經過圓心的弦是直徑；
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧；
圓上任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；
大於半圓弧的弧叫優弧，小於半圓弧的弧叫做劣弧；
由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形。
（1）當兩圓外離時，d>r_+r；
（2）當兩圓相外切時，d=r_+r；
（3）當兩圓相交時，r_-r（4）當兩圓內切時，d=r_-r（r>r）；
（4）當兩圓內含時，d其中，d為圓心距，r、r分別是兩圓的半徑。
如何判定四點共圓，我們主要有以下幾種方法：
（1）到一定點的距離相等的n個點在同乙個圓上；
（2）同斜邊的直角三角形的各頂點共圓；
（3）同底同側相等角的三角形的各頂點共圓；
（4）如果乙個四邊形的一組對角互補，那麼它的四個頂點共圓；
（5）如果四邊形的乙個外角等於它的內對角，那麼它的四個頂點共圓；
（6）四邊形abcd的對角線相交於點p，若pa_*pc=pb_*pd，則它的四個頂點共圓；
（7）四邊形abcd的一組對邊ab、dc的延長線相交於點p，若pa_*pb=pc_*pd，則它的四個頂點共圓。
1、作直徑上的圓周角
當告訴了一條直徑，一般通過作直徑上的圓周角，利用直徑所對的圓周角是直角這一
條件來證明問題.
2、作弦心距
當告訴圓心和弦，一般通過過圓心作弦的垂線，利用弦心距平分弦這一條件證明問題.
3、過切點作半徑
當含有切線這一條件時，一般通過把圓心和切點連起來，利用切線與半徑垂直這一性
質來證明問題.
4、作直徑
當已知條件含有直角，往往通過過圓上一點作直徑，利用直徑所對的圓周角為直角這
一性質來證明問題.
5、作公切線
當已知條件中含兩圓相切這一條件，往往通過過這個切點作兩圓的公切線，通過公切
線找到兩圓之間的關係.
6、作公共弦
當含有兩圓相交這一條件時，一般通過作兩圓的公共弦，由兩圓的弦之間的關係，找
出兩圓的角之間的關係.
7、作兩圓的連心線
若已知中告訴兩圓相交或相切，一般通過作兩圓的連心線，利用兩相交圓的連心線垂直
平分公共弦或；兩相切圓的連心線必過切點來證明問題.
8、作圓的切線
若題中告訴了我們半徑，往往通過過半徑的外端作圓的切線，利用半徑與切線垂直或利
用弦切角定理來證明問題.
9、一圓過另一圓的圓心時則作半徑
題中告訴兩個圓相交，其中乙個圓過另乙個圓的圓心，往往除了通過作兩圓的公共弦外，
還可以通過作圓的半徑，利用同圓的半徑相等來證明問題.
10、作輔助圓
當題中涉及到圓的切線問題（無論是計算還是證明）時，通常需要作輔助線。一般地，
有以下幾種新增輔助線的作法：
（1）已知一直線是圓的切線時，通常鏈結圓心和切點，使這條半徑垂直於切線.
（2）若已知直線經過圓上的某一點，需要證明某條直線是圓的切線時，往往需要作出經
過這一點的半徑，證明直線垂直於這條半徑，簡記為「連半徑，證垂直」；若直線與圓的公
共點沒有確定，則需要過圓心作直線的垂線，得到垂線段，再通過證明這條垂線段的長等
於半徑，來證明某條直線是圓的切線.簡記為「作垂直，證半徑」.
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