第九屆華羅庚金盃少年數學邀請賽試題 2

2022-10-02 09:42:04 字數 1076 閱讀 9990

a.在離家最遠的地方調查的時間是14~15時;

b.第一次調查從9時開始,歷時2小時;

c.中午12~13時休息的地方離家15千公尺;

d.返回的速度最慢.

二、填空題(每題4分,共60分)

11.在實數範圍內分解因式

12.如果那麼的值是 .

13.如圖梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc=10cm,

ac與bd相交於g,且∠agd=60°,設e為cg中點,

f為ab中點,則ef的長為 .

14.把2002個氣球分給學生,每人至少分得1個,且每人分得的數量各不相同,

那麼至多有學生.

15.已知為乙個常數,則這個常數

這時的取值範圍是

16.乙個六邊形的六個內角都是120°,連續四邊的長依次為1、3、3、2,

那麼這個六邊形的周長為

17.若x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z均為非負數,則m=5x+4y+2z的取值範圍是 .

18.某大型武術表演,排成500行500列的方陣,如果從每一行挑選乙個最高的,那麼在挑選出來的500人中一定有乙個最矮的人a;如果從每一列中挑選乙個最矮的人,那麼在這挑選出來的500人中一定有乙個最高的人b,假定a、b不是同乙個人,那麼他們中更高些.

19.如圖,在矩形abcd中,ab=3,ad=4,p是ad上的動點,pe⊥ac於e,pf⊥bd,

則pe+pf的值為

第19題第20題

20.如圖,平行四邊形abcd中,∠abc=75°,af⊥bc於f,af交bd於e,

若de = 2ab,則∠aed的大小為 .

21.化簡:(n重根號

22.等腰三角形一條腰上的高等於這個三角形某一條邊的長度的一半,則其頂角等於 .

23.已知不等式與同解,則 .

24.一輪船從重慶到上海要5晝夜,從上海到重慶7晝夜,則一木排從重慶漂到上海要天.

25.乙個布袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的大小相同的木球,紅球上標有數字1,黃球上標有數字2,藍球上標有數字3,小明從袋中摸出的10個球上面所有數字的和為21,則小明摸出的球中紅球個數最多不超過個.

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