學年度高三數學練習

2022-09-06 12:45:03 字數 1267 閱讀 7662

1、已知集合,則集合=

2、已知為第二象限角,且,則

3、函式的定義域是

4、如果實數滿足不等式組,則的最小值為

5、設數列的首項,且滿足,則

6、若集合,,則「」是「」的條件。

7、已知複數,且,則的最大值

8、函式的圖象經過原點,且它的導函式的圖象是如下圖所示的一條直線,則的圖象不經過:第象限

9、方程的根,則=

10、若函式有乙個極大值和乙個極

小值,則的取值範圍是:

11、如圖所示,將一矩形花壇abcd擴建成乙個更大的矩形花園ampn,要求b在am上,d在an上,且對角線mn過c點,已知|ab|=3公尺,|ad|=2公尺,

(1)要使矩形ampn的面積大於32平方公尺,則an的長應在什麼範圍內?

(2)當an的長度是多少時,矩形ampn的面積最小?並求出最小面積.

(3)若an的長度不少於6公尺,則當an的長度是多少時,矩形ampn的面積最小?並求出最小面積.

1、已知集合,則集合=。

2、已知為第二象限角,且,則

3、函式的定義域是:

4、如果實數滿足不等式組,則的最小值為 5

5、設數列的首項,且滿足,則=126

6、若集合,,則「」是「」的充分不必要條件。

7、已知複數,且,則的最大值:。

8、函式的圖象經過原點,且它的導函式的圖象是如下圖所示的一條直線,則的圖象不經過:第二象限

9、方程的根,則= 3

10、若函式有乙個極大值和乙個極小值,則的取值範圍是:

11、如圖所示,將一矩形花壇abcd擴建成乙個更大的矩形花園ampn,要求b在am上,d在an上,且對角線mn過c點,已知|ab|=3公尺,|ad|=2公尺,

(1)要使矩形ampn的面積大於32平方公尺,則an的長應在什麼範圍內?

(2)當an的長度是多少時,矩形ampn的面積最小?並求出最小面積.

(3)若an的長度不少於6公尺,則當an的長度是多少時,矩形ampn的面積最小?並求出最小面積.

解:設an的長為x公尺(x >2am|= ∴sampn=|an||am|=

(1)由sampn > 32 得 > 32 ∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

∴,即an長的取值範圍是

(2)當且僅當,y=取得最小值.即sampn取得最小值24(平方公尺)

(3)令y=,則y′= ∴當x > 4,y′> 0,即函式y=在(4,+∞)上單調遞增,∴函式y=在[6,+∞]上也單調遞增 ∴當x=6時y=取得最小值,即sampn取得最小值27(平方公尺).

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