完全平方公式
（一）基本訓練，鞏固舊知
1.填空：兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的即
(a+b)(a-b這個公式叫做公式.
2.用平方差公式計算
(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)
(3) (y+3x)(3x-y4) (-2+ab)(2+ab)
（二）創設情境，總結公式
問題１:利用多項式乘多項式法則計算下列各式，你又能發現什麼規律？
（1（2
(3(4
(5(6
問題２:上述六個算式有什麼特點？結果又有什麼特點？
問題３:你能編寫出三個類似這樣的題驗證你的結論.
問題４:嘗試用你在問題３中發現的規律，直接寫出和的結果.
即：＝＝
問題５:問題4中得的等式中，等號左邊是兩個數的和或差的平方，
等號的另一邊是：這兩個數的平方和，加上或減去這兩個數的積的2倍，把這個公式叫做（乘法的）完全平方公式
問題6:
(1)用文字敘述問題5中總結的完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加（或減）它們的積的２倍．
（2）用字母表述：
這兩個公式是完全平方公式.
（3）完全平方公式的結構特徵：１左邊是兩個相同二項式相乘，即乙個二項式的平方——兩個數和（或差）的平方；２右邊是乙個三項式，其中兩項是左邊的二項式的平方和，第三項是左邊兩項的積的２倍．（首平方加尾平方，乘積二倍在**）
問題7：請思考如何用圖１５.２－２和圖１５.２－３中的面積說明完全平方公式嗎？
問題8. 找出完全平方公式與平方差公式結構上的差異
應用提高
（一）鞏固應用
例１：（.熟悉公式）判斷正誤：對的畫「√」，錯的畫「×」，並改正過來.
(1)(a+b)2=a2+b2
(2)(a-b)2=a2-b2
(3)(a+b)2=(-a-b)2
(4)(a-b)2=(b-a)2
解題心得：１.等式左邊是兩個相同二項式相乘，即乙個二項式的平方——兩個數和（或差）的平方；２等式右邊應是乙個三項式，其中兩項是左邊的二項式的平方和，第三項是左邊兩項的積的２倍．３.
與相等、與相等；４．與不一定相等、與不一定相等．
例2.利用完全平方公式計算
(12).
(3) (x+6)24) (-2x+3y)(2x-3y)
例3.運用完全平方公式計算：
(56)
當堂訓練
(1) (2x-3)22) (x+6y)2
（３）（-x + 2y）2x - y）2
(5) (-2x+5)26) (x-y)2
２. 先化簡，再求值：
３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值
1.運用完全平方公式計算：
（123）
（456）
2. (y+1)(y-5)-(y+2)2+2(y+3)(y-3)
3.乙個正方形的邊長增加3cm,它的面積就增加39,這個正方形的邊長是多少？
4.已知，求和的值
完全平方公式教案
教學任務分析 教學過程設計 一 激發學生興趣，引出本節內容 活動1 計算下列各式，你能發現什麼規律？1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 m 2 m 2 3 p 1 2 p 1 p 1 4 m 2 2 m 2 m 2 答案 1 p2 2p 1 2 m2 4m 4 3 p2 2p 1 4 m...
平方差公式完全平方式複習教案
完全平方公式 平方差公式複習 2課時 教學目標 狀態激發目標 使學生掌握冪和整式的運算定義，找到規律。1.知識目標 使學生熟練運用公式及公式的變形進行預算。重點難點 教學重 難點 使學生熟練運用公式及公式的變形進行預算。一 複習平方差公式 逆運算 完全平方式 逆運算 二 經典題型複習 一 平方差公式...
完全平方公式說課稿
尊敬的各位領導老師，親愛的同學們 接下來我將圍繞教什麼，怎麼教，為什麼這樣教的思路從教材分析，學情分析，學法教法，教學過程以及板書設計五個方面來說說我對本節課的理解與教學設計。一 教材 對教材準確無誤的分析是教學活動成功的先決條件，首先來說說本節課的教材。我將從教材的地位與作用，教學的三維目標，教學...