點b′、c′的座標；
(3)如果△obc內部一點m的座標為(a，b),寫出m的對應點m′的座標．
22. （本小題滿分10分）如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為ab、pq，並且ab∥pq，建築物的一端de所在的直線mn⊥ab於點m，交pq於點n，小亮從勝利街的a處，沿著ab方向前進，小明一直站在點p的位置等候小亮．
（1）請你在圖中畫出小亮恰好剛能看見小明時的視線，以及此時小亮所在的位置（用點c標出）；
（2）已知：mn=20m，md=8m，pn=24m．求（1）中的點c到勝利街口的距離cm．
23、（本題滿分10分）為了測量路燈（os）的高度,把一根長1.5公尺的
竹竿（ab）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（bc）
長為1公尺,然後拿竹竿向遠離路燈方向走了4公尺（bb/）,
再把竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長（b/c/）
為1.8公尺,求路燈離地面的高度.
八年級數學卷
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