2014學年下學期
五年級數學下冊複習提綱（知識點、易錯點）
班級姓名
第一單元觀察物體（三）
1、用（ ）個小正方體才能組成乙個大正方體。
2、從乙個位置觀察長方體或正方體，最多能看見（ ）個面。
第二單元因數和倍數（熟記）
一、因數、倍數：
1、12÷4=3，12是4和3的倍數，3和4是12的因數，因數和倍數是相互依存的。
2、乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3、乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
二、2、3、5的倍數特徵
1、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數——→偶數，
2、個位上是0或5的數，是5的倍數。
3、乙個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
如：426（ ） 553（ ） 732（ ） 643（ ） 103（ ）
練習1：要使4 0是2,3,5的倍數， 可以填（ ）。
練習2：
4、如果乙個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是（ ）。
5、乙個兩位數同時是2、3、5的倍數，這個數最小是（ ），最大是（ ）。
如果這個數是三位數，那麼這個數最小是（ ），最大是（ ）。
6、自然數按是不是2的倍數，可以分為
不是2的倍數的數叫奇數，也就是個位上是1、3、5、7、9的數。
最小的奇數是（ ），最小的偶數是（ ）。
關係： 奇數±偶數 = 奇數奇數±奇數 = 偶數偶數±偶數 = 偶數。
三、質數與合數 （熟記）
1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1
質數：只有1和它本身兩個因數。
合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。
1既不是質數，也不是合數。
2、最小的質數是2，最小的合數是4，10以內連續的兩個質數是2、3。
20以內的質數：有2、3、5、7、11、13、17、19。質數里只有2是偶數，也是唯一乙個偶數
20以內的合數：有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合數里9和15是奇數。
3、分解質因數：把乙個合數分解成多個質數相乘的形式。如：30 =2×3×5
4、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
第三單元長方體和正方體（熟記）
1、長方體有（ ）個面，相對的兩個面有（ ）條稜，
可以分為（ ）組，即：（ ）條長，（ ）條寬，（ ）條高。
2、正方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，每個面的面積（ ）。
有（ ）條稜，每條稜的長度（ ）。
3、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
4、長方體、正方體有關稜長計算公式：（熟記）
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4 或長×4 + 寬×4 + 高×4
正方體的稜長總和=稜長×12
正方體一條稜的長度=稜長總和÷12
5、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 s長=2（ab＋ah＋bh）
長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2 s長=2ab＋2ah＋2bh
正方體的表面積=稜長×稜長×6 s=a×a×6 s正= 6a
生活實際：油箱、罐頭盒等都是（ ）個面。
游泳池、魚缸、粉刷教室、無蓋長方體等都只有（ ）個面。
s長= ab＋2（ah＋bh）
通風管、煙囪、柱子等都只有（ ）個面。s長= 2（ah＋bh）
注意1：切長方體，每切一次增加兩個面。（表面積相應增加）
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。
（如長、寬、高各擴大3倍，表面積就會擴大到原來的3×3=9倍）。
6、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 v長=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
v=a×a×a = aa讀作「a的立方」表示3個a相乘，（即a×a×a）
長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：v=s h
注意：橫截面積相當於底面積，長相當於高。
常用的容積單位有公升（ l ）和毫公升（ ml ）。
1公升=1立方分公尺 1毫公升=1立方厘公尺 1公升=1000毫公升
1 l = 1 dm 1 ml = 1 cm
注意1：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。
（如長、寬、高各擴大3倍，體積就會擴大到原來的3×3×3= 9倍）。
注意2：形狀不規則的物體可以用排水法求體積。
排水法的公式：v物體 =v現在－v原來
也可以 v物體 =s×(h現在- h原來)
練習：（1）已知長方體長15厘公尺，寬8厘公尺，高6厘公尺。求它的體積、表面積與稜長總和。
（2）已知正方體容器的稜長是6分公尺，求它的容積、表面積稜長總和。
（3）要粉刷教室，已知教室長10公尺，寬8公尺，高35分公尺，門窗面積24平方公尺。求粉刷的面積是多少平方公尺？
（4）要給乙個游泳池貼瓷磚，已知游泳池的長25公尺，寬16公尺，深18分公尺。求貼瓷磚的面積？
（5）乙個長8分公尺，寬6分公尺，高5分公尺的容器，倒入水，水深3分公尺。放入乙個不規則物體後水深4.2分公尺。這個不規則物體的體積是多少？
（6）把乙個長30厘公尺，寬25厘公尺的長方形鐵皮的四個角分別剪去乙個邊長5厘公尺的正方形，把剩下的圖形做成乙個長方體無蓋鐵盒，這個鐵盒的容積是多少？
（7）把乙個稜長3分公尺的正方體鐵塊熔化後鑄成乙個長方體，這個長方體的橫截面是邊長5厘公尺的正方形，這個長方體的長是多少？
（8）乙個正方體的稜長擴大2倍，它的表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。
舉例證明：
（9）乙個長方體的長寬高都擴大3倍，表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。
舉例證明：
（10）把一根鐵絲做成乙個稜長8厘公尺的正方體，如果改做乙個長方體，這個長方體的長10厘公尺，寬5厘公尺，高（ ）厘公尺。
（11）把乙個稜長5厘公尺的正方體切成2個長方體。表面積增加
（12）把乙個長9厘公尺，寬8厘公尺，高5厘公尺的長方體切成兩個一樣大小的長方體，表面積可能增加（ ）平方厘公尺。
7、單位換算：大改小，乘進率。小改大，除以進率。順口溜：長10，面100，體1000.
把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）後，表面積增加了，體積不變。
長度單位：每相鄰兩個長度單位間的進率是10， 特殊：1千公尺=1000公尺
面積單位：每相鄰兩個面積單位間的進率是100，特殊：1平方千公尺=10000公頃
質量單位：每相鄰兩個質量單位間的進率是1000。
體容積單位：每相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
25厘公尺=（ ）公尺 50平方分公尺=（ ）平方公尺 4200公尺=（ ）千公尺
40分=（ ）時年=（ ）月 18時=（ ）日 850千克=（ ）噸
1.8公尺=（ ）分公尺 4平方公尺3分公尺=（ ）平方公尺 6.07公升=（ ）公升（ ）毫公升
第四單元分數的意義
1、分數的意義：表示把「1」平均分成若干份，表示其中的乙份或幾份。
練習：1千克的和（ ）千克的 — 相等。
表示公尺表示：把（ ）公尺平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。
也表示把（ ）公尺平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份
把一根長3公尺的繩子平均分成5份，每份長（ ）公尺，
每份佔這根繩子的（ ）。
2千克糖平均分給8個人，每人分得（ ）千克，每人分得這些糖的（ ）。
一條路長千公尺，每天修它的，（ ）天修完。
一條路長千公尺，每天修千公尺，（ ）天修完。
8公尺長的繩子平均剪成4段，每段佔這根繩子的（ ），每段長（ ）。
2、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
3、分數與除法
a÷b =（b≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0） 例如： 4÷5 =
練習： =（ ）÷12小數
332=（ ）分數
0.875 = — = 5656。 1=24÷（ ）=
（1）乙個分數的分子乘8，要使這個分數的大小不變，分母應該（ ）。
（2）的分母加上24，要使這個分數的大小不變，分子應該
4、真分數和假分數、帶分數 （熟記）
(1)真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。
(2)假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≥1
(3)帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1.
5、假分數與整數、帶分數的互化
（1）假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，餘數作為分子，
如： =10÷5=2 =21÷5=4
（2）整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：
2 = 2×4=8 （8作分子）
（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：5= 5×5+1=26
（4）1等於任何分子和分母相同的分數。如：
1*****…==…
6、最大公因數、最小公倍數（特殊關係）
互質數關係， 最大公因數是1， 最小公倍數它們的積。
如：8和9的最大公因數是1， 最小公倍數它們的8×9=72。
2019人教版小學五年級下冊數學教學計畫
銀廠小學 胡定懷 一 教材內容分析 本冊教材整體內容分布 一 1 因數與倍數 2 分數的意義和性質3 分數的加法和減法 二 觀察物體 1 圖形的變換2 長方體和正方體 三 統計與概率統計 四 數學思想方法數學廣角 找次品 五 綜合應用1 粉刷圍牆 2 打 二 本班學生情況分析 五年級共有學生90人，...
2019人教版小學五年級下冊數學半期考試卷
小學數學五年級下期半期綜合練習 時間 80分鐘 一 填空。每空1分，共24分。1 在0，1，2.5，6，9，32，23，84，97中，整數有質數有偶數有 2 乙個正方體的稜長是2分公尺5厘公尺，它的表面積是平方分公尺，體積是立方分公尺。3 乙個正方體的稜長之和是42分公尺，它的表面積是 平方分公尺，...
2019人教版小學五年級下冊數學期中試卷 9
五年級下冊期中測試試題 一 填空。30分 1 5890毫公升 公升 立方分公尺 3.5立方公尺立方分公尺，37厘公尺 公尺 2 a b 4 a b是不等於0的整數 a是b的 b是a的 3 分子是9的假分數有個。4 的分數單位是 它有 個這樣的分數單位。5 在14 6 15 24中 能整除和 是互質數...