摘要：提高特殊平行四邊形的運用能力，為今後深入學習打下堅實的基礎。
關鍵詞：特殊平行四邊形；性質 ； 判定 ； 運用平行四邊形是在學習了平行線和三角形之後，是平行線和三角形知識的應用和深化。同時又是為了後面學習矩形、菱形、正方形、圓，甚至高中立體幾何打基礎的，起著承上啟下的橋梁作用。
一、平行四邊形本身的性質
平行四邊形具有較多的性質，比如平行四邊形對角相等以及對邊相等等性質，另外， 利用平行線的性質可以知道平行四邊形的內錯角相等，邊延長線也可以引用平行線的性質得出同位角相等，這些性質在實際解題中均會經常用到，而且這些性質之間可以相互「轉化」。首先，利用兩個全等三角形拼成平行四邊；然後，從這對全等三角形拼出的平行四邊形，就可以得出平行四邊形「對邊相等」、「對角相等」的性質，特別是這一性質的證明更能體現這一數學思想，通過旋轉和平移三角形，證明結論，作為教師在整個教學設計過程中需要注重通過轉化的思想方法，將平行四邊形的問題轉化為三角形的問題來解決，就能更好地解決教學內容的重點。
二、新增輔助線將平行四邊形化為三角形
新增輔助線將平行四邊形化為三角形是初中階段研究四邊形問題的常用方法，它也是轉化思想的重要體現。連線對角線，把平行四邊形分割成兩個全等的三角形，並利用全等三角形的性質得出平行四邊形的性質，是研究平行四邊形的乙個重要方法，並且會用「對折」可以畫中線、角的平分線、中位線等；「平移」就可以畫平行線，找同位角、內錯角、同旁內角等；「旋轉」就可以畫60°、90°、180°的角構造三角形等方法；以此引導學生新增適當的輔助線，把未知化為已知，利用已學過的知識來解決新的問題，提高學生分析、解決問題的能力。當然，學生在學完了平行四邊形性質後，就可以直接運用平行四邊形性質解決的問題，不是再通過新增輔助線轉化為平行線或三角形來解決，在構造全等三角形中兜圈子，而是運用新知識來解決問題，這就要培養學生熟練應用此性質的習慣。
特殊平行四邊形性質與判定應用
一 知識框架 二 典型例題分析 例1 如圖，p是矩形abcd內的任意一點，連線pa pb pc pd，得到 pab pbc pcd pda，設它們 的面積分別是 給出如下結論 若，則 若，則p點在矩形的對角線上其中正確結論的 序號是把所有正確結論的序號都填在橫線上 解析 過點p分別向ad bc作垂線...
特殊平行四邊形的性質及判定
於點e，交 bca的外角平分線於點f 1 求證 eo fo 2 當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？並證明你的結論 11 如圖，e為 abcd外一點，且ae ce於點e，be de於點e，求證 四邊形abcd為矩形 12 如圖，已知矩形abcd和點p，1 當點p在圖1中的位置時，求證 s pb...
平行四邊形性質和判定
一 解答題 共30小題 1 2011資陽 如圖，已知四邊形abcd為平行四邊形，ae bd於e，cf bd於f 1 求證 be df 2 若 m n分別為邊ad bc上的點，且dm bn，試判斷四邊形menf的形狀 不必說明理由 2 2011昭通 如圖所示，aecf的對角線相交於點o，db經過點o，...