1、函式y=ax2+a與y=a/x（a≠0），在同一座標系中的圖象可能是（ ）
正確答案：d
分析：應分a＞0和a＜0兩種情況分別討論，逐一排除．當a＞0時，二次函式y=ax2+a的圖象開口向上，且對稱軸為x=0，頂點座標為（0，a），故a、c都可排除；當a＜0時，二次函式y=ax2+a的圖象開口向下，且對稱軸為x=0，頂點座標為（0，a），故排除a，c，函式y=a/x的圖象在
二、四象限，排除b。則d正確．
2、由二次函式y=2（x-3）2+1，可知（ ）
a、其圖象的開口向下 b、其圖象的對稱軸為直線x=-3
c、其最小值為1 d、當x＜3時，y隨x的增大而增大
正確答案：c
分析：根據二次函式的性質，直接根據a的值得出開口方向，再利用頂點座標的對稱軸和增減性，分別分析即可．
由二次函式y=2（x-3）2+1，可知：a：∵a＞0，其圖象的開口向上，故此選項錯誤；b．∵其圖象的對稱軸為直線x=3，故此選項錯誤；c．其最小值為1，故此選項正確；d．當x＜3時，y隨x的增大而減小，故此選項錯誤．故選c．
3、如圖，函式y=-x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為a（1，0），b（0，3），對稱軸是x=-1，在下列結論中，錯誤的是（ ）
a、頂點座標為（-1，4）
b、函式的解析式為y=-x2-2x+3
c、當x＜0時，y隨x的增大而增大
d、拋物線與x軸的另乙個交點是（-3，0）
正確答案：c
分析：由於y=-x2+bx+c的圖象與x軸、y軸的交點分別為a（1，0），b（0，3），將交點代入解析式求出函式表示式，即可作出正確判斷．將a（1，0），b（0，3）分別代入解析式得，-1+b+c=0，c=3，解得，b=-2，c=3，則函式解析式為y=-x2-2x+3；將x=-1代入解析式可得其定點座標為（-1，4）；當y=0時可得，-x2-2x+3=0；解得，x1= -3，x2=1．可見，拋物線與x軸的另乙個交點是（-3，0）；由圖可知，當x＜-1時，y隨x的增大而增大．可見，c答案錯誤．故選c．
4、二次函式y=x2-2x-3的圖象如圖所示．當y＜0時，自變數x的取值範圍是（ ）
a、-1＜x＜3 b、x＜-1 c、x＞3 d、x＜-3或x＞3
正確答案：a
分析：先觀察圖象確定拋物線y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點，然後根據y＜0時，所對應的自變數x的變化範圍．由圖象可以看出：y＜0時，自變數x的取值範圍是-1＜x＜3；故選a．
5、用配方法將y=-2x2+4x+6化成y=a（x+h）2+k的形式，求a+h+k之值為何？（ ）
a、5 b、7 c、-1 d、-2
正確答案：a
分析：二次函式的解析式有三種形式：（1）一般式：
y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；（2）頂點式：y=a（x-h）2+k；（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
y=-2x2+4x+6，y=-2（x2-2x+12）+6+2，y=-2（x-1）2+8，∴a=-2，h=-1，k=8
∴a+h+k=-2+（-1）+8=5，故選a．
1、對拋物線：y=-x2+2x-3而言，下列結論正確的是（ ）
a、與x軸有兩個交點 b、開口向上
c、與y軸的交點座標是（0，3） d、頂點座標是（1，-2）
正確答案：d
分析：根據△的符號，可判斷圖象與x軸的交點情況，根據二次項係數可判斷開口方向，令函式式中x=0，可求圖象與y軸的交點座標，利用配方法可求圖象的頂點座標．a、∵△=22-4×（-1）×（-3）=-8＜0，拋物線與x軸無交點，本選項錯誤；b、∵二次項係數-1＜0，拋物線開口向下，本選項錯誤；c、當x=0時，y=-3，拋物線與y軸交點座標為（0，-3），本選項錯誤；d、∵y=-x2+2x-3=-（x-1）2-2，∴拋物線頂點座標為（1，-2），本選項正確．故選d．
2、將y=2x2的函式圖象向左平移2個單位長度後，得到的函式解析式是（ ）
a、y=2x2+2 b、y=2（x+2）2 c、y=（x-2）2 d、y=2x2-2
正確答案：b
分析：由「左加右減」的原則可知，將函式y=2x2的圖象向左平移1個長度單位所得到的圖象對應的函式關係式是：y=2（x+2）2．故選：b．
3、：①y=-x；②y=2x；③y=-1/x；④y=x2（x＜0），y隨x的增大而減小的函式有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
正確答案：b
分析：本題綜合運用了一次函式，反比例函式，二次函式的增減性，需要根據這些函式的性質及自變數的取值範圍，逐一判斷．根據函式的性質可知當x＜0時，y隨x的增大而減小的函式有：①y=-x；④y=x2．故選b．
4、二次函式y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關於x的一元二次方程-x2+2x+k=0的乙個解x1=3，另乙個解x2=（ ）
a、1 b、-1 c、-2 d、0
正確答案：b
分析：先把x1=3代入關於x的一元二次方程-x2+2x+k=0，求出k的值，再根據根與係數的關係即可求出另乙個解x2的值．：∵把x1=3代入關於x的一元二次方程-x2+2x+k=0得，-9+6+k=0，解得k=3，∴原方程可化為：
-x2+2x+3=0，
∴x1+x2=3+x2=(-2)/(-1)=2，解得x2=-1．故選b．
5、拋物線y=-6x2可以看作是由拋物線y=-6x2+5按下列何種變換得到（ ）
a、向上平移5個單位 b、向下平移5個單位c、向左平移5個單位 d、向右平移5個單位
正確答案：
分析：先得到兩個拋物線的頂點座標，然後根據頂點座標判斷平移的方向和單位長度．∵y=-6x2+5的頂點座標為（0，5），而拋物線y=-6x2的頂點座標為（0，0），∴把拋物線y=-6x2+5向下平移5個單位可得到拋物線y=-6x2．故選b．
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