一．成比例線段
1.線段的比
※1.如果選用同乙個長度單位量得兩條線段ab, cd的長度分別是m、n,那麼就說這兩條線段的比ab:cd=m:n ,或寫成.
※2.成比例線段及比例的性質：
（1）成比例線段：四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等於c與d的比,即,那麼這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
※注意點:
①a:b=k,說明a是b的k倍； ②由於線段a、b的長度都是正數,所以k是正數；
③比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要一致.
（2）比例的基本性質:若, 則ad=bc； 若ad=bc, 則
※合比性質:如果，那麼；
※等比性質：如果（），那麼＝
注意：若沒有「b+d+…+n≠0」這個條件，需分類討論.
二.平行線分線段成比例
※平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.
如圖1， ////，則.
推廣：過一點的一線束被平行線截得的對應線段成比例.
定理推論：
①平行於三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得對應線段成比例.
②平行於三角形一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例.
三.**分割
如圖,點c把線段ab分成兩條線段ac和bc,如果,那麼稱線段ab被點c**分割,點c叫做線段ab的**分割點,ac與ab的比叫做**比， 一條線段有兩個**分割點. 0.618:1；
四．相似多邊形
一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.
1.概念：對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
2.性質：相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例；周長等於相似比；面積比等於相似比的平方.
（3）判定：對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形相似.（兩個條件缺一不可）
五．三角形的相似（「∽」不需分類討論，「相似」需分類討論）
1.探索三角形相似的條件
※相似三角形的判定方法:
2.相似三角形的判定定理的證明
3.利用相似三角形測高（3種方法）
（1）利用太陽光線平行
運用方法1:可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測者的身高.
（2）利用標桿
運用方法2：觀測者的眼睛必須與標桿的頂端和旗桿的頂端「三點共線」，標桿與地面要垂直，在計算時還要用到觀測者的眼睛離地面的高度.
（3）利用反射
運用方法3：光線的入射角等於反射角.
4.相似三角形的性質
（1）對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.
（2）全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等於1. 注意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形一樣,應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
（3）性質：
①相似三角形對應角相等，對應邊成比例；
②相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比；
③相似三角形周長的比等於相似比；
④相似三角形面積的比等於相似比的平方.
※5.圖形的位似：
→位似圖形的概念：
如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應點的連線交於一點,對應邊互相平行或在一條直線上,那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.
→位似圖形的性質：
（1）位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質；
（2）位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等於相似比；
（3）位似圖形中的對應線段平行（或在一條直線上）.
→位似圖形的畫法：
（1）畫出基本圖形； （2）選取位似中心；
（3）根據條件確定對應點，並描出對應點；
（4）順次鏈結各對應點，所成的圖形就是所求的圖形.
例題：如圖，已知△abc和點o.以o為位似中心，求作△abc的位似圖形，並把△abc的邊長擴大到原來的兩倍.
注意：給出基本圖形和位似中心，可以做兩個圖形與原圖形位似，分別在位似中心同側和異側各有乙個，在具體的題中需根據實際情況作圖.
→位似變換與座標
在平面直角座標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那麼位似圖形對應點的座標的比等於k或-k.
例如：點a(x,y)的對應點為a，則a點的座標可以這樣確定
xa=xa×k，ya=ya×k 即a（kx,ky）或xa=xa×(-k)，ya=ya×(-k) 即a（-kx,-ky）
例題：在平面直角座標系中, 四邊形abcd的四個頂點的座標分別為a(-6,6),b(-8,2),c(-4,0),d(-2,4),畫出它的乙個以原點o為位似中心,相似比為的位似圖形.
題：△abc三個頂點座標分別為a(2,3)，b(2,1)，c(6,2)，以點o為位似中心，相似比為2，將△abc放大，點a的對應點a′的座標為
總結：至此，我們學過的圖形變換有：平移，軸對稱，旋轉，位似.
（1）平移：
上下移：橫座標不變，縱座標隨之平移左右移：縱座標不變，橫座標隨之平移
（2）軸對稱:
關於x軸對稱：橫座標不變，縱座標互為相反數關於y軸對稱：縱座標不變，橫座標互為相反數
（3）旋**
繞原點旋轉180度（中心對稱）：橫座標、縱座標都互為相反數
（4）位似:
以原點為位似中心，相似比為k的位似圖形對應點的座標的比等於k或-k.
第四章知識點
c a exploration 網路基礎知識 4 osi 傳輸層 4.0 本章簡介 4.0.1 本章簡介 第 頁 1 無論是本地還是全球，資料網路和 inter 都能為人們提供順暢 可靠的通訊，以此支援以人為本的網路。人們可以在一台裝置上使用多種服務來傳送訊息或者檢索資訊。電子郵件客戶端程式 web...
第四章知識點複習
一 對數及其運算 一 對數的概念及對數恒等式 1 在對數式中 n 0 a 0 且 a 1 負數與零沒有對數 2 loga1 0 3 logaa 1 4 5 二 對數的運算性質 如果 a 0，a 1，m 0，n 0 有 4 5 以上公式可以反過來用 換底公式 二 反函式 一 求反函式的基本步驟 1 求...
第四章知識點總結
第四章細胞的物質輸入與輸出 1.什麼是滲透作用？滲透作用發生的條件是什麼？半透膜與選擇性透過膜有什麼差異?2.動物細胞與植物細胞有哪些差異？動物細胞與植物細胞的滲透系統一樣嗎？有哪些差異？動物細胞在什麼情況下吸水，失水？3.什麼叫原生質層？植物細胞的原生質層相當於半透膜嗎？如何用實驗來證明？4.植物...