13.設麵心立方晶體中的為滑移面，位錯滑移後的滑移向量為。
1)在晶胞中畫出柏氏向量b的方向並計算出其大小。
2)在晶胞中畫出引起該滑移的刃型位錯和螺型位錯的位錯線方向，並寫出此二位錯線的晶向指數。
14. 判斷下列位錯反應能否進行。
1) 2)
3) 4)
15. 若麵心立方晶體中有b=的單位位錯及b=的不全位錯，此二位錯相遇產生位錯反應。1)問此反應能否進行？為什麼？2)寫出合成位錯的柏氏向量，並說明合成位錯的型別。
16.若已知某晶體中位錯密度。1)由實驗測得f-r位錯源的平均長度為，求位錯網路中f-r位錯源的數目。
2)計算具有這種f-r位錯源的鎳晶體發生滑移時所需要的切應力。已知ni的pa，。
17.已知柏氏向量b=0.25nm，如果對稱傾側晶界的取向差=1°及10°，求晶界上位錯之間的距離。從計算結果可得到什麼結論？
18. 由n個刃型位錯組成亞晶界，其晶界取向差為0.057°。設在形成亞晶界之前位錯間無互動作用，試問形成亞晶界後，畸變能是原來的多少倍（設形成亞晶界後，）？
19. 用位錯理論證明小角度晶界的晶界能與位向差的關係為。式中和a為常數。
20.簡單回答下列各題。
1)空間點陣與晶體點陣有何區別？
2)金屬的3種常見晶體結構中，不能作為一種空間點陣的是哪種結構？
3)原子半徑與晶體結構有關。當晶體結構的配位數降低時原子半徑如何變化？
4)在晶體中插入柱狀半原子麵時能否形成位錯環？
5)計算位錯運動受力的表示式為，其中是指什麼？
6)位錯受力後運動方向處處垂直於位錯線，在運動過程中是可變的，晶體作相對滑動的方向應是什麼方向？
7)位錯線上的割階一般如何形成？
8)介面能最低的介面是什麼介面？
9)「小角度晶界都是由刃型位錯排成牆而構成的」這種說法對嗎？
答案1．有關晶面及晶向附圖2.1所示。
2．見附圖2.2所示。
3． ＝(100)十(010)+(001)，共3個等價面。
＝(110)十()+(101)+()+(011)+()，共6個等價面。
＝(111共4個等價面。
共12個等價面。
4．單位晶胞的體積為vcu＝0.14 nm3(或1.4×10-28m3)
5．(1)0.088 nm；(2)0.100 nm。
6．cu原子的線密度為2.77×106個原子/mm。fe原子的線密度為3.50×106個原子/mm。
7．1.6l×l013個原子/mm2；1.14x1013個原子/mm2；1.86×1013個原子/mm2。
8．(1) 5.29×1028個矽原子/m3； (2) 0.33。
9． 9. 0.4×10-18/個原子。
10．1.06×1014倍。
11．(1) 這種看法不正確。在位錯環運動移出晶體後，滑移面上、下兩部分晶體相對移動的距離是由其柏氏向量決定的。位錯環的柏氏向量為b，故其相對滑移了乙個b的距離。
(2) a'b'為右螺型位錯，c'd'為左螺型位錯；b'c'為正刃型位錯，d'a'為負刃型位錯。位錯運動移出晶體後滑移方向及滑移量如附圖2.3所示。
12(。1)應沿滑移面上、下兩部分晶體施加一切應力τ0，的方向應與de位錯線平行。(2)在上述切應力作用下，位錯線de將向左(或右)移動，即沿著與位錯線de垂直的方向(且在滑移面上)移動。
在位錯線沿滑移面旋轉360°後，在晶體表面沿柏氏向量方向產生寬度為乙個b的台階。
13．(1)，其大小為，其方向見附圖2.4所示。
(2) 位錯線方向及指數如附圖2.4所示。
14． (1) 能。幾何條件：∑b前＝∑b後＝；能量條件：∑b前2＝>∑b後2＝(2) 不能。能量條件：∑b前2＝∑b後2，兩邊能量相等。
(3) 不能。幾何條件：∑b前＝a/b[557]，∑b後＝a/b[111]，不能滿足。
(4) 不能。能量條件：∑b前2＝a2 < ∑b後2＝，即反應後能量公升高。
15．(1) 能夠進行。因為既滿足幾何條件：∑b前＝∑b後＝，又滿足能量條件：∑b前2＝>∑b後2＝(2) b合＝；該位錯為弗蘭克不全位錯。
16． (1)假設晶體中位錯線互相纏結、互相釘扎，則可能存在的位錯源數目個／cm3。(2) τni＝1.95×107 pa。
17． 當θ＝1°，d＝14 nm；θ＝10°，d＝1.4 nm時，即位錯之間僅有5～6個原子間距，此時位錯密度太大，說明當θ角較大時，該模型已不適用。
18．畸變能是原來的0.75倍 (說明形成亞晶界後，位錯能量降低)。
19． 設小角度晶界的結構由刃型位錯排列而成，位錯間距為d。晶界的能量γ由位錯的能量e構成，設l為位錯線的長度，由附圖2.5可知，
由位錯的能量計算可知，取r＝d (超過d的地方，應力場相互抵消)，r0＝b和θ＝b/d代入上式可得：
式中20． (1)晶體點陣也稱晶體結構，是指原子的具體排列；而空間點陣則是忽略了原子的體積，而把它們抽象為純幾何點。
(2) 密排六方結構。
(3) 原子半徑發生收縮。這是因為原子要盡量保持自己所佔的體積不變或少變 [原子所佔體積va＝原子的體積(4/3πr3+間隙體積]，當晶體結構的配位數減小時，即發生間隙體積的增加，若要維持上述方程的平衡，則原子半徑必然發生收縮。(4) 不能。
因為位錯環是通過環內晶體發生滑移、環外晶體不滑移才能形成。
(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切應力。(6) 始終是柏氏向量方向。(7) 位錯的交割。(8) 共格介面。(9) 否，扭轉晶界就由交叉的同號螺型位錯構成。
第二章1. 說明間隙固熔體與間隙化合物有什麼異同。
2.有序合金的原子排列有何特點？這種排列和結合鍵有什麼關係？為什麼許多有序合金在高溫下變成無序？
3.已知cd,zn,sn,sb等元素在ag中的固熔度（摩爾分數）極限分別為，，，，它們的原子直徑分別為0.3042nm，0.
314nm，0.316nm，0.3228nm，ag為0.
2883nm。試分析其固熔度（摩爾分數）極限差別的原因，並計算它們在固熔度（摩爾分數）極限時的電子濃度。
4.試分析h、n、c、b在fe和fe中形成固熔體的型別、存在位置和固溶度（摩爾分數）。各元素的原子半徑如下：
h為0.046nm，n為0.071nm，c為0.
077nm，b為0.091nm，fe為0.124nm， fe為0.
126 nm。
5.金屬間化合物alni具有cscl型結構，其點陣常數 a=0.2881nm,試計算其密度（ni的相對原子質量為58.71，al的相對原子質量為26.98）。
6. zns的密度為4.1，試由此計算兩離子的中心距離。
7.碳和氮在fe中的最大固熔度（摩爾分數）分別為，。已知c、n原子均位於八面體間隙，試分別計算八面體間隙被c、n原子佔據的百分數。
8.為什麼只有置換固熔體的兩個組元之間才能無限互溶，而間隙固熔體則不能？
9.計算在nacl內，鈉離子的中心與下列各離子中心的距離（設和的半徑分別為0.097nm和0.
181nm）。1)最近鄰的正離子；2) 最近鄰的離子；3)次鄰近的離子；4)第三鄰近的離子；5)最鄰近的相同位置。
10. 某固熔體中含有氧化鎂為，。1) 試問之質量分數為多少？2) 假設mgo的密度為3.6，lif的密度為2.6，那麼該固溶體的密度為多少？
11. 非晶形材料的理論強度經計算為g/6~g/4，其中g為剪下模量。若=0.25，由其彈性性質試估計玻璃（非晶形材料）的理論強度（已知e=70000mpa）。
12. 一陶瓷絕緣體在燒結後含有1％（以容積為準）的孔，其孔長為13.7mm的立方體。若在製造過程中，粉末可以被壓成含有24％的孔，則模子的尺寸應該是多少？
13. 一有機化合物，其成分為，，。試寫出可能的化合物名稱。
14. 畫出丁醇的4種可能的異構體。
20. 試述矽酸鹽結構的基本特點和型別。
21. 為什麼外界溫度的急劇變化可以使許多陶瓷器件開裂或破碎？
22. 陶瓷材料中主要結合鍵是什麼？從結合鍵的角度解釋陶瓷材料所具有的特殊效能。
答案1． 其比較如附表2.1所示。
附表2.1 間隙固溶體與間隙化合物的比較
2． 有序固熔體，其中各組元原子分別佔據各自的布拉菲點陣——稱為分點陣，整個固熔體就是由各組元的分點陣組成的複雜點陣，也叫超點陣或超結構。這種排列和原子之間的結合能(鍵)有關。結合能愈大，原子愈不容易結合。
如果異類原子間結合能小於同類原子間結合能，即eab < (eaa十ebb)/2，則熔質原子呈部分有序或完全有序排列。有序化的推動力是混合能參量(εm＝εab－1/2(eaa+ebb))εm < 0，而有序化的阻力則是組態熵；公升溫使後者對於自由能的貢獻(-ts)增加，達到某個臨界溫度以後，則紊亂無序的固熔體更為穩定，有序固熔體消失，而變成無序固熔體。
3．在原子尺寸因素相近的情況下，上述元素在ag中的固熔度(摩爾分數)受原子價因素的影響，即價電子濃度e/a是決定固熔度(摩爾分數)的乙個重要因素。它們的原子價分別為2，3，4，5價，ag為1價，相應的極限固熔度時的電子濃度可用公式c＝za(1一xb)＋zbxb計算。式中，za，zb分別為a，b組元的價電子數；xb為b組元的摩爾分數。
上述元素在固溶度(摩爾分數)極限時的電子濃度分別為1.43，1.42，1.
39，1.31。
4．α-fe為體心立方點陣，致密度雖然較小，但是它的間隙數目多且分散，因而間隙半徑很小：r四=0.291，r＝0.
0361nm；r八＝0.154，r＝0.0191nm。
h，n，c，b等元素熔人。α-fe中形成間隙固熔體，由於尺寸因素相差很大，所以固熔度(摩爾分數)都很小。例如n在α-fe中的固熔度(摩爾分數)在590℃時達到最大值，約為wn＝0.
1/l0-2，在室溫時降至wn＝0.001/l0-2；c在α-fe中的固溶度(摩爾分數)在727℃時達最大值，僅為wc＝0.02l8/10-2，在室溫時降至wc＝0.
006/10-2。所以，可以認為碳原子在室溫幾乎不熔於α-fe中，微量碳原子僅偏聚在位錯等晶體缺陷附近。假若碳原子熔入。
α-fe中時，它的位置多在α-fe的八面體間隙中心，因為。α-fe中的八面體間隙是不對稱的，形為扁八面體，[100]方向上間隙半徑r＝0.154r，而在[110]方向上，r＝0.
633r，當碳原子熔入時只引起乙個方向上的點陣畸變。硼原子較大，熔人間隙更為困難，有時部分硼原子以置換方式熔人。氫在α-fe中的固熔度(摩爾分數)也很小，且隨溫度下降時迅速降低。
以上元素在γ-fe。中的固熔度(摩爾分數)較大一些。這是因為γ-fe具有麵心立方點陣，原子堆積緻密，間隙數目少，故間隙半徑較大：
ra＝0.414，r＝0.0522nm；r四＝0.
225，r＝0.0284 nm。故上述原子熔入時均處在八面體間隙的中心。
如碳在γ-fe中最大固熔度(質量分數)為wc＝2.1l/10-2；氮在γ-fe中的最大固熔度(質量分數)約為wn＝2.8/10-2。
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