某重點中學高考數學（文科）模擬試卷(1)（含標準答案）
滿分：150 時間：120分鐘
一、選擇題：（每題5分，共40分）
1、若集合，則（ ）
a. b. c. d.
2、如果雙曲線的兩個焦點分別為、，一條漸近線方程為，那麼它的兩條準線間的距離是（ ）
a． bcd．
3、設變數、滿足約束條件，則目標函式的最小值為（ ）
abcd．
4、設集合，，那麼「」是「」的（ ）
a．充分而不必要條件b．必要而不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
5、將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子裡，使得放入每個盒子裡的球的個數不小於該盒子的編號，則不同的放球方法有（ ）
a．10種b．20種c．36種d．52種
6、設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是（ ）
a． b．
c． d．
7、 函式的反函式為，則不等式的解集為（ ）
a. （0，2） b. （1，2） cd. （2，）
8、已知函式（、為常數，，）在處取得最小值，則函式是 （ ）
a．偶函式且它的圖象關於點對稱
b．偶函式且它的圖象關於點對稱
c．奇函式且它的圖象關於點對稱
d．奇函式且它的圖象關於點對稱
二、填空題（每題5分，共30分）
9、的二項展開式中的係數是用數學作答）．
10、設向量與的夾角為，且，，則
11、若稜長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為
12、如圖，在正三稜柱中，．
若二面角的大小為，則點到
平面的距離為
13、設直線與圓相交於、兩點，且弦的長為，則
14、是橢圓上的任意一點，是橢圓的左、右焦點，則的最大值是
三、解答題（本題共6道大題，滿分80分）
15、（本題滿分12分） 如圖，在中，，，．
（1）求的值；
（2）求的值.
16、（本題滿分12分）
某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結果互不影響。
（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續擊中目標的概率（用數字作答）；
（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數字作答）；
17、（本小題滿分14分）
如圖，在正四稜柱中，＝1，，為上使＝1的點.平面交於，交的延長線於。求：
（ⅰ）異面直線與所成的角的大小；
（ⅱ）二面角的正切值
18、（本小題滿分14分）
數列的前項和記為，
（ⅰ）求的通項公式；
（ⅱ）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，求.
19、（本小題滿分14分）
設函式其中
（ⅰ）求的單調區間；
（ⅱ） 討論的極值.
20．（本小題滿分14分）
設、分別為橢圓的左、右頂點，橢圓長半軸的長等於焦距，且是它的右準線。
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）設為右準線上不同於點的任意一點，若直線分別與橢圓相交於異於的、，證明點在以為直徑的圓內。（此題不要求在答題卡上畫圖）
答案一、選擇題：（每題5分，共40分）
1、c2、c3、b4、b
5、a6、b
7、c8、d二、填空題（每題5分，共30分）
9、280
10、11、
12、13、0
14、9
三、解答題（本題共6道大題，滿分80分）
15、（本題滿分12分）如圖，在中，，，．
（1）求的值；
（2）求的值.
（ⅰ）解： 由餘弦定理，
那麼，（ⅱ）解：由，且得由正弦定理，
解得。所以，。由倍角公式
，且，故
.16、（本題滿分12分）
某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結果互不影響。
（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續擊中目標的概率（用數字作答）；
（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數字作答）；
（ⅰ）解：記「射手射擊1次，擊中目標」為事件，則在3次射擊中至少有兩次連續擊中目標的概率
（ⅱ）解：射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率
17、（本小題滿分14分）
如圖，在正四稜柱中，＝1，，為上使＝1的點.平面交於，交的延長線於。求：
（ⅰ）異面直線與所成的角的大小；
（ⅱ）二面角的正切值
（ⅰ）由知為異面直線與所成的角.連線.因為和分別是平行平面和與平面的交線，所以，由此可得.再由得.
在中，由，得。
（ⅱ）作於，連線。由三垂線定理知，故為二面角即二面角的平面角。
在中，由，得。
從而18、（本小題滿分14分）
數列的前項和記為，
（ⅰ）求的通項公式；
（ⅱ）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，求.
解：（ⅰ）由可得，
兩式相減得
又， ∴
故是首項為、公比為的等比數列, ∴
（ⅱ）設的公比為，由得，可得，可得
故可設, 又
由題意可得，解得
∵等差數列的各項為正，∴, ∴
∴19、（本小題滿分14分）
設函式其中
（ⅰ）求的單調區間；
（ⅱ） 討論的極值.
解：由已知得，令，解得 .
（ⅰ）當時，，在上單調遞增
當時，，隨的變化情況如下表：
從上表可知，函式在上單調遞增；在上單調遞減；在上單調遞增.
（ⅱ）由（ⅰ）知，當時，函式沒有極值.
當時，函式在處取得極大值，在處取得極小值.
20．（本小題滿分14分）
設、分別為橢圓的左、右頂點，橢圓長半軸的長等於焦距，且是它的右準線。
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）設為右準線上不同於點的任意一點，若直線分別與橢圓相交於異於的、，證明點在以為直徑的圓內。（此題不要求在答題卡上畫圖）
解：（i）依題意得解得從而b=,
故橢圓方程為。
（ii）解法1：由（i）得a（-2，0），b（2，0）。設。
點在橢圓上，。
又點異於頂點
曲三點共線可得.從面.
將①式代入②式化簡得
>0, >0.於是為銳角,從而為鈍角,故點在以為直徑的圓內.
解法2：由（ⅰ）得a（－2，0），b（2，0）.設p（4，）（0），m（，），n（，），則直線ap的方程為，直線bp的方程為。
點m、n分別在直線ap、bp上，
＝（＋2），＝（－2）.從而＝（＋2）（－2）.③
聯立消去y得（27＋）＋4x＋4（－27）＝0.
，－2是方程得兩根，（－2）．，即＝. ④
又． =（－2,）．(－2,)＝（－2）（－2）＋. ⑤
於是由③、④式代入⑤式化簡可得
．＝（－2）.
n點在橢圓上，且異於頂點a、b， <0.
又， > 0, 從而． <0.
故為鈍角，即點b在以mn為直徑的圓內.
重點中學小公升初語文模擬試卷 八
一 知識積累與運用。29分 1 大自然是美麗的，請回憶描述大自然美好的詩句，選擇四句寫在下邊。4分 2 選詞填空。每詞只能用一次 2分 清清楚楚仔仔細細規規矩矩老老實實 在語文學習中，字要地寫，話要地說，課文要地讀，練習要地做，作文要認認真真地完成。3 填空。3分 1 四海皆春春不老 2 人固有一死...
重慶重點中學中考模擬試卷 物理
重慶重點中學初2009級 三下 第二次模擬考試 物理試題卷 命題人 況定萍 說明 1 分值80分，與化學合堂共考120分鐘 2 一 選擇題 本題共7個小題，每小題3分，共21分。每小題給出的四個選項中，只有乙個正確選項，選對的給3分 1 超聲波是人耳聽不見的聲音，但它有著廣泛的應用.在下列裝置中，利...
重點中學小公升初數學模擬試題 一
一 直接寫出下列各題的得數。共6分 1.25 8 0.25 0.75 4505 5 24.3 8.87 0.13 二 填空。16分 1 由1 2 3這三個數字能組成的三位數一共有 個，它們的和是 2 一道除式，商是22，餘數是6，被除數與除數的和是259，這道除式的除數是 被除數是 3 甲乙兩數的最...