2012-2013學年第二學期《高等數學》期末試卷（a卷）一. 填充: (每小題3分)
1、設，則_______
2極限3、若4、5
6、已知，則
78、已知函式，則
二. 選擇題: (每小題3分)
1. 函式在上滿足拉格朗日中值定理條件的點是( )abcd.
2 a．1 b．2c．0 d．-2
3、若的導函式是，則有乙個原函式為
(a)1+； (b)； (c)1+； (d)4、函式在（1，1）處的全微分（ ）。
a．； b．； c．； d．
三. 計算: (每小題5分)
1、 求極限 2、求極限
3、求極限4、
5、求不定積分6、求不定積分
7、求定積分求定積分
四.解答題(每小題6分)
1、. 求曲線與所圍成的平面圖形面積；並求該圖形繞x軸旋轉一周的旋轉體體積。
2、求曲線在點處的切線方程.
3.列表討論函式的單調性和極值
4、 某工廠生產甲、乙兩種產品，銷售單價分別為10元與9元 ，生產x單位的甲產品與生產y單位的乙產品的總費用是元，求當甲、乙產品的產量各為多少時，能使獲得的利潤最大？
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2003 2004學年度第二學期期末考試考題 一 填空 20分 1.設，則 2.曲線在點處的切線方程為 2.函式在點處沿向量方向的方向導數 3.函式在點處沿梯度方向的方向導數為 3.設，其中為連續函式，若把改變為球座標系下的三次積分，則 4.設，其中為連續函式，若把改變為極座標系下的二次積分，則 4...
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