2.1《橢圓及其標準方程》教案
（新人教選修1-1）
徐春華遵化市新店子中學
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2.1《橢圓及其標準方程》教案（新人教a選修1-1）
一、指導思想與理論依據
（一）本節課的設計力圖體現「教師為主導,學生為主體」的教學思想。 在教學的過程中始終本著「教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者」的原則，讓學生通過實驗、觀察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等過程建構新知識。
（二）在「橢圓的標準方程」的引入與推導中，遵循學生的認識規律，運用「實驗——猜想——推導——應用」的思想方法，逐步由感性到理性地認識定理，揭示知識的發生、發展過程。
（三）針對這節課的內容：教師提問；學生操作、觀察、思考、討論；教師再演示、點評，最大限度地調動學生積極參與教學活動。在教學重難點處適當放慢節奏，給學生充分的時間與空間進行思考與討論，教師適時給予適當的思維點撥，必要的可進行大面積提問，讓學生做課堂的主人，充分發表自己的觀點，交流、匯集思想。
這樣既有利於化解難點、突出重點，也有利於充分發揮學生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍，讓學生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力。另外通過學法指導，引導學生思維向更深更廣發展，以培養學生良好的思維品質，並為以後進一步學習橢圓的幾何性質及雙曲線和拋物線作好輔墊。
二、教學背景分析
（一）學情分析
１.能力分析
（１）學生已初步掌握用座標法研究直線和圓的方程;
（２）對含有兩個根式方程的化簡能力薄弱。
２.認知分析
（１）學生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟;
（２）學生已經掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對曲線的方程的概念有一定的了解;
（３）學生已經初步掌握研究直線和圓的基本方法。
３.情感分析
學生具有積極的學習態度，強烈的**慾望，能主動參與研究。
（二）教材分析
在教材處理上，根據橢圓定義的特點，結合學生的認識能力和思維習慣在概念的理解上，先突出「和」，在此基礎上再完善「常數」取值範圍.在標準方程的推導上，並不是直接給出教材中的「建系」方式，而是讓學生自主地「建系」，通過所得方程的比較，得到標準方程，從中去體會探索的樂趣和數學中的對稱美和簡潔美.基於以上分析，我將本課的教學重點、難點確定為：
①重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌握橢圓的標準方程及其推導方法；②難點：橢圓的標準方程的推導，辨析橢圓標準方程。
（三）教學分析
教學方法：主要採用**性教學法和啟發式教學法。以啟發、引導為主，採用設疑的形式，即教師通過問題誘導→啟發討論→探索結果，引導學生直觀觀察→歸納抽象→總結規律，使學生在獲得知識的同時，能夠掌握方法、提公升能力。
教具準備：多**課件、繪圖板、細繩。
三、教學目標：
（一）知識與技能目標
１.掌握橢圓的定義。
２.體會橢圓的標準方程的推導過程並掌握其標準方程。
３.運用橢圓的標準方程形式解決有關問題。
（二）過程與方法目標
１.培養學生的合作**能力。
２.通過小組討論、學生展示培養學生的積極參與及協調合作能力。
（三）情感態度與價值觀目標
１.親身經歷橢圓標準方程的獲得過程，感受數學美的薰陶，
２.通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。
３.通過經歷橢圓方程的化簡,增強學生戰勝困難的意志品質和契而不捨的鑽研精神，養成學生紮實嚴謹的科學態度，形成學習數學知識的積極態度。
四、教學重點與難點
重點：橢圓的標準方程
難點：橢圓標準方程的推導
五、教學過程：
[板書設計]
橢圓及其標準方程
申潛 貴州省開陽縣楠木渡鎮中學 550307 一 教學背景分析 高中數學新課標倡導自主探索，動手實踐 合作交流 自主學習等學習的方式，要設立 數學探索 學習活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程。本節課的設計力圖體現 教師為主導,學生為主體 的教學思想。在教學過程中始終本著 教師是課堂教學的組織者 引...
橢圓及其標準方程
本節課前面研究了曲線與方程的對應關係，介紹了座標法和解析幾何的基本思想，以及解析幾何的基本問題，即曲線的已知條件求曲線方程 通過方程研究曲線的性質。本節研究通過求橢圓的標準方程，使學生掌握推導出這一類軌跡方程的一般規律和化簡的常用的方法。教材是以橢圓為例，詳細的說明在解析幾何中怎樣利用方程研究曲線的...
橢圓及其標準方程
教學目標 一 知識目標 掌握橢圓的定義及其標準方程，能正確推導橢圓的標準方程 二 能力目標 培養學生的動手能力 合作學習能力和運用所學知識解決實際問題的能力 培養學生運用模擬 分類討論 數形結合思想解決問題的能力 三 情感目標 激發學生學習數學的興趣 提高學生的審美情趣 培養學生勇於探索，敢於創新的...