解題方法
我們常見到一些尋找一組數規律的題,一般情況下是觀察前後兩個數或一組數的變化規律。也可以根據相隔的每兩個數之間的關係找出規律,從而推斷出要填的數。
例題1 找出下列數列的排列規律,並填上合適的數。
0、3、9、18
步驟由上表可知它們的差分別是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍這樣的規律排列的,所以應填30、45。
引申1、 找出下列數列的排列規律,並填上合適的數。
1、5、25、125、（ ）……
解：在1、5、25、125中，後乙個數等於前乙個數乘5，根據這一規律可以確定括號內應填625
2、 找出下列數列的排列規律,並填上合適的數。
1、4、7、10、（ ）、16……
解:在這列數中,每乙個數加上3都等於後面的乙個數,這列數排列的規律相鄰兩個數的差是3,所以括號內應填13。
3、 找出下列數列的排列規律,並填上合適的數。
1、15、3、20、5
例題2 找規律，在括號中填入適當的數。
1、2、4、7、11
思考：先仔細觀察這列數，第乙個數是1，第二個數是1+1=2，第三個數是1+1+2=4，第四個數是1+1+2+3=7，第五個數是1+1+2+3+4=11，…那麼第n個數是1+1+2+3+…+（n-1），根據規律可得答案。
由上面的規律可得第6個數是1+1+2+3+4+5=16,第7個數1+1+2+3+4+5+6=22,第43個數是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。
引申1、 先觀察,再按規律填數。
1、4、9、16
2、 先觀察,再按規律填數。
2、4、6、8
解:仔細觀察可知,第1個數×2得2,第2個數×2得4,第3個數×2得6,,第n個數×2得2n,所以第1個空填10,第2個空填12,第20個空填40,第61個空填122。
3、 先觀察,再按規律填數。
2、6、12、20、30
例題3 按數列的規律在括號內填入合適的數。
（3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19） a， 2a-1
引申1、 按數列的規律在括號內填入合適的數。
2、 按數列的規律在括號內填入合適的數。
3、 按數列的規律在括號內填入合適的數。
例題4 根據下面數列中的規律,在括號內填上適當的數。
引申1、 先觀察,再按規律填空
2、 根據前面圖形中數之間的關係,想一想第三個圖形的空格裡應填什麼數？
3、 根據規律填寫
例題5 根據下表中的排列規律,在空格裡填上適當的數。
引申1、 找規律,在空格裡填上適當的數。
2、 請你填一填,使每一橫行、每一豎行都有1、2、3、4、5這五個數字。
3、 根據表中數字的排列規律,在方格內填上適當的數
例題6 觀察各圖形與它們之間的關係,「?」對應的數字應是幾?
引申1、 根據規律連線
2、根據所給圖形的規律在裡畫圖形
3、有一串黑白相間的珠子按下圖排列：
第20個珠子是( )顏色,第45個珠子是( )顏色。
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