時間：90分鐘滿分：120分
一、選擇題（每小題3分，共15分）
1、如圖1，，，要使≌，需補充的條件是（ ）
ab、c、 d、
2、函式y=的自變數x的取值範圍是（ ）
a. b.; c.; d.
3、2023年全年國內生產總值按可比**計算，比上年增長8.5%，達到136500億元，
136500億元用科學記數法表示為（ ）
a、1.365元b、1.365元
c、1.365元d、13.65元
4、從一幅撲克牌中抽出5張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻後，從中一次隨機抽出8張，
至少1張紅桃被抽到，這件事情( )
a、不可能發生 b、可能發生 c、很有可能發生 d、必然發生
5、兩圓的半徑分別是3和4，圓心距是7，則兩圓的位置關係是（ ）
a、內切 b、外切 c、相交 d、外離
二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
6、已知函式是關於x的二次函式，則k
7、已知二次函式，當x_______時，y隨x的增大而增大.
8、如右圖，pa、pb是⊙o的兩條切線，a、b是切點，cd 切劣弧ab於點e，已知切線pa的長為6cm，則△pcd的周長為 cm.
9、拋物線y=x2－5x+4與x軸的交點座標是
10、乙個扇形的圓心角是120°，它的面積為3πcm2，那麼這個扇形的半徑是________.
三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)
11、計算：＋4×（－）－23－
12、化簡：；
13、求二次函式y =2x2－4x－6的開口方向、對稱軸及頂點座標．
14、將正面分別標有數字6，7，8，背面花色相同的三張卡片洗勻後，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地抽取一張，求(偶數)；
（2）隨機地抽取一張作為個位上的數字（不放回），再抽取一張作為十位上的數字，能組成哪些兩位數？恰好為「68」的概率是多少？
15、如圖，ab、cd是兩條河流，m、n是兩個村莊，現要修建乙個
水塔o.為保證水塔從河中吸水及對兩個村的供水，要求水塔到兩條
河流的距離相等，到兩個村莊的距離也相等.請你用尺規在所給的圖
中作出水塔o的位置.（要求用尺規作圖，只保留作圖痕跡）
四、解答題(本大題共4小題。每小題7分。共28分)
16、解方程：
17、如圖，⊙i是△abc的內切圓，與ab、bc、ca分別相切於點d、e、f，∠def=50o，求∠a的度數。
18、已知關於x的方程：的一根為，求k的值以及方程另乙個根。
19、已知：中，，和是高，相交於點，且
求證：五、解答題(本大題共3小題。每小題9分。共27分)
20、如圖二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過a 、b、c三點，
（1）觀察圖象，寫出a 、b、c三點的座標，並求出拋物線解析式，
（2）求此拋物線的頂點座標和對稱軸
（3）觀察圖象，當x取何值時，y<0？
21、如圖，ac為⊙o的直徑，b為ac延長線上的一點，bd交⊙
於點d，f是圓上不同於c、d的任一動點，∠dfc=∠b=30°.
（1）求證：bd是⊙o的切線；
（2）請問：bc與ba有什麼數量關係？
22．如圖，已知圓o的直徑，將乙個三角板的直角頂點
固定在圓心o上，當三角板繞著點o轉動時，三角板兩條直角
邊與半圓圓周分別交於c、d兩點，鏈結ad、bc交於點e.
（1）求證：△ace ∽△bde；
（2）求證：恆成立；
（3）設，求△ace的面積與的函式關係式，
並寫出自變數的取值範圍。
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