無私奉獻常見函式題型的解題方法

2022-06-26 22:00:06 字數 797 閱讀 1295

,由可得:,因,結合影象可知答案為c。

[例題4](2023年高考廣東b卷10)對於任意兩個實數對,

規定:當且僅當;運算這;運算

為,設,若,則( )

abcd.

分析:本題是考查自定義函式的求解問題,解決這類問題主要抓住題目所給的已知條件及運算關係去做就可。本題的解題方案是:由可得

即從而有。

[例題5](2004全國高考卷11) 設函式 ,則使得的自變數的取值範圍為( )

a、 b、 c、 d、

分析:本題是考查分段函式及解不等式,在本題的解題過程中必須注意所得的解應在函式的定義域內,從分段函式不同的解析式中求解,從或可得答案c;

[例題6](2023年高考廣東卷5) 函式

a.週期為的偶函式b.週期為的奇函式

c. 週期為2的偶函式 d..週期為2的奇函式

分析:本題是考查三角函式的奇偶性及週期的判斷方法,本題的基本思路是把函式式變為或的形式,根據函式結構形式考慮運用倍角公式轉化,由知需把變為,因為=

,從而,答案選b。

[例題7](2005全國卷1、9)設,函式,則使的

的取值範圍是( )

abcd.

分析:本題考查的是指數函式、對數函式的性質及指數不等式、對數函式不等式的解法,解題時需運用指數、對數函式的單調性。由知的等價形式是,即,解得或(不合題意),由於時是減函式,故,本題答案選c;

[例題8](2023年全國高考四川卷)若函式是定義在上的偶函式,在上是減函式,且,則使的取值範圍是( )

ab. c. d.

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