1.已知:在矩形abcd中,aebd於e,
∠dae=3∠bae ,求:∠eac的度數。
2.已知:直角梯形abcd中,bc=cd=a
且∠bcd=60,e、f分別為梯形的腰ab、
dc的中點,求:ef的長。
3、已知:在等腰梯形abcd中,ab∥dc,
ad=bc,e、f分別為ad、bc的中點,bd
平分∠abc交ef於g,eg=18,gf=10
求:等腰梯形abcd的周長。
4、已知:梯形abcd中,ab∥cd,以ad,
ac為鄰邊作平行四邊形aced,dc延長線
交be於f,求證:f是be的中點。
5、已知:梯形abcd中,ab∥cd,accb,ac平分∠a,又∠b=60,梯形的周長是20cm, 求:ab的長。
6、從平行四邊形四邊形abcd的各頂點作對角線的垂線ae、bf、cg、dh,垂足分別是e、f、g、h,求證:ef∥gh。
7、已知:梯形abcd的對角線的交點為e若在平行邊的一邊bc的延長線上取一點f,使s=s,求證:df∥ac。
8、在正方形abcd中,直線ef平行於
對角線ac,與邊ab、bc的交點為e、f,
在da的延長線上取一點g,使ag=ad,
若eg與df的交點為h,
求證:ah與正方形的邊長相等。
9、若以直角三角形abc的邊ab為邊,
在三角形abc的外部作正方形abde,
af是bc邊的高,延長fa使ag=bc,求證:bg=cd。
10、正方形abcd,e、f分別是ab、ad延長線
上的一點,且ae=af=ac,ef交bc於g,交ac
於k,交cd於h,求證:eg=gc=ch=hf。
11、在正方形abcd的對角線bd上,取be=ab,
若過e作bd的垂線ef交cd於f,
求證:cf=ed。
12、平行四邊形abcd中,∠a、∠d的平分線相交於e,ae、de與dc、ab延長線交於g、f,求證:ad=dg=gf=fa。
13、在正方形abcd的邊cd上任取一點e,
延長bc到f,使cf=ce,
求證:bedf
14、在四邊形abcd中,ab=cd,p、q
分別是ad、bc中點,m、n分別是對角線
ac、bd的中點,求證:pqmn。
15、平行四邊形abcd中,ad=2ab,
ae=ab=bf求證:cedf。
16、在正方形abcd中,p是bd上一點,
過p引pebc交bc於e,過p引pfcd
於f,求證:apef。
17、過正方形abcd的頂點b引
對角線ac的平行線be,
在be上取一點f,
使af=ac,若作菱形caf,
求證:ae及af三等分∠bac。
18、以abc的三邊ab、bc、ca分別
為邊,在bc的同側作等邊三角形abd、
bce、caf,求證:adef是平行四邊形。
19、m、n為abc的邊ab、ac的中點,
e、f為邊ac的三等分點,延長me、nf
交於d點,鏈結ad、dc,求證:
⑴bfde是平行四邊形,
⑵abcd是平行四邊形。
20、平行四邊形abcd的對角線交於o,
作oebc,ab=37cm, be=26cm, ec=14cm,
求:平行四邊形abcd的面積。
21、在梯形abcd中,ad∥bc,高ae=df
=12cm,兩對角線bd=20cm,ac=15cm,
求梯形abcd的面積。
22、在梯形abcd中,二底ad、bc
的中點是e、f,在ef上任取一點o,
求證:s=s
23、平行四邊形abcd中,ef平行於
對角線ac,且與ab、bc分別交於e、f,
求證:s=s
24、梯形abcd的底為ad、bc,
若cd的中點為e
求證:s=s
25、梯形abcd的面積被對角線bd分成
37兩部分,求這個梯形被中位線ef分成
的兩部分的面積的比。
26、在梯形abcd中,ab∥cd,m是bc邊
的中點,且mnad於n,
求證:s=mnad。
27、求證:四邊形abcd的兩條對角線之和小於它的周長而大於它的周長之半。
28、平行四邊形abcd的對邊ab、
cd的中點為e、f,
求證:de、bf三等分對角線ac。
29、證明:順次鏈結四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形,其周長等於原四邊形的對角線之和。
30、在正方形abcd的cd邊上取一點g,
在cg上向原正方形外作正方形gcef,
求證:debg,de=bg。
31、在直角三角形abc中,cd是斜邊ab
的高,∠a的平分線ae交cd於f,交bc
於e,egab於g,求證:cfge是菱形。
32、若分別以三角形abc的邊ab、ac
為邊,在三角形外作正方形abde、acfg,
求證:bg=ec,bgec。
33、求證:對角線相等的梯形是等腰梯形。
34、正方形abcd中,m為ab的任意點,
mndm,bn平分∠cbf,
求證:md=nm
35、在梯形abcd中,ad∥bc,ad=12cm,
bc=28cm,ef∥ab且ef平分abcd的面積,
求:bf的長。
36、平行四邊形abcd中,e為ab上的任一點,
若ce的延長線交da於f,鏈結de,
求證:s=s
37、過四邊形abcd 的對角線bd的中點e
作ac的平行線feg,與ab、ac的交點分別為
f、g,求證:ag或fc平分此四邊形的面積,
38、若以三角形abc的邊ab、ac為邊
向三角形外作正方形abde、acfg,
求證:s=s。
39、四邊形abcd中,m、n分別是對角線
ac、bd的中點,又ad、bc相交於點p,
求證:s=s。
40、正方形abcd的邊ad上有一點e,
滿足be=ed+dc,如果m是ad的中點,
求證:∠ebc=2∠abm,
41、若以三角形abc的邊ab、bc為邊向
三角形外作正方形abde、bcfg,n為ac
中點,求證:dg=2bn,bmdg。
42、從正方形abcd的乙個頂點c作ce平行
於bd,使be=bd,若be、cd的交點為f,
求證:de=df。
43、平行四邊形abcd中,直線fh與ab、
cd相交,過a、d、c、b,向fh作垂線,
垂足為g、f、e、h,
求證:ag-df=ce-bh。
44、四邊形abcd中,若∠a=∠c,
求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。
45、正方形abcd中,∠eaf=45
求證:be+df=ef。
46、正方形abcd中,點p與b、c的
連線和bc的夾角為15
求證:pa=pd=ad。
47、四邊形abcd中,ad=bc,ef為ab、dc
的中點的連線,並分別與ad、bc延長線交於
m、n,求證:∠ame=∠bne。
48、正方形abcd中,mngh,
求證:mn=hg。
49、正方形abcd中,e是邊cd
的中點,f是線段ce的中點
求證:∠dae=∠baf。
50、等腰梯形abcd中,dc∥ab,
ab>cd,ad=bc,ac和bd交於o,
且所夾的銳角為60,e、f、m分別
為od、oa、bc的中點。
求證:三角形efm為等邊三角形。
四邊形經典習題50道 附答案
1 已知 在矩形abcd中,aebd於e,dae 3 bae 求 eac的度數。2 已知 直角梯形abcd中,bc cd a 且 bcd 60,e f分別為梯形的腰ab dc的中點,求 ef的長。3 已知 在等腰梯形abcd中,ab dc,ad bc,e f分別為ad bc的中點,bd 平分 abc...
經典四邊形習題50道 附答案
1 已知 在矩形abcd中,aebd於e,dae 3 bae 求 eac的度數。2 已知 直角梯形abcd中,bc cd a 且 bcd 60,e f分別為梯形的腰ab dc的中點,求 ef的長。3 已知 在等腰梯形abcd中,ab dc,ad bc,e f分別為ad bc的中點,bd 平分 abc...
初中數學經典四邊形習題50道附答案
1 已知 在矩形abcd中,ae bd於e,dae 3 bae 求 eac的度數。2 已知 直角梯形abcd中,bc cd a且 bcd 60 e f分別為梯形的腰ab dc的中點,求 ef的長。3 已知 在等腰梯形abcd中,ab dc,ad bc,e f分別為ad bc的中點,bd平分 abc交...