學年度第二學期八年級數學測試卷勾股定理

2022-07-10 20:24:03 字數 2120 閱讀 7882

一.選擇題:(每小題3分,共36分)

1.下列說法正確的是( )

a.若a、b、c是△abc的三邊,則a2+b2=c2

b.若a、b、c是△abc的三邊,則a2+b2=c2

c.若a、b、c是△abc的三邊,∠a=90°,則a2+b2=c2

d.若a、b、c是△abc的三邊,∠c=90°,則a2+b2=c2

2.五根小木棒,其長度分別為7,15,20,24,25,現將它們擺成兩個直角三角形,其中正確的是( )

3.如圖,在單位正方形組成的網格圖中標有四條線段,其中能構成乙個直角三角形三邊的線段是( )

a. cd,ef,gh b. ab,ef,gh c. ab,cd,gh d. ab,cd,ef

4.在乙個由16個小正方形組成的正方形網格中,陰影部分面積與正方形abcd面積的比是( )

a. 3︰4b. 5︰8c. 9︰16d. 1︰2

5.一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形a、b、c、d的邊長分別為3、5、2、3,則最大正方形e的面積是( )

a. 13 b. 26 c. 47 d. 94

6.如圖,一圓柱高為8cm,底面周長為30cm,螞蟻在圓柱表面爬行,從點a爬到點b的最短路程是( )

a.15cmb.16cmc.17cmd.18cm

7.三角形的三邊長分別為a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整數),則這個三角形是( )

a. 直角三角形 b. 鈍角三角形 c. 銳角三角形 d. 不能確定

8.等腰直角三角形三邊長度之比為( )

a. 1︰1︰2 b.1︰1︰ c. 1︰2︰ d. 不能確定

9.三角形的三邊長a、b、c滿足=c2+2ab,則這個三角形是( )

a. 等邊三角形 b. 鈍角三角形 c. 銳角三角形 d. 直角三角形

10.一塊木板如圖所示,已知ab=4,bc=3,dc=12,ad=13,∠b=90°,木板的面積為( )

a. 60b. 30c. 24 d. 12

11.已知三角形的三邊長為a、b、c,如果,則△abc是( )

a.以a為斜邊的直角三角形 b. 以b為斜邊的直角三角形

c.以c為斜邊的直角三角形 d. 不是直角三角形

12.三個正方形的面積如圖,正方形a的邊長為( )

a. 8b. 36 c. 64d. 6

二、填空題:(每小題3分,共24分)

13.某同學想知道學校旗桿的高度,他發現旗桿頂端的繩子垂到地還多1公尺,當他把繩子的下端拉開5公尺後,發現下端剛好接觸地面,旗桿的高度是 .

14.已知直角三角形的兩邊長為3、5,則另一邊長是

15.若乙個三角形的三邊之比為5︰12︰13,則它為三角形.

16.在△abc中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,則△abc為三角形.

17.乙個長方形土地面積為48m2,對角線長為10m,則此長方形的周長為

18.如圖所示,某河堤的橫斷面是梯形abcd,bc∥ad,迎水坡ab長13公尺,

且be︰ae=12︰5,則河堤的高be為公尺.

19.如圖,△abc的面積為20cm2,在ab的同側,分別以ab,bc,ac為直徑作三個半圓,則陰影部分的面積為

20.如圖,將邊長為8cm的正方形abcd摺疊,使點d落在bc邊的中點e處,點a落在f處,摺痕為mn,則線段cn的長是

三、解答題:(共40分)

21.( 10分)有乙個小朋友拿著一根竹竿要通過乙個長方形的門,如果把竹竿豎放就比門高出1尺,斜放就恰好等於門的對角線,已知門寬4尺,求門高和竹竿長.

22.(10分)如圖,已知四邊形abcd中,∠b=90°,ab=3,bc=4,cd=12,

ad=13,求四邊形abcd的面積.

23. (10分)如圖,要從電線桿離地面8m處向地面拉一條長10m的電纜,求地面電纜固定點a到電線桿底部b的距離.

24.(10分)如圖所示,在一次夏令營活動中,小玲從營地a出發,沿北偏東60°方向走了m到達b點,然後再沿北偏西方向走了500m到達目的地c點.

(1)求a、c兩點之間的距離.

(2)確定目的地c在營地a什麼方向.

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