直線運動
一． 知識結構
機械運動、質點、參照系
基位移、路程
本時間、時刻
概平均速度、平均速率
念速度、速度變化、加速度
勻速直線運動、變速直線運動、勻變速直線運動
v= s=vt (速度單位換算：1m/s=3.6km/h)
勻速直線運動
s—t圖、v—t圖（面積表示位移）
運動變速直線運動：平均速度： =
規速度公式：vt=v0+at v—t圖（面積表示位移）
律基本規律位移公式：s=v0t+
勻變速直線運動速度平方公式：vt2 —v02=2as
推平均速度公式：
論位移中點速度公式：
紙帶求加速度公式：s2—s1=at2
注：(1)平均速度是向量。(2)物體速度大,加速度不一定大。
(3)a=(vt-vo)/t只是量度式，不是決定式。決定式是a=f/m 。
初速為零的勻加速直線運動：
在1s時 、2s時、3s時……ns時的速度之比為1：2：3：……：n；在第1s時 、第2s時、第3s時……第ns時的速度之比為1：2：3：……：n；
在1s 、2s、3s…ns內的位移之比為12：22：32：
……：n2；在第1s 內、第 2s內、第3s內……第ns內的位移之比為1：3：
5：……：(2n-1)； 在第1公尺內、第2公尺內、第3公尺內……第n公尺內的時間之比為1：：：
……：(；在第1m時、第2m時、第3m時……第nm時的速度之比1：2：
3：……：n；在第1m內；第2m內；第3m內：
……：第nm內的平均速度之比為1
二．知識點理解：
1． 運動是絕對的，靜止是相對的。
2． 質點是有質量，但沒有大小、形狀的物理模型，客觀並不存在。
3． 勻速直線運動的速度大小、方向都不變。
4． 勻變速直線運動的加速度大小、方向一定不變，但速度方向可以變化（回頭）。
5． 加速度與速度變化的方向一定相同，與速度方向可同、可反、可成一定的夾角。
6． 當加速度與速度的方向相同時，速度一定增大，與加速度增大或減小無關；當加速度與速度的方向相反時，速度一定減小，與加速度增大或減小也無關。
7． 以v0為正方向時，勻加速直線運動a>0；勻減速直線運動a<0。
8．v—t、s—t圖不是物體運動的軌跡。
三．解題方法指導：
1． 解題步驟：
（1） 根據題意，確定研究物件。
（2） 明確物體作什麼運動，並且畫出運動示意圖。
（3） 分析研究物件的運動過程及特點，合理選擇公式，注意多個運動過程的聯絡。
（4） 確定正方向，列方程求解。
（5） 對結果進行討論、驗算。
2． 解題方法：
（1） 公式解析法：假設未知數，建立方程組。本章公式多，且相互聯絡，一題常有多種解法。要熟記每個公式的特點及相關物理量。
（2） 圖象法：如用v—t圖可以求出某段時間的位移大小、可以比較vt/2與vs/2，以及追及問題。用s—t圖可求出任意時間內的平均速度。
（3） 比例法：用已知的討論，用比例的性質求解。
（4） 逆向思維法：如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動來求解。（剎車問題首先要考慮剎車後停下來的時間）
自由落體
1.初速度vo=0
2.末速度v=gt
3.下落高度h=（從vo位置向下計算） 4.推論v2=2gh
注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速度直線運動規律。
(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。
質點的運動----曲線運動
1)平拋運動
1.水平方向速度vx= vo 2.豎直方向速度vy=gt
3.水平方向位移x= vot 4.豎直方向位移y=
5.運動時間t=
6.合速度v==
合速度方向與水平夾角β: tgβ=vy/vx=gt/vo
7.合位移s= ,
位移方向與水平夾角α: tgα=y/x＝gt/2vo
注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平丟擲速度無關。
（3）θ與β的關係為tgβ＝2tgα 。（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。
2)勻速圓周運動
1.線速度v=s/t=2πr/t
2.角速度ω=θ/t=2π/t=2πn
3.向心加速度a=v2/r=ω2r=(2π/t) 2r
4.向心力f向=mv2/r=mω2r=m(2π/t) 2r
5.週期與頻率t=1/f
6.角速度與線速度的關係v=ωr
7.角速度與轉速的關係ω=2πn (此處頻率與轉速意義相同, t=1/n)
8.主要物理量及單位： 弧長(s) :公尺(m) 角度(φ)：弧度（rad） 頻率（f）：赫（hz）
週期（t）：秒（s） 轉速（n）：r/s 半徑(r):公尺（m） 線速度（v）：m/s
角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終指向圓心（與速度方向垂直）。（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小。
9. （一）、關於向心力的**
1、向心力是按效果命名的力；
2、任何乙個力或幾個力的合力只要它的作用效果是使物體產生向心加速度，它就是物體所受的向心力；
3、不能認為做勻速圓周運動的物體除了受到物體的作用力以外，還要另外受到向心力作用。
（二）、運用向心力公式解題的步驟
1、明確研究物件，確定它在哪個平面內做圓周運動，找到圓心和半徑。
2、確定研究物件在某個位置所處的狀態，進行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
3、建立以向心方向為正方向的座標，找出向心方向的合外力，根據向心力公式列方程。
4、解方程。
（三、）例項1：汽車過拱橋
問題：質量為m的汽車在拱橋上以速度v前進，橋面的圓弧半徑為 r，求汽車通過橋的最高點時對橋面的壓力。
解析：選汽車為研究物件，對汽車進行受力分析：汽車在豎直方向受到重力g和橋對車的支援力f1作用，這兩個力的合力提供向心力、且向心力方向向下
建立關係式：
又因支援力與汽車對橋的壓力是一對作用力與反作用力，所以
（1） 當v = 時，f = 0 此後平拋
（2） 當0 ≤ v ＜時 , 0 ＜ f ≤ mg
（3） 當 v ＞ 時, 汽車將脫離橋面，發生危險。
小結：上述過程中汽車雖然不是做勻速圓周運動，但我們仍然使用了勻速圓周運動的公式。原因是向心力和向心加速度的關係是一種瞬時對應關係，即使是變速圓周運動，在某一瞬時，牛頓第二定律同樣成立，因此，向心力公式照樣適用。
2、汽車在平地上轉彎時，向心力由摩擦力力提供
（五）豎直平面內的圓周運動
在豎直平面內圓周運動能經過最高點的臨界條件：
1、用繩繫小球或小球沿軌道內側運動，恰能經過最高點時，滿足彈力f=0,重力提供向心力 mg=m 得臨界速度v0=
當小球速度v≥v0時才能經過最高點
2、用桿固定小球使球繞杆另一端做圓周運動經最高點時，由於
所受重力可以由杆給它的向上的支援力平衡，由mg－f=m=0得臨界速度v0=0
當小球速度v≥0時，就可經過最高點。
3、小球在圓軌道外側經最高點時，mg－f=m 當f=0時得臨界速度 v0=
當小球速度 v≤v0 時才能沿圓軌道外側經過最高點。
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