學年度文科數學反饋練習 二

2022-07-15 08:09:02 字數 435 閱讀 8445

16.已知函式為實數,⑴求在上的最小值;

⑵記,若,求實數a的取值範圍。

17.如圖,已知橢圓c:的左頂點,右焦點分別為a,f,右準線為為上一點,且在上方,an與橢圓交於點m,⑴若am=mn,求證:

am⊥mf;⑵過點a,f,n的圓與軸交於p、q兩點,求p、q的最小值。

18.設是公差不為零的正項等差數列,為前n項的和,滿足,成等比數列。⑴求數列的通項公式;⑵設,為數列的前n項和,若,求c的值。

19. .如圖,一條走廊拐彎處外側是直角形,內側是半徑為1的圓弧,走廊走道部分的寬均為1,現有一平板車,其平板面為矩形,它的長為2,寬為。

(1)若平板車卡在走廊內,且,試求平板車的寬(用表示);

(2)若平板車能順利通過走廊,其寬度不能超過多少?

20.已知,⑴求函式在上的最小值;⑵對一切恆成立,求實數a的取值範圍;⑶證明:對一切都有成立。

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