關於三角函式的很多問題，特別是一些創新型問題，對絕大多數的同學來說是陌生的，也主要考查學生對重要數學思想方法的掌握情況，以及考試時對自己心態的調整．但解決這些問題有一把「利劍」，就是特殊化方法．特殊化方法的解題依據是，題目所敘述的一般情形成立，則對特殊情形也應該成立，若不成立，則必然選項是錯誤的．特殊化方法一般有賦特殊值，特殊函式等．
一、單調性類問題
例1（１）若是銳角的兩個內角，則點在（ ）．
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
（２） 設是乙個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是（ ）．
ab．cd．透視：這是依託基本的幾何圖形三角形，創新型的考查三角函式的單調性等重要性質的題目，常規解法運算繁雜，用特殊化方法則可出奇制勝．對（１），賦，可知選ｂ．對（２），賦，可知選ｄ．
例２若a，b，c是△abc的三個內角，且，則下列結論中正確的是（ ）．
a． b． c． d．
透視：賦，可知錯；賦，知錯．故選ａ．
例３函式在下面哪個區間內是增函式（ ）．
a． bd．
透視：所給陌生函式的定義域顯然是，又令，則，，，．如對選項ａ，從到，從，到１，不合題意，同理可排除ｃ、ｄ．
例4 函式為增函式的區間是（ ）．
a． b． c． d．
透視：只需考慮區間端點處的函式值，有知錯；②④知錯；由⑤⑥知錯．選c．
例５ 已知，則下列不等關係中必定成立的是（ ）．
ab．c． d．
透視：已知即，則在第ⅱ象限，取和驗證可知選．
二、週期類問題
例６ 函式的最小正週期為
a． b． c． d．2
透視：由，將選項b代入驗證，有成立，故一定是週期，但是否最小呢？又，而，二者不相等，故一定不是週期，故選b．
三、圖象類問題
例７ 函式的部分圖象是（ ）．
透視：顯然，函式是奇函式，故排除ａ、ｃ，又由及，故選d．
例８為了得到函式的圖象，可以將函式的圖象（ ）．
a．向右平移個單位長度 b．向右平移個單位長度
c．向左平移個單位長度 d．向左平移個單位長度
透視：平移前的點，與平移後的點是一對對應點，故選ｂ．
四、求值或範圍類問題
例９的值為
透視：賦，知填１．
例10 已知點在第一象限，則在內α的取值範圍是
a． b．
c． d．
透視：只要考慮正確選項要滿足這個區域性條件，即可知選ｂ．
五、綜合類問題
例11 函式在區間上是增函式，且，則函式在上（ ）．
a．是增函式b．是減函式
c．可以取得最大值md．可以取得最小值
透視：考慮符合條件的特殊函式，特殊區間，則，很容易確定選ｃ．
特殊三角函式值30 45 60角的三角函式值
第3課時 1.2 30 45 60 角的三角函式值 教學目標 1 經歷探索30 45 60 角的三角函式值的過程，能夠進行有關推理，進一步體會三角函式的意義 2 能夠進行含有30 45 60 角的三角函式值的計算 3 能夠根據30 45 60 角的三角函式值，說出相應的銳角的大小 教學重點和難點 重...
三角函式的學習方法
三角函式 三角函式線及其應用 教案 北京東直門中學吳衛 教學目標 1 使學生理解並掌握三角函式線的作法，能利用三角函式線解決一些簡單問題 2 培養學生分析 探索 歸納和模擬的能力，以及形象思維能力 3 強化數形結合思想，發展學生思維的靈活性 教學重點與難點 三角函式線的作法與應用 教學過程設計 一 ...
特殊角的三角函式
文通中學基礎教案 no.79 文通中學九年級數學學案 b no.79 班級姓名學號成績 課題 7.3特殊角的三角函式主備人 朱適宜審核人 姜海勇 一 知識再現 在 abc中，c 90 銳角a的對邊為a，鄰邊為b，斜邊為c，則 sina cosa tana 二 預習檢測 1 若sin 則銳角 若2co...