1、 數學兩位數乘兩位數的筆算時，使學生掌握其筆算方法的關鍵有兩點：一是（ 列豎式、），二是（運算法則）。
2、 掌握好除數是兩位數除法的關鍵是（試商）
3、 ①方程的本質屬性有兩點：一是方程是（等式）；二是方程（含有未知數）。
②2/3即是表示（把單位1分成3份，表示其中的2份），也可以表示（把2分成3份，表示這樣的乙份（乙份應該是1/3）（乙個數除以另乙個數））。把5公尺長的鐵絲平均分成8份，每份是一公尺的（5/8），是5公尺的（1/8）。
4、 寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做（數字）；乙個自然數（最左端的乙個數字不是0）所佔的數字個數，叫做（幾位數）。（只用乙個有效數字表示的數，叫做一位數，只用兩個有效數字，其中左邊第乙個數字是有效數字來表示的數就叫做兩位數……通常在自然數裡，含有幾個數字的數，叫做幾位數）
5、 18的計數單位是1，0.8的計數單位是0.1，7/18的計數單位是1/10。
6、 取近似數的方法有多種。如，有14噸煤，用載重4噸的汽車運，需要運幾次？解決此問題需用到（近一）法。
再如，有29公尺，3公尺布可以做一套衣服，29公尺布可以做幾套衣服？解決此問題需用到（去尾）法。
7、 最小的自然數是0，最小的一位數是1。0這個數是相對的，可以表示（沒有）（起點）（佔位）（分界）。
8、 常見解決問題的策略是（畫圖）（列表）（猜猜與嘗試）（從特例開始尋找規律）
9、 因為27÷3=9，所以3、9都是因數，27是倍數（×）
10、 24的全部因數1.2.3.4.6.12.24而1即不是質數，也不是合數；所以質因數中不可以有1。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。
自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
乙個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。26個
乙個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。
如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
任何乙個大於１的整數都可以分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
11、 小數是十進分數的一種特殊形式十進分數的另一種特殊形式是小數
12、 試根據商不變的性質說明分數的基本性質。
用商不變的性質這樣說明分數的基本性質：被除數相當於分子，除數相當於分母，商相當於分數值， 因為被除數和除數同時乘以或除以同乙個數（零除外），商不變。所以分子和分母同時乘以或除以同乙個數（零除外），分數大小不變。
（分數與除法的聯絡。
從分數和除法算式的各部分名稱去分析，分數的分子相當於除法中的被除數，分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數值相當於除法式中的商。
從被除數與除數的關係，聯想分數的分子與分母之間的關係。當被除數大於除數（除數不等於0），商就大於1。在分數中，分子大於分母，分數值就大於1；當被除數等於除數（除數不等於0），商就等於1。
在分數中，分子等於分母，分數值為1；當被除數小於除數（除數不等於0），商就小於1。在分數中，分子小於分母，分數值就小於1。
從除法性質，推匯出分數性質。
由此得出，分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
）13、 請歸納並寫出除數是兩位數的筆算除法的計算法則。1、從被除數最高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果它比除數小，再試除前三位；2、除到被除數的哪一位，就在哪一位上寫商；3、每次除后餘下的數必須比除數小。
14、 ①水結成冰體積增加1/10,那麼冰化成水體積減少1/10 × 1/11
②甲數的小數點向左移動兩位後與乙數相等，乙數比甲數少（99/100）甲比乙多（99/1）
若甲數比乙數多25% 則乙數比甲數少1/5（√）甲=5/4乙，甲多乙5/4-1=1/4。乙=4/5甲，乙少甲1-4/5=1/5。甲數比乙數多25%就是甲=乙+1/4乙=5/4乙，5/4乙-1乙=1/4乙；乙數比甲數少1/5就是乙=甲-1/5甲=4/5甲，1甲-4/5甲=1/5甲。
③男生人數與女生人數的比是5∶4，女生人數比男生人數少（a）。
女=4/5男，1男（男的整體「1」）-4/5男（這個男=女：分數單位的轉換）=1/5男。女比男少1/5。
男=5/4女， 5/4女-1女=1/4女。男比女多1/4。5/4女：
男的是女的一倍另1/4，所以，減去一倍量就是男比女多1/4。a、五分之一 b、四分之一 c、九分之一
④在除法運算中除數不能是0．
(有兩種情況。一、 找不到商。如：5÷0，就找不到乙個數同0相乘得5。二、得不到乙個固定的商，如：0÷0 任何數和0相乘都等於0，商太多了。)
18.含鹽2%的食鹽水500克，將它蒸發（300）克後得到食鹽5%的食鹽水。
19.例1一輛汽車以每小時 100 千公尺的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千公尺的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
1*2/（1/100+1/60）=2/2/75=75千公尺/小時
l提示分析：把甲地到乙地的路程設為「 1 」，再求出汽車來去的時間。
利用速度＝路程÷時間解題。
l方法歸納：確定總數量和與之相對應的總份數是解題關鍵
例2 一杯果汁，小明第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。小明喝了四次後還剩下多少果汁？1-（1/2+1/2/2+1/2/2/2+1/2/2/2/2=1-15/16=1/16
l提示分析：用作圖的方法可以形象的展示出數量關係。
l方法歸納：數形結合的解題方法使一些問題變得一目了然。
例3 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12人，求原來甲班和乙班各有多少人？
l提示分析：把大小兩個數（甲班和乙班）的和轉化成兩個大數（乙班為94）的和（或兩個小數的和（甲班為94），然後再求另乙個數（94-46+12/2]）/2=7 94-7=87
l方法歸納：利用和差能夠巧解一些問題。當然用方程解也是策略之一
例4 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 公尺 ，乙繩長 29 公尺 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的 3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少公尺？
提示分析：找出兩繩長度差所對應的倍數，就能求出兩繩所剩的長度。
方法歸納：差倍對應即能求出標準量。（63-29）÷2=17 17*3=51
例5 甲在乙的後面 28 千公尺 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千公尺 ，乙每小時行 9 千公尺 ，甲幾小時追上乙？28÷（16-9）=4
提示分析：行程問題的乙個分支，道理和行程問題一致。
方法歸納：從基本問題進行拓展，可以探索出更多的解題策略利用和差。
例6 參加美術小組的同學，每個人分得相同支數的彩色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多5 支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？
提示分析：先求出分的人數差，再求出分得的筆數差，從而可以求出每人分得的物品數。
方法歸納：利用盈虧差額求出總額。（25-5）÷（12-10）=10 12×10+5=125
例7 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調3人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？168÷4=42 四班42+3-2=43 三班42+6-3=45 二班42+6-6=42 一班42+2-6=38
提示分析：四個班人數相等時，每班是多少人。根據條件推導回去即可。
方法歸納：根據結果，倒推還原，注意運算方法為逆運算。算本班人數要加出去的減進來的，才是原來的。
例8 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
提示分析：根據實際情況進行假設，可以假設雞兔各有多少只，也可以都假設成雞或兔。
方法歸納：假設求解的規律：
兔子隻數=（總腿數-總頭數×2）÷2 雞隻數=（總頭數×4-總腿數）÷2
例9 某小學有360名學生，女生佔全校總人數的 5/8，又轉來若干名女生，這時女生佔全校總人數的4/9 。問轉來幾名女生？
儀器分析複習內容 重點
第二章氣相色譜分析 1.簡要說明氣相色譜分析的基本原理 借在兩相間分配原理而使混合物中各組分分離。氣相色譜就是根據組分與固定相與流動相的親和力不同而實現分離。組分在固定相與流動相之間不斷進行溶解 揮發 氣液色譜 或吸附 解吸過程而相互分離，然後進入檢測器進行檢測。2.氣相色譜儀的基本裝置包括哪幾部分...
見證取樣考試重點複習內容
材料見證員複習內容 2.1水泥 建設工程材料備案管理 水泥 通用水泥 專用水泥 特性水泥 通用水泥 矽酸鹽 p i 普通矽酸鹽 p o 礦渣矽酸鹽 p s a 火山 p p 粉煤 p f 復合 p c 砼結構 強度 安定性 凝結時間 稠度用水 袋，200t 散，500t 砌塊 強度 安定性 袋，20...
期末複習內容
一 字詞部分 1 字 同音字 形近字 多音字 生字的筆順 筆畫。2 給舊字加減偏旁變成新字。3 容易讀錯音的字詞 選擇正確讀音 4 給乙個字加上不同的偏旁。5 詞 近義詞 反義詞 四字詞語 疊詞 詞語搭配 填量詞 選詞填空。6 按單元進行看拼音寫詞及組詞。二 句子部分 1 造句 2 補充完整句子。3...