數學試題
（考試時間：120分鐘試卷總分：150分）
第ⅰ卷（選擇、填空題）
一、選擇題（每小題5分，共計30分），下列各題只有乙個正確的選項，請將正確選項的番號填入答題卷的相應位置。
1．下列各式中與是同類二次根式的是（ ）
abcd．
2．已知x +3是代數式的乙個因式，則m ＝（ ）
a．1b．－5 c．3d．－3
3．已知,則代數式的值將（ ）
a．大於1 b．小於1 c．大於2 d．小於2
4．如圖1，p 為平行四邊形對角線上乙個動點（不與點重合），∥ 且經過點p，∥且經過點p，s表示面積，則下列式子中不正確的是（ ）
a．b． c．
d． 5．把一塊邊長為m的正方形桌布平鋪在直徑為n（m>n）的圓形桌面上,若桌布四角下垂的最大長度相等，則下垂的最大長度為（ ）
a． b． c． d．
6．關於x的方程（其中為實數）的解的情況，下列說法正確的是（ ）
a．有兩個不等的實數根b．有兩個實數根
c．有兩個不等的實數根或只有乙個實數根 d．可能沒有實數根
二、填空題（每小題5分，共計40分），請將你的答案填到答題卷的相應位置處。
7．已知，則整數可取值的個數是
8．和是同乙個實數的平方根，則這個實數為
9．已知二次函式與x軸交於點和，且，則的取值範圍是
10．已知為實數，且，則代數式的值為
11．如圖2，三角形abc中，角平分線be和cd相交於點o，設，，則與的函式關係為
12．一組按一定規律排列的數：，則第（）個數為
13．如圖3，a,b,c都在⊙o上，若abco為平行四邊形，ac=10, 則半徑oa
14．從 1，2，3，4，5 這五個數中任意抽出兩個數，其和為偶數的概率為
三、解答下列各題：（共80分）
15．（6分）先化簡，再計算：，其中
16．（6分）解方程：
17．（8分）直線和的交點在第二象限，求的取值範圍．
18．（10分）如圖4，正方形efgh的四個頂點分別在正方形abcd的四條邊上，且它們面積之比為，若bf>cf，求?
19．（10分）如圖5，abc是⊙o的一條割線，m為弧bc的中點，弦mp交弦bc於點n，且ap=an．
（1）求證：ap是⊙o的切線；
（2）若ap=8，ab=mn=4，求⊙o的半徑。
20．（12分）在一組資料：0、3、2、－2、0、1、－3、－1、、中，有兩個資料、由於某種原因已經不能辨認。請你分別賦給、最為理想的數值，使這組資料的波動性盡可能地小一些，並說明理由。
21．（12分）在平面直角座標系中，過點p(2,3)的直線分別交軸、軸於點a、b，且與反比例函式的影象有且僅有乙個交點，tan∠bao<1．
（1）求直線的解析式；
（2）把直線繞點b按順時針方向旋轉90°，得到直線a，求直線a的解析式．
22．（16分）已知拋物線的影象交軸於點a、b，且線段ab＝8．
（1）求的值並畫出拋物線的影象；
（2）若拋物線的頂點為p，求外接圓圓心的座標；
（3）矩形efgh的頂點e、f**段ab上，g、h在拋物線上，求矩形efgh周長的最大值；
（4）拋物線與拋物線關於直線對稱，求拋物線的解析式．
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