多層多跨框架結構內力計算
任務書班級：土木工程0903班
姓名：張艷靜
學號：u200910307
指導老師：戴萍
目錄一、 題目 1
二、 任務 3
三、 結構的基本資料 3
四、 水平荷載作用下的內力計算 4
五、 垂直荷載作用下的內力計算 20
1、 計算結構簡圖如圖1所示。
2、 結構資料：
eh=3.0×107kn/m2
柱尺寸：500×500，梁尺寸（邊梁）：250×600，（中間梁）500×400
豎向荷載：q′=17kn/m，q =16kn/m（圖2）
水平荷載：fp，=15kn, fp=36kn/m（圖3）
圖1圖2
圖31、 計算多層多跨框架結構在荷載作用下的內力，畫出內力圖。
2、 計算方法：水平荷載作用下，用反彎點法和d值法及求解器分別計算。
3、 豎向荷載作用下，用分層法及求解器分別計算。
4、 對兩種方法的計算結果進行對比，分析近似法的誤差。
5、 把計算過程寫成計算書的形式。
1. 構件尺寸（單位：）
柱尺寸：500×500；
梁尺寸（邊梁）：250×600，（中間梁）500×400
2. 荷載資料：
豎向荷載：q′=17kn/m，q =16kn/m
水平荷載：=15kn, =36kn/m
3. 材料性質：
一) 反彎點法計算
1. 基本原理
結構只受到水平方向的荷載，框架受力後節點會產生轉角和側移，但根據分析，當梁與柱的線剛度之比大於3時，節點轉角很小，對內力影響不大，故可忽略即轉角=0，實際上這等於是把框架梁簡化為一剛性梁。
基本假定如下：
1) 在求各柱子的剪力時，假定梁與柱的線剛度比為無窮大，即各節點轉角為零；
2) 在確定柱的反彎點位置時，假定除底層以外的其餘各柱，受力後上下兩端轉角相同；
3) 樑端彎矩可按梁的線剛度進行分配；
4) 在多層剛架中，底層主的反彎點常設在高度處，上面柱設在中點處。
2. 公式
3. 資料計算
1) 柱的剪力及桿端彎矩
2) 梁各端彎矩
彎矩圖 （單位：kn/m）
二) d值法
1. d值法相對於反彎點法，主要從以下兩個方面做了修正：修正柱的側移剛度和調整反彎點高度。
修正後的柱側移剛度用d表示，故該方法稱為「d值法」。d值法的計算步驟與反彎點法相同，計算簡單、實用，精度比反彎點法高。
2. d值法計算步驟
1) 求d值並分配剪力
a) 線性剛度
邊柱中柱底層柱
b) 計算值
c) 計算d值
考慮柱端的約束條件影響，修正後的柱側移剛度d用下式計算：
d) 計算分配係數
e) 計算各柱剪力
2) 求y值
3) 求柱端彎矩（順時針為正）
4) 求梁端彎矩
邊柱結點中柱節點
彎矩圖如下（單位：kn/m）
三) 結構力學求解器
1. 結構力學求解器中的引數
2. 結構力學求解器求得的內力圖
軸力圖（單位：kn）
剪力圖（單位：kn）
彎矩圖（單位：kn/m）
四) 反彎矩法與d值法的比較
反彎點法首先假定梁柱之間的線剛度比為無窮大，其次又假定柱的反彎點高度為一定值，從而使框架結構在側向荷載作用下的內力計算大大簡化。但是，在實際工程中，橫樑與立柱的線剛度比較接近。尤其對於高層建築，由於各種條件的限制，柱子截面往往較大，經常會有梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛度反而比梁大。
特別是在抗震設防的情況下，強調「強柱弱梁」，柱的線剛度可能會大於梁的線剛度。這樣在水平荷載作用下，梁本身就會發生彎曲變形而使框架各結點既有轉角又有側移存在，從而導致同層柱上下端的m值不相等，反彎點的位置也隨之變化。這時如果仍然用反彎點法計算框架在水平荷載作用下的內力，其計算結果誤差較大。
另外，反彎點法計算反彎點高度y時，假設柱上下節點轉角相等，這樣誤差也較大，特別在最上和最下數層。此外，當上、下層的層高變化大，或者上、下層梁的線剛度變化較大時，用反彎法計算框架在水平荷載作用下的內力時，其計算結果誤差也較大。
綜上所述，反彎點法缺點如下：
1）柱的抗側剛度只與柱的線剛度及層高有關。
2）柱的反彎點位置是個定值。
反彎點法之所以存在以上缺點，根源在於沒有考慮節點轉動帶來的影響。由於節點的轉動，導致用反彎點法計算的內力誤差較大。有鑑於此，日本人武藤清於2023年提出d值法（d即修正後的柱側移剛度，亦即：
使框架柱產生單位水平位移所需施加的水平力）對反彎點法予以修正。
一) 分層法
1. 分層法介紹
將框架結構劃分為平面框架後，按照樓板的支撐方式計算有樓蓋傳到框架上的荷載，即按照框架的荷載面積計算豎向荷載。多層多跨框架在一般豎向荷載作用下側移是很小的，可按照無側移框架的結構計算方法進行內力分析。分層計算所得到的梁彎矩即為最終彎矩：
每一根柱子都同時屬於上、下兩層，必須將上、下兩層所得的同一根柱子的內力疊加，才能得到該柱的最終內力。
2. 豎向荷載作用下分層計算簡圖
由於該框架結構是對稱結構，且荷載也對稱，所以可以取半結構進行計算。
3. 內力計算
1. 固端彎矩及桿的剪力
2. 計算梁、柱線剛度及彎矩分配係數
3. 用力矩分配法計算各層的彎矩
底層柱和各層梁的傳遞係數都取0.5，而上層各柱對柱遠端的傳遞，由於將非固端假定為固端，傳遞係數改為，最後將上下層分別計算得到同一根柱的內力疊加。
第五層梁的彎矩值計算
第二~四層梁的彎矩值計算
柱端彎矩
結構力學大作業
一 程式設計原理 如圖1 1，所計算結構為4層高，6跨在第3跨布置斜桿，節點為剛接的框架。圖1 1 框架結構簡圖 1 位移編碼 以桿件為單元，將結構拆分，建立整體座標系，並對節點位移按圖1 2所示編碼。圖1 2 位移編碼圖 2 單元分析 所有單元均為平面彎曲式自由單元如圖1 3所示。圖1 3 自由式...
結構力學作業答案
一 對下列結構分析幾何組成，寫出分析過程。說明 代表二元體規則，代表兩剛片規則，代表三剛片規則 12.地基剛片ab 剛片ce 結論 結論 無多餘約束幾何不變體系 3剛片ade 剛片efb 杆kc 地基 結論 無多餘約束的幾何不變體系 4.杆56 點4 點7 點8 點3 點2 點1 地基 結論 無多餘...
0729 《結構力學》作業答案
西南大學網路與繼續教育學院課程考試答題卷 學號姓名 陳雁層次 類別專業201 6 年 6 月 課程名稱 編號 結構力學 0729卷 橫線以下為答題區 一 1 結構的計算簡圖 實際結構往往是很複雜的,進行力學計算以前，必須加以適當地簡化，忽略次要因素，顯示其基本的特點，用乙個簡化的圖形來代替實際結構，...