合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）
1： 只有1個因數。「1」既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，也是唯一的偶質數；除2外，其他的質數都是奇數，但奇數不完全是質數；最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。
每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。
20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內找質數、合數的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。
6、最大、最小
a的最小因數是：1最小的奇數是：1；
a的最大因數是：a； 最小的偶數是：0；
a的最小倍數是：a； 最小的質數是：2；
最小的自然數是：0最小的合數是：4；
7、分解質因數：把乙個合數分解成多個質數相乘的形式。
用短除法分解質因數 （乙個合數寫成幾個質數相乘的形式）。
比如：30分解質因數是：（30=2×3×5）
8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
兩個質數的互質數：5和7
兩個合數的互質數：8和9
一質一合的互質數：7和8
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質； ⑶兩個質數一定互質；
⑷2和所有奇數互質； ⑸質數與比它小的合數互質；
9、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 （除到互質為止，把所有的除數連乘起來）
幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。
如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。
10、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）
用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）
如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。
11、求最大公因數和最小公倍數方法
用12和16來舉例
1、 求法一：（列舉求同法）
最大公因數的求法：12的因數有：1、12、2、6、3、4
16的因數有：1、16、2、8、4 最大公因數是4
最小公倍數的求法：
12的倍數有：12、24、36、48、… 16的倍數有：16、32、48、…
最小公倍數是48
2、求法二：（分解質因數法）
12=2×2×3 16=2×2×2×2
最大公因數是：2×2=4 （相同乘）
最小公倍數是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘）
三長方體和正方體
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。
相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
（1）有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。
（2）乙個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點：
（1）正方體有12條稜，它們的長度都相等。
（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
3、長方體、正方體有關稜長計算公式：
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4 l=（a＋b＋h）×4
長=稜長總和÷4－寬 －高 a=l÷4－b－h
寬=稜長總和÷4－長 －高 b=l÷4－a－h
高=稜長總和÷4－長 －寬 h=l÷4－a－b
正方體的稜長總和=稜長×12 l=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12 a=l÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 s=2（ab＋ah＋bh）
無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
s=2（ab＋ah＋bh）－ab s=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 s=2（ah＋bh）
正方體的表面積=稜長×稜長×6 s=a×a×6
5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 v=abh
長=體積÷寬÷高 a=v÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=v÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= v÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
v=a×a×a = a3讀作「a的立方」表示3個a相乘，（即a·a·a）
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：v=s h
（橫截面積相當於底面積，長相當於高）。
注意：乙個長方體和乙個正方體的稜長總和相等，但體積不一定相等。
注意：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有公升和毫公升也可以寫成l和ml。
1公升=1立方分公尺 1毫公升=1立方厘公尺 1公升=1000毫公升
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器裡面量長、寬、高。
對於同乙個物體，體積大於容積。
*形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
容器的底面積×上公升那部分水的高度。
被浸沒物體的體積等於
上公升那部分水的體積
排水法的公式：v物體 =v現在－v原來
也可以 v物體 =s×(h現在- h原來)
v物體 = s×h公升高
8、【體積單位換算】 大單位小單位
小單位大單位
進率： 1立方公尺＝1000立方分公尺＝1000000立方厘公尺
1立方分公尺＝1000立方厘公尺＝1公升＝1000毫公升
1立方厘公尺＝1毫公升
1平方公尺=100平方分公尺=10000平方厘公尺
1平方千公尺=100公頃=1000000平方公尺
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
長度單位：1千公尺 =1000 公尺 1 分公尺=10 厘公尺 1厘公尺=10公釐 1分公尺=100公釐
1公尺=10分公尺=100厘公尺=1000公釐
面積單位：1平方千公尺=100公頃1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺 1公頃=10000平方公尺
質量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克
人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分
四分數的意義和性質
1、分數的意義：乙個物體、一物體等都可以看作乙個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的乙份或幾份都可以用分數來表示。
2、單位「1」：乙個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。（也就是把什麼平均分什麼就是單位「1」。）
3、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中乙份的數叫做分數單位。如[', 'altimg':
'27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png', 'w': '16', 'h':
'43'}]的分數單位是[', 'altimg': '22417f146ced89939510e270d4201b28.png', 'w':
'16', 'h': '43'}]。
4、分數與除法分數與除法 ：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）。
a÷b=[', 'altimg': 'f2aba21207969d4fc71b01c0488b4b7a.png', 'w':
'18', 'h': '43'}]（b≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0） 例如： 4÷5=[', 'altimg':
'27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png', 'w': '16', 'h':
'43'}]
5、真分數和假分數、帶分數
1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。
2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1
3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1.
4、真分數＜1≤假分數真分數＜1＜帶分數
6、假分數與整數、帶分數的互化
（1）假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，餘數作為分子， 如：
[', 'altimg': '4a4f70ea646477a5371261ea4e8b8d0e.png', 'w':
'28', 'h': '43'}]=10÷5=2 [', 'altimg': '8b450ce048a616c2bbd5c65bdae1850b.
png', 'w': '27', 'h': '43'}]=21÷5=4[', 'altimg':
'22417f146ced89939510e270d4201b28.png', 'w': '16', 'h':
'43'}]
（2）整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：
2=[', 'altimg': 'ee5b8483a88be695264b629e172c52af.png', 'w':
'36', 'h': '43'}] 2×4=8 （8作分子）
（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：
5[', 'altimg': '22417f146ced89939510e270d4201b28.png', 'w':
'16', 'h': '43'}]=[', 'altimg': '5d8dbe8da3ff590de0d58c19390126d2.
png', 'w': '47', 'h': '43'}] 5×5+1=26
（4）1等於任何分子和分母相同的分數。如：
1=[', 'altimg': '175140acd2a3e575b042c55d87ed7b53.png', 'w':
'15', 'h': '43'}]=[', 'altimg': 'bcf0920738a8247838a4d25edc9691d0.
png', 'w': '16', 'h': '43'}]=[', 'altimg':
'c40439c22d6a41010470a59c7ff329ce.png', 'w': '16', 'h':
'43'}]=[', 'altimg': 'fa382b4ff779f6f32cb4db57125e80f8.png', 'w':
'16', 'h': '43'}]=…=[', 'altimg': 'c73ba6853554e0bb3f8a52c805cf6381.
png', 'w': '40', 'h': '43'}]=…
7、分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。
乙個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。
9、約分：把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。如：
[', 'altimg': '9c099afddc195adb766788603ab7aab3.png', 'w':
'28', 'h': '43'}]=[', 'altimg': '27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.
png', 'w': '16', 'h': '43'}]
2019人教版小學五年級下冊數學教學計畫
銀廠小學 胡定懷 一 教材內容分析 本冊教材整體內容分布 一 1 因數與倍數 2 分數的意義和性質3 分數的加法和減法 二 觀察物體 1 圖形的變換2 長方體和正方體 三 統計與概率統計 四 數學思想方法數學廣角 找次品 五 綜合應用1 粉刷圍牆 2 打 二 本班學生情況分析 五年級共有學生90人，...
2019人教版小學五年級下冊數學半期考試卷
小學數學五年級下期半期綜合練習 時間 80分鐘 一 填空。每空1分，共24分。1 在0，1，2.5，6，9，32，23，84，97中，整數有質數有偶數有 2 乙個正方體的稜長是2分公尺5厘公尺，它的表面積是平方分公尺，體積是立方分公尺。3 乙個正方體的稜長之和是42分公尺，它的表面積是 平方分公尺，...
2023年人教版五年級下冊數學教學工作總結
五年級數學教學工作總結 彈指一揮間，本學期教學工作已悄然而至，為了使今後的教學工作較之以前做的更好，下邊對本學期教學工作做一簡單總結。一 基本情況分析 我班共有學生32人，其中男生20人 女生12人，本學期期末監測人均91.8分，合格率98.8 優秀率88.9 經過一年的教學，我發現這班學生整體活潑...