一、基礎知識
1．圓的方程
圓的標準方程為圓心半徑________.
圓的一般方程為圓心半徑
二元二次方程表示圓的條件為：
(122.直線和圓的位置關係：
直線，圓，圓心到直線的距離為d.
則：（1）d
（2）當時，直線與圓相離；
當時，直線與圓相切；
當時，直線與圓相交；
（3）弦長公式
3. 兩圓的位置關係
圓:； 圓:
則有：兩圓相離外切
相交內切
內含二、題型總結：
（一）圓的方程
1.的圓心座標半徑
2．點()在圓x+y－2y－4=0的內部，則的取值範圍是（ ）
a．－1<<1 b． 0<<1 c．–1<< d．－<<1
3．若方程所表示的曲線關於直線對稱，必有（ ）
a． b． c． d．兩兩不相等
4．圓的圓心在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5.若直線與兩座標軸交點為a,b,則以線段為直徑的圓的方程是
a. b.
c. d.
6.過圓外一點作圓的兩條切線,切點為,則的外接圓方程是（ ）
ab.cd.
7.過點,且圓心在直線上的圓的方程（ ）
ab.cd.
8．圓關於直線對稱的圓的方程是
a． b．
c． d．
9．已知△abc的三個項點座標分別是a（4，1），b（6，－3），c（－3，0），求△abc外接圓的方程．
10．求經過點a(2，－1)，和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程．
2.求軌跡方程
11.圓上的動點，定點，線段的中點軌跡方程
12．方程所表示的圖形是（ ）
a．一條直線及乙個圓b．兩個點
c．一條射線及乙個圓d．兩條射線及乙個圓
13．已知動點m到點a（2，0）的距離是它到點b（8，0）的距離的一半，求：（1）動點m
的軌跡方程；（2）若n為線段am的中點，試求點n的軌跡．
3.直線與圓的位置關係
14.圓的圓心到直線的距離是（ ）
a. b. c. 1 d.
15.過點的直線中,被截得弦長最長的直線方程為
ab.cd.
16.已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜率的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
17.圓在點處的切線方程為( )
ab．cd．18．過點p（2，1）作圓c：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值範圍是（ ）
a．a＞－3 b．a＜－3 c．－3＜a＜－ d．－3＜a＜－或a＞2
19．直線與圓交於e、f兩點，則（o為原點）的面積為（ ）
abc． d．
20．過點m（0，4），被圓截得弦長為的直線方程為
21．已知圓c:及直線.
（1）證明:不論取什麼實數,直線與圓c恆相交；
（2）求直線與圓c所截得的弦長的最短長度及此時直線的方程．
22．已知圓x2+y2+x－6y+m=0和直線x+2y－3=0交於p、q兩點，且以pq為直徑的圓恰過座標原點，求實數m的值．
4.圓與圓的位置關係
23.圓與圓的位置關係為
24．已知兩圓.求經過兩圓交點的公共弦所在的直線方程
25．兩圓x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的連心線方程為（ ）
a．x+y+3=0 b．2x－y－5=0 c．3x－y－9=0 d．4x－3y+7=0
26．兩圓，的公切線有且僅有（ ）
a．1條 b．2條 c．3條 d．4條
27已知圓c的圓心與點關於直線對稱．直線與圓c相交於兩點，且，則圓c的方程為
28．求圓心在直線上，且過兩圓， 交點的圓的方程．
5.綜合問題
29.點在圓上,點在直線上,則的最小 （ ）
a b c d
30.若點在直線上,直線分別切圓於兩點,則四邊形面積的最小值為（ ）
a 24 b 16 c 8 d 4
31. 直線與曲線有且只有乙個交點，則的取值範圍是（ ）
ab．且
cd．以上答案都不對
32.如果實數滿足求:
（1）的最大值；
（2）的最小值；
（3）的最值.
課後訓練：
1.若直線3x+4y+m=0與圓（為引數）沒有公共點，則實數m的取值範圍是
2圓心為且與直線相切的圓的方程是
3直線x+y－2=0被圓（x－1）2+y2=1所截得的線段的長為 （ ）
a.1bcd.2
4.圓c1：x2+y2+2x+2y－2=0與圓c2：x2+y2－4x－2y+1=0的公切線有 （ ）
a.1條b.2條c.3條d.4條
5若p（2，－1）為圓（x－1）2+y2=25的弦ab的中點，則直線ab的方程是 （ ）
6已知兩圓和相交於兩點，則直線的方程是
7.過原點且傾斜角為的直線被圓學所截得的弦長為（ ）
a. b.2 c. d.2
8.（09·重慶）直線與圓的位置關係為
a．相切 b．相交但直線不過圓心 c．直線過圓心 d．相離
9.（09·重慶）圓心在軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為
ab．c． d．
圓的方程題型總結
一 基礎知識 1 圓的方程 圓的標準方程為圓心半徑 圓的一般方程為圓心半徑 二元二次方程表示圓的條件為 122.直線和圓的位置關係 直線，圓，圓心到直線的距離為d.則 1 d2 當 時，直線與圓相離 當 時，直線與圓相切 當 時，直線與圓相交 3 弦長公式 3.兩圓的位置關係 圓 圓 則有 兩圓相離...
圓的方程題型總結含答案
一 基礎知識 1 圓的方程 圓的標準方程為圓心半徑 圓的一般方程為圓心半徑 二元二次方程表示圓的條件為 122.直線和圓的位置關係 直線，圓，圓心到直線的距離為d.則 1 d 2 當時，直線與圓相離 當時，直線與圓相切 當時，直線與圓相交 3 弦長公式 3.兩圓的位置關係 圓 圓 則有 兩圓相離 兩...
圓的方程題型總結按題型,含詳細答案
圓的方程題型總結 一 基礎知識 1 圓的方程 圓的標準方程為圓心半徑 圓的一般方程為圓心半徑 二元二次方程表示圓的條件為 122.直線和圓的位置關係 直線，圓，圓心到直線的距離為d.則 1 d 2 當時，直線與圓相離 當時，直線與圓相切 當時，直線與圓相交 3 弦長公式 3.兩圓的位置關係 圓 圓 ...