二、和差問題
例題一、三四年級共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求
三、四年級各植樹多少棵？
1、 兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆各有多少噸？
2、 用錫和鋁混合製成600千克的合金，鋁的質量比錫多400千克，錫和鋁各是多少千克？
3、 養雞場養了540隻雞，其中母雞比公雞多50只，養雞場養的公雞和母雞各有多少只？
例題二、今年小勇和媽媽兩個人年齡的和是38歲；3年前，小勇比媽媽小26歲。問今年媽媽和小勇各多少歲？
1、 今年小剛和小強兩個人的年齡和是21歲；1年前，小剛比小強小3歲。問今年小強和小剛各多少歲？
2、 黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲，4年後，黃茜將比胡敏大3歲。問她們4年後各多少歲？
例題三、甲乙兩個倉庫共有大公尺800袋，如從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。求兩個倉庫原來各有多少袋大公尺？
1、 乙個書架分上下兩層，共放有圖書100本。如果從上層取出5本放入下層，那麼上層比下層還多6本。問原來上、下兩層各有圖書多少本？
2、 兩箱零件共102個，從甲箱拿出24個放入乙箱後，甲箱還比乙箱多4個。原來兩箱各放有多少個零件？
例題四、小東的圖書中有58本書不是故事書，有42本不是科技書，小東故事書和科技書共有60本。問小東科技書有多少本？
1、 一篇樹林裡有很多種樹，有1500棵樹不是松樹，1200棵樹不是楊樹，松樹和楊樹共有700棵。楊樹有多少棵？
2、 某次數學測驗中，四（2）班有16人不是考的九十幾分，有40人不是考的八十幾分，考八十幾分和九十幾分的共50人，考八十幾分的有多少人？
三、還原問題
例題一、有乙個數，把它乘4以後減去46，再把所得的差除以3，然後減去10，最後得4.你知道這個數是多少嗎？
1、 乙個數加上6，乘6，減去6，其結果等於36.求這個數。
2、 乙個數的3倍加上6，再減去9，最後乘以2，結果等於60.求這個數。
3、 有乙個數加上11，減去12，乘13，除以14，結果是26.這個數是多少？
例題二、某商場**洗衣機，上午售出總數的一半多10臺，下午售出剩下的一半多20臺，還剩95臺。這個商場原來有洗衣機多少臺？
1、 糧庫裡有一批大公尺，第一次運出總數的一半多3噸，第二次運出剩下的一半多5噸，還剩下4噸，問糧庫原來有大公尺多少噸？
2、 爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個，還剩下1個，問爸爸買了多少個橘子？
例題三、小明、小強和小勇三人共有故事書60本。如果小強向小明借3本後，又借給小勇5本，結果三人擁有故事書的本數相等。這三人原來各有故事書多少本？
1、 甲乙丙三個小朋友共有賀卡90張，如果甲給乙3張，乙又送給丙5張，那麼三人的賀卡張數正好相同。甲乙丙三個小朋友原來各有賀卡多少張？
2、 小紅、小麗、小敏三個人各有年曆片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那麼她們每人各有40張。原來三人各有年曆片多少張？
例題四、甲乙兩桶油各有若干千克。如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶油恰好都是36千克，問兩桶油原來各有多少千克？
1、 王亮和李強各有畫片若干張，如果王亮拿出和李強同樣多的畫片送給李強，李強再拿出和王亮同樣多的畫片給王亮，這時兩個人都有24張。問王亮和李強原來各有畫片多少張？
2、 甲、乙、丙三個小朋友各有玻璃球若干個，如甲按乙現有的玻璃球個數給乙，再按丙現有的個數給丙之後，乙也按甲、丙現有的個數分別給甲、丙。最後，丙也按同樣的方法給甲和乙，這是他們三個人都有32個玻璃球，問原來每個人各有多少個玻璃球？
四、植樹問題
例題一、城中小學在一條大路邊從頭至尾栽28棵樹，每隔6公尺栽一棵，這條大路長多少公尺？
1、 在一條馬路一邊從頭到尾植36棵樹，沒相鄰兩棵樹間隔8公尺，這條馬路有多長？
2、 同學們在做早操，21個同學排成一排，每相鄰兩個同學之間的距離相等，第乙個人到最後乙個人的距離是40公尺。相鄰兩個人間隔多少公尺？
3、 一條路長200公尺，在路的一旁從頭至尾每隔5公尺植一棵樹，一共要植樹多少棵？
例題二、在乙個周長是240公尺的游泳池周圍栽樹，每隔5公尺栽一棵，一共要栽多少棵樹？
1、 乙個魚塘的周長是1500公尺，沿魚塘周圍每隔6公尺栽一棵楊樹，需要栽多少棵楊樹？
2、 在圓形水池邊，每隔3公尺種一棵樹，共種60棵，這個水池的周長是多少公尺？
例題三、在一座長800公尺的大橋兩邊掛彩燈，起點和終點都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞燈之間的距離。
1、 在一條長100公尺的大路兩邊各栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽52棵，每相鄰兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。
2、 一座長400公尺的大橋兩邊掛彩燈，每兩盞相隔4公尺，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？
例題四、一位木工鋸一根長19公尺的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來1公尺，然後鋸了5次，鋸成同樣長的短木條。每條短木條長多少公尺？
1、 有一位工人把長12公尺的圓鋼鋸成了3公尺長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？
2、 有一根圓鋼長22公尺，先鋸下2公尺，剩下的鋸成每根都是4公尺的小段，又鋸了幾次？
例題五、有一棟十層的大樓，由於停電，電梯停開，某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計算，他從3層走到10層需要多少分鐘？
1、 把6公尺長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成6段需要幾分鐘？
2、 時鐘4點鐘敲4下，6秒鐘敲完，那麼12點鐘敲12下，多少秒鐘敲完？
五、盈虧問題
例題一、學校將一批鉛筆獎給三好學生。如果每人獎9支，則缺45支；如果每人獎7支，則缺7支。三好學生有多少人？鉛筆有多少支？
1、 將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，則缺少15朵；如果每瓶插6朵，則缺少朵。求花瓶的隻數和月季花的朵數。
2、 老師將一些練習本發給班上的學生。如果每人發10本，則有兩名學生沒分到；如果每人發8本，則正好發完。問有多少名學生？多少本練習本？
例題二、學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？
1、 某校有若干學生寄宿學校，若每間宿舍住6人，則多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問宿舍多少間？寄宿學生有多少人？
2、 學校分配宿舍。如果每個房間住6人，則少2間宿舍；如果每個房間住9人，則空出2個房間 。問學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？
3、三一班學生去公園划船，如果每條船坐4人，則少1條船；如果每條船坐6人，則多出4條船。公園裡有多少條船？三一班有多少個學生？
五公升六暑期奧數培訓教材
目錄第1講小數的巧算與速算 第2講用等量代換求面積 第3講數學遊戲 智取火柴 第4講和差問題 第5講和倍問題 第6講差倍問題 第7講年齡問題 第8講分解質因數 第9講最小公倍數 第10講還原問題 第11講週期問題 第12講雞兔同籠問題與假設法 第13講盈虧問題與比較法 一 第14講盈虧問題與比較法 ...
奧數重難點歸納總結 四公升五
本期重難點歸納總結 楊秀情 劉麗娜 內容提要 數論 迴圈小數 數的整除 質數與合數 幾何 三角形中的比例關係 四邊形中的比例關係 應用題多人相遇與追及 多次相遇與追及 牛吃草問題 組合 構造與論證之組合原理綜合運用 複雜豎式與數字謎中的最值問題 複雜抽屜原理 計數綜合 數學思想 從反面情況與特殊情況...
四公升五暑假奧數測試題
四公升五暑假數學測試題 小學奧數讀本1 11講 2013 7 23 姓名一 填空。1 已知六位數1abcde，這個六位數的3倍正好是abcde1。求這個六位數是 2 將1 9這九個數分別填入下圖的 裡，使每邊上四個 里數的和都是17。3 有1元 5元和10元的人民幣共14張，共計66元。其中1元比1...