教學設計
總體要求：1.「統一」設計「分段」教學；2.圍繞「三維」落實「三問」；3.充實「心案」活化「形案」。
《立方根》學案
製作人：顏科華
學習目標導航
教學目標：1、能說出立方根的概念，初步學會用根號表示乙個數的立方根.
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根.
3、讓學生體會乙個數的立方根的惟一性.
4、能分清乙個數的立方根與平方根的區別。
教學重點：立方根的概念和求法。
教學難點：立方根與平方根的區別。
學生自學導航
一、 基礎知識回顧
1、面積是25cm2的正方形畫布，它的邊長是 。
2、判斷下列各式是否有意義
3、225的算術平方根是平方根是他們互為 ；0的平方根是算術平方根是4平方根和算術平方根。
4、求下列各式的值
二、 問題思考
前些天我們學校響應縣團委、青年志願者協會開展的尊老愛老的活動，我們的愛心同學送給了李奶奶乙個正方體的禮物，李奶奶高興的開啟了它，看到了正方體的禮物的體積是27 cm3，愛問問題的李奶奶隨即問了個問題說她想知道這個禮物的邊長， 同學們你知道嗎？
師生互動導航
1、思考李奶奶的禮物問題，
我們可以設這個禮物的邊長為x cm,則可列方程為這就是求一
個數，使它的立方等於27. 因為27， 所以x=3. 即這個禮物的邊長應為3 cm
2、歸納 ：如果乙個數的立方等於，這個數叫做的也叫做即如果，那麼叫做的立方根。如=27，所以是27的立方根。
3、求乙個數的立方根的運算,叫做開立方,開立方與立方運算互為逆運算.（開平方和平方互為逆運算一樣）你知道到目前為止你學習了幾種運算嗎？
他們是4、**：根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什麼特點？
因為，所以8的立方根是（ ）； 因為，所以0.125的立方根是（ ）
因為，所以0的立方根是（ ）；因為，所以-8的立方根是（ ）
因為，所以的立方根是（ ）【總結歸納】
跟蹤訓練
判斷下列說法是否正確
（12）、25的平方根是5
（3）、-64沒有立方根 （4）、 -4的平方根是 （5）、0的平方根和立方根都是0
5、典例分析
求下列各數的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
解：（1） ∴27的立方根是
類似於平方根，乙個數的立方根，記作，讀作其中叫3叫 ，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，所以；表示的立方根，所以那麼的立方根表示為0.
064的立方根表示為0的立方根表示為
快速完成下列問題
因為所以 =
因為，所以 =
總結：利用開立方和立方互為逆運算關係，求乙個數的立方根，就可以利用這種互逆關係，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數，即
注意這裡a可以是任意的數哦
6、例題分析，求下列各式的值：
（1）； （2）； （3） （4）； （5）；
跟蹤訓練
1、求下列各式的值
（1） （2） （3） （4） （5）
2、立方根是它本身的數是 ； 平方根是它本身的數是 ； 算術平方根是它本身是
3、下列計算不正確的是（ ）
a b c d
4、方程則x
歸納總結
（1）正數的立方根是數，負數的立方根是數，0的立方根是
（2）思考：每乙個數都有立方根嗎？ 乙個數有幾個立方根呢？
（3）平方根與立方根有什麼不同？
效果回授導航
達標檢測
1. 判斷正誤:
（1）、25的立方根是 5
（2）、互為相反數的兩個數，它們的立方根也互為相反數
（3）、任何數的立方根只有乙個
（4）、如果乙個數的平方根與其立方根相同，則這個數是1
（5）、乙個數的立方根不是正數就是負數
（6）、–64沒有立方根
2、(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是3) 是_______的立方根的相反數.
(4) 若則 x若則 x
3、、計算下列各式的值
（13特優專頁
1、 已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.
2、若則x的取值範圍是若有意義，則x的取值範圍是
3、(1)填表
（2）由上表你發現了什麼規律？請用語言敘述這個規律
（3）根據你發現的規律填空：
①已知，則
②已知,則
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