課案（教師用）
四邊形（複習課）
【理論支援】
《數學課程標準》指出，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上．教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗．學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者．
這一理念闡明了對數學課堂教學改革的兩個基本要求：
1．數學教學方式的改變．
數學教學活動要努力改變單一的、被動的學習方式，建立和形成有利於發揮學生主體性的多樣化的學習方式，促進學生在教師指導下主動地富有個性地學習，這是課堂教學改革的重要任務．提倡自主探索與合作交流的教學活動方式，應當為學生創設有利於探索的情境，有助於交流的機會．使每乙個學生都參與到學習活動之中，每乙個學生都有展現自己的機會．學生有更多的機會體驗、經歷數學學習的過程．
2．教師的教學觀念與角色的轉變．
此次課程改革所產生的變化，還反映在教師的改變與發展方面．在課程標準理念下的教學創新是每一位教師應當思考和實踐的任務．在教學實踐中，教師要轉變教學觀念，樹立新的學習觀、教學觀、學生觀和發展觀．要把教學看作是師生互動、共同發展的過程．在教學過程中，教師的角色將發生改變：由單純的傳授者和管理者轉化為組織者、引導者和合作者.
皮亞傑的建構主義理論認為學習是乙個積極主動的建構程序，學生不是被動地接受外在資訊，而是根據已有認知結構主動地和有選擇地知覺外在資訊，建構其意義．學習中知識建構不是任意的，它具有多向社會性和他人互動性．知識建構的過程應有交流、磋商，並進行自我調整和修正．
四邊形知識的複習對八年級學生而言是非常重要的，是八年級數學幾何部分的主要內容.
【教學目標】
1． 知識技能
熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質及平行四邊形的判定定理，並運用它們進行有關的論證和計算．
2．數學思考
（1）通過學習懂得如何正確使用性質、判定，發展邏輯思維能力．
（2）通過學習過程中題目的變式訓練，發展一題多變的能力，增強分析問題、解決問題的能力．
3．解決問題
（1）通過歸納、整理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質及判定，讓學生感受數學思考過程的條理性，發展學生的收集、整理、總結、概括等方面能力．
（2）通過題型的變換，讓學生感受學數學的樂趣．
4．情感態度
（1）在整理知識點的過程中培養學生獨立思考習慣，提高歸納總結能力．
（2）經歷合作**的過程，培養學生合作交流意識和探索精神．
【教學重難點】
1．教學重點：平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關係及它們的概念、性質和判定方法．
2．教學難點：平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關係及它們的概念、性質和判定方法．
【課時安排】
一課時【教學設計】
課前延伸
1.回顧四邊形與特殊四邊形的關係
2..幾種特殊四邊形的性質
3.特殊四邊形的常用判定方法
4.下列命題中正確的是（ ）
a.對角線互相平分的四邊形是菱形 b.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
c.對角線互相垂直的四邊形是菱形 d.對角線互相垂直平分的四邊形
5. 已知四邊形abcd中，ad∥bc，要使四邊形abcd為平行四邊形，需要增加的條件是只需要填乙個你認為正確的條件即可）.
6. 在矩形abcd中， ae平分∠dab交cd於e，de=4，ce=2，則矩形abcd周長為
〖答案〗
1． 2．
3．5. ad=bc或ab ∥ cd
6.20
〖設計說明〗《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上．本組題著重檢查學生平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質及判定理解和掌握情況，其中第1、2、3題讓學生回答，教者適時補充，規律化的目的就是：讓學生有效理解並熟記．第5題是開放型問題，答案不唯一，有效地檢查學生對平行四邊形判定的掌握情況．其它兩題較為基礎．教者可以從學生完成正確率上判斷學生掌握情況，為下一步複習埋下伏筆．
課內**
一．學生自主**題1：如圖，矩形abcd中， o是ac與bd的交點，過o點的直線ef與ab、cd的延長線分別交於e、f．（1）求證：求證：
△boe≌△dof；（2）當ef與ac滿足什麼關係時，以a、e、c、f為頂點的四邊形是菱形？證明你的結論．
〖點撥方法〗
（1） 兩個三角形中具備一組對頂角相等，由矩形可以得到兩組內錯角相等，一組邊相等（bo=do），易用asa或aas證明兩個三角形全等．
（2） 根據上面的全等可以得到be=df進一步可以得出以a、e、c、f為頂點的四邊形是平行四邊形所以當ef與ac垂直時以a、e、c、f為頂點的四邊形是菱形．
〖設計說明〗第（1）問複習了「三角形全等」的判定方法，第（2）問要用第（1）問結論，在「師生互動」過程中，教者充分讓學生去分析、去暴露思維過程，讓學生真正成為學習的主人．
二．學生自主**題2：如圖，△abc中，ac的垂直平分線mn交ab於點d，交ac於點o，ce∥ab交mn於e，鏈結ae、cd．（1）求證：ad＝ce；（2）填空：
四邊形adce的形狀是 ．
〖點撥方法〗
要證ad=ce可以證明△ado≌△ceo，易用asa或aas證明兩個三角形全等．
（1） 易猜想四邊形adce為菱形
方法一：由第（1）問全等得ad=ce，再結合已知條件ad∥ce，用「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」判定定理證得四邊形adce為平行四邊形再結合ac垂直於de用「對角線垂直的平行四邊形是菱形」判定定理得四邊形adce是菱形．
方法二：由第（1）問全等得do=oe，ao=co，用「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」判定定理證得四邊形adce為平行四邊形再結合ac垂直於de用「對角線垂直的平行四邊形是菱形」判定定理得四邊形adce是菱形．
〖設計說明〗本題作為課堂當場訓練反饋題，試題難度中等，主要考察的是菱形的判定方法，學生完成的正確率高低有助於教師了解學生對本課知識的掌握情況．
三．小組合作**題：如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為.
求證：（1）；
（2）若，求證：四邊形是正方形.
〖設計說明〗本題主要考察了正方形的判定方法，第一問題的結論對第二問的證明有幫助
四．當場訓練反饋題：如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac的垂直平分線ef交ad於e，交bc於f，試說明四邊形afce是菱形。
〖設計說明〗本題作為課堂當場訓練反饋題，試題難度中等，學生完成的正確率高低有助於教師了解學生對本課知識的掌握情況．
課後提公升
1．如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc的中點，連線ae並延長交dc的延長線於點f．(1)求證： ab=cf；(2)當bc與af滿足什麼數量關係時，四邊形abfc是矩形，並說明理由．
2．如圖1，有一張菱形紙片abcd，ac＝8，bd＝6．
（1）請沿著ac剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分分拼成乙個平行四邊形，在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著bd剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形；並直接寫出這兩個平行四邊形的周長．
（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形．
（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）
〖設計說明〗《數學課程標準》要求讓學生有更多的機會體驗、經歷數學學習的過程，鼓勵「分層作業」，讓每一位學生都獲得成功．本題有一定的難度，作為「課後提公升題」，就是讓「學有餘力」的同學課後有事做．
平行四邊形複習課
梯形複習課 知識要點一 1 梯形概念 一組對邊且另一組對邊的四邊形叫做梯形。2 等腰梯形 相等的梯形。等腰梯形性質 1 同一底邊上的兩個角 2 等腰梯形的對角線 3 直角梯形 有乙個角是的梯形。例1 等腰梯形abcd中，ad bc，ae dc，ad ab 6cm，b 60 則aec 梯形周長 例2 ...
四邊形說課材料
第十九章四邊形說課 各位老師，大家好，我說課的課題是初三下冊第十九章四邊形一章。數學是研究數量關係和空間形式的科學，在各學段中都安排了四個部分的課程內容。初中數學繼續研究數與代數 統計與概率 實踐與綜合應用和空間與圖形四部分內容，在空間與圖形部分我們繼續研究圖形的認識 圖形與變換 圖形與座標 圖形與...
四邊形複習
四邊形複習卷 jc 1 下列命題中，錯誤的是 a 平行四邊形的對角線互相平分 b 菱形的對角線互相垂直平分 c 矩形的對角線相等且互相垂直平分 d 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 2 下列命題中是真命題的是 a 四邊相等的四邊形是正方形 b 對角線相等的四邊形是菱形 c 四個角相等的四邊形是矩形 ...