第十六章分式知識點、易錯題，試題
1.分式的定義：如果a、b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零。
2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以乙個不等於0的整式，分式的值不變。
（）3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
4.分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減
混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5. 任何乙個不等於零的數的零次冪等於1， 即；當n為正整數時， （
6.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪．(m,n是整數)
（1）同底數的冪的乘法：；
（2）冪的乘方：;
（3）積的乘方：；
（4）同底數的冪的除法： ( a≠0)；
（5）商的乘方：；(b≠0)
7. 分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以乙個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什麼？ (1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答．
應用題有幾種型別；
基本公式是什麼？基本上有五種： (1)行程問題：
基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題． (2)數字問題在數字問題中要掌握十進位制數的表示法． (3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效． (4)順水逆水問題、
8.科學記數法：把乙個數表示成的形式（其中，n是整數）的記數方法叫做科學記數法．
用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是
用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第乙個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的乙個0)
第十六章分式易錯題
1、某旅行團有遊客m人，若每n個人住乙個房間，還有乙個人無房住，可知客房的間數為( )
abc d
２、分式有意義的條件是 ，分式的值等於零的條件是 。
３、當分式的值為負數時，x的取值範圍是
4、當x為何值時，分式的值為零？
5、當a= 時，等式成立。
6、等式成立的條件是（ ）
a x＞0 b x＜0 c x≠5d x≠0
7、已知，求的值。
8、分式，，，中，最簡分式有（ ）
a 1個 b 2個c 3個 d 4個
9、已知分式，其中m是這兩個分式中分母的公因式，n是這兩個分式的最簡分分母，且則x
10、已知，求分式的值。
11、如果從一捲粗細均勻的電線上擷取1公尺長的電線，稱得它的質量為a克，再稱剩餘的質量為b克，那麼這捲線的總長是公尺。
12、已知，代數式
13、若4x=5y，則的值等於（ ）
abcd
14、已知又。則用z表示x的代數式應為
a b c d
15、節日期間，幾名大學生包租了一輛車準備從市區到郊外遊玩，租金為300元，出發時，又增加了2名同學，總人數達到x名，包車的幾名同學平均每人可比原來少分攤元
16、已知，則 。
17、已知x為整數,且為整數，則符合條件的x有（ ）
a 2個 b 3個 c 4個 d 5個
18、計算
（1）（2）
（3）19、先化簡：，當b=-1時，再從-2＜a＜2的範圍內選取乙個合適的整數代入求值。
20、若，則（ ）
a a22、1奈米等於公尺，則直徑為35000奈米的花粉用科學記數法表示為多少公尺？
23、已知，則m+n的值為（ ）
a 1 b -1 c -2 d -3
25、計算：
（1）（2）26、下列關於x,y的方程:，其中是分式方程的有（ ）
a 1個 b 2個c 3個d 4個
27、當m為何值時，關於x的方程的解等於0？
28、下列分式方程中，一定會產生增根的是（ ）
29、已知關於x的方程的解是正數，則m的取值範圍為
30、我國奧運健將劉翔在雅典奧運會110公尺欄決賽到達終點時，位居第三位的美國選手距終點有2。26公尺，已知劉翔的速度比美國選手快0。1754公尺/秒，設劉翔的決賽成績為x秒，則可列方程為
31、下列分式中，是最簡分式的是（ ）
32、下列計算中，正確的是（ ）
33、若＜0，則x
34、當x= 時，與相等。
35、計算：
36、計算：
一、 填空題：（每小題5分，共30分）
1、當x 時，分式無意義．
2、甲種水果每千克**a元，乙種水果每千克**b元，取甲種水果m千克，乙種水果n千克，混合後，平均每千克**是
3、當x時，分式的值為零．
4、當x時，分式的值為1；
5、計算
6、已知a+b＝3，ab＝1，則+的值等於
二、 選擇題：（每小題5分，共30分）
7、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）
a． bcd．
8、（-）÷6ab的結果是
a．-8a2bcd．-
9、下列公式中是最簡分式的是（ ）
a． b． c． d．
10、不改變分式的值，使分子、分母最高次項的係數為正數，正確的是
ab．cd．11、根據分式的基本性質，分式可變形為（ ）
abcd．
12、化簡＋＋等於（ ）
abcd．
三、 解答題：（每小題5分，共20分）
13、已知y＝，x取什麼值時：（1）y的值是正數；（2）y的值是零；
14、計算：÷·．
15、已知x+＝3，求的值．
16、先化簡，再求值：
÷（·）．其中x＝－．
四、 應用題：（每小題10分，共20分）
17、馮明英到桂頭集市買了5千克香蕉，用了9元錢，又買了3千克鮮橙，也用了9元錢。若他再買3千克香蕉和2千克鮮橙，共需多少錢？
18、已知桂頭鎮離縣城相距約27千公尺，王華明從縣城出發騎自行車到桂頭需要2小時，趙偉軍從桂頭到縣城騎電單車需要36分，他們同時出發相向而行，需要幾時相遇？
整式,分式易錯題整理
1.當x 時，分式的值為負。2.當x 時，分式的值為負數。3.乙個分數，分母比分子大3，若分母加1後，那麼分數的值為 求原來的分數。4.用價值100元的甲種塗料與價值240元的乙種塗料配置成一種新塗料，新塗料每千克的售價比甲種塗料每千克的售價少3元，比乙種塗料每千克的售價多1元，求這種新塗料每千克售...
分式知識點小結
分式整章知識點及練習題 1 分式概念 1 在，中，是分式的有 a 1個 b 2個c 3個 d 4個 2 下列各式 中，是分式的共有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 分式有意義 1 當 x 時，分式有意義。2 當時，分式無意義 3 當為任意實數時，下列分式一定有意義的是 a.bcd.4 能...
分式知識點總結
知識點六分式的四則運算與分式的乘方 1 分式的乘除法法則 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為 分式除以分式 把除式的分子 分母顛倒位置後，與被除式相乘。式子表示為 2 分式的乘方 把分子 分母分別乘方。式子 3 分式的加減法則 同分母分式加減法 分母不變，把分子相加...