物理和數學是聯絡最密切的兩門學科。運用數學工具解決物理問題的能力,是中學物理教學的最基本的要求。高中物理中用到的數學方法有:
方程函式的思維方法,不等式法,極限的思維方法,數形結合法,引數的思維方法,統計及近似的思維方法,向量分析法,比例法,遞推歸納法,等等。現就「力學」與「電磁學」中常用數學知識進行歸納。
ⅰ.力學部分：靜力學、運動學、動力學、萬有引力、功和能量與幾何、代數知識相結合，從而增大題目難度，更注重求極值的方法。
ⅱ.電磁學部分：電磁學中的平衡、加速、偏轉及能量與圓的知識、三角函式，正餘弦定理、相似三角形的對應比、扇形面積、二次函式求極值（配方法或公式法）、均值不等式 、正余弦函式、積化和差、和差積化、半形倍角公式、直線方程（斜率，截距）、對稱性、 、數學歸納法及數學作圖等聯絡在一起。
第一章解三角形三角函式
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，則有
(為的外接圓的半徑) 變形公式：；
2、三角形面積公式：．
3、餘弦定理：在中，有，推論：
4、均值定理： 若，，則，即．；
稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．
5、均值定理的應用：設、都為正數，則有
若（和為定值），則當時，積取得最大值．
若（積為定值），則當時，和取得最小值．
1、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是．
2、弧度制與角度制的換算公式：，．
3、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，．
4、角三角函式的基本關係：；．
5、函式的誘導公式：
，，．，，．
，，．，，．
，．，．
6、函式的性質：
振幅：；週期：；頻率：；相位：；初相：．
第二章三角恒等變換
8、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
； ；； ；
9、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
． 公升冪公式
降冪公式，．
．10、合一變形把兩個三角函式的和或差化為「乙個三角函式，乙個角，一次方」的形式。，其中．
第三章平面向量
1、向量加法運算：
三角形法則的特點：首尾相連．
平行四邊形法則的特點：共起點．
三角形不等式：．
運算性質：交換律：；
結合律：； ．
座標運算：設，，則．
2、向量減法運算：
三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．
座標運算：設，，則．
設、兩點的座標分別為，，則．
第四章導數及其應用
1、定義：在點處的導數記作；．
2、函式在點處的導數的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率．
3、常見函式的導數公式：①；②；③；
4、求函式的極值的方法是：解方程．當時：
如果在附近的左側，右側，那麼是極大值；
如果在附近的左側，右側，那麼是極小值．
5、求函式在上的最大值與最小值的步驟是：
求函式在內的極值；將函式的各極值與端點處的函式值，比較，其中最大的乙個是最大值，最小的乙個是最小值．
第五章函式
一元二次不等式的解法
（1）求函式的值域或最值
①觀察法：對於比較簡單的函式，我們可以通過觀察直接得到值域或最值．
②配方法：將函式解析式化成含有自變數的平方式與常數的和，然後根據變數的取值範圍確定函式的值域或最值．
③判別式法：若函式可以化成乙個係數含有的關於的二次方程，
則在時，由於為實數，故必有，從而確定函式的值域或最值．
⑦數形結合法：利用函式圖象或幾何方法確定函式的值域或最值．
二次函式
（1）二次函式解析式的三種形式
①一般式：②頂點式：③兩根式：
（2）求二次函式解析式的方法
①已知三個點座標時，宜用一般式．
②已知拋物線的頂點座標或與對稱軸有關或與最大（小）值有關時，常使用頂點式．
③若已知拋物線與軸有兩個交點，且橫線座標已知時，選用兩根式求更方便．
（3）二次函式圖象的性質
①二次函式的圖象是一條拋物線，對稱軸方程為頂點座標是．
②當時，拋物線開口向上，當時，；
當時，拋物線開口向下，當時，．
③當時，圖象與軸有兩個交點．
方程的根與函式的零點
1、函式零點的概念：對於函式，把使成立的實數叫做函式的零點。
2、函式零點的意義：函式的零點就是方程實數根，亦即函式的圖象與軸交點的橫座標。即：
方程有實數根函式的圖象與軸有交點函式有零點．
3、求函式的零點：
（代數法）求方程的實數根；
（幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函式的圖象聯絡起來，並利用函式的性質找出零點．
4、二次函式的零點：．
１）△＞０，方程有兩不等實根，二次函式的圖象與軸有兩個交點，二次函式有兩個零點．
２）△＝０，方程有兩相等實根，二次函式的圖象與軸有乙個交點，二次函式有乙個二重零點．
３）△＜０，方程無實根，二次函式的圖象與軸無交點，二次函式無零點．
空間幾何
1、直線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,就是 k = tanα
⑴當直線l與x軸平行或重合時, α=0°, k = tan0°=0;⑵當直線l與x軸垂直時, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
2、 直線的斜率公式: k=y2-y1/x2-x1
兩條直線的平行與垂直
1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那麼它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那麼它們平行，即
2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那麼它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，那麼它們互相垂直
球的表面積球體的體積
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