電子科技大學
實驗報告
一、實驗室名稱：數字訊號處理實驗室
二、實驗專案名稱：多種離散時間訊號的產生
三、實驗原理：
1、基本離散時間訊號
利用matlab強大的數值處理工具來實現訊號的分析和處理，首先就是要學會應用matlab函式來構成訊號。常見的基本訊號可以簡要歸納如下：
（1）．單位取樣序列
在matlab中可以利用zeros()函式實現。
如果在時間軸上延遲了k個單位，得到即：
（2）．單位階躍序列
在matlab中可以利用ones()函式實現。
（3）．正弦序列
採用matlab的實現方法，如：
（4）．實指數序列
其中，a、a為實數。採用matlab的實現方法，如：
（5）．復指數序列
採用matlab的實現方法，如：
為了畫出複數訊號x[n]，必須要分別畫出實部和虛部，或者幅值和相角。matlab函式real、imag、abs和angle可以逐次計算出乙個複數向量的這些函式。
2、基本數字調製訊號
（1）．二進位制振幅鍵控（2ask）
最簡單的數字調製技術是振幅鍵控（ask），即二進位制資訊訊號直接調製模擬載波的振幅。二進位制幅度鍵控訊號的時域表示式：
其中，an為要調製的二進位制訊號，g(t)是單極性脈衝訊號的時間波形，ts 表示調製的訊號間隔。典型波形如下：
圖 1 – 1 二進位制振幅鍵控訊號時間波形
（2）．二進位制頻移鍵控（2fsk）
在二進位制數字調製中，若正弦載波的頻率隨二進位制基帶訊號在f1和f2兩個頻率點間變化，則產生二進位制移頻鍵控訊號（2fsk訊號）。二進位制頻域鍵控已調訊號的時域表示式為:
這裡，，。典型波形如下：
圖 1 – 2 二進位制頻移鍵控訊號時間波形
（3）．二進位制相移鍵控（2psk或bpsk）
在二進位制數字調製中，當正弦載波的相位隨二進位制數字基帶訊號離散變化時，則產生二進位制移相鍵控(2psk)訊號。通常用已調訊號載波的0°和 180°分別表示二進位制數字基帶訊號的 1 和 0。二進位制移相鍵控訊號的時域表示式為：
典型波形如下：
圖 1 – 3 二進位制相移鍵控訊號時間波形
數字調製訊號可以根據調製原理採用基本的matlab命令實現，也可以用現成的命令：y = dmod(x, fc, fd, fs, method...)，其中，x為要調製的二進位制訊號；fc為載波頻率(hz)；fd為符號頻率(hz)；fs為取樣頻率。
要求：fs > fc，同時fs/fd 是乙個正整數。引數method是可以選擇的調製方式：
ask 、psk、qask、fsk、msk等。
3、雙音多頻dtmf訊號
dtmf（double tone mulitifrequency,雙音多頻）作為實現**號碼快速可靠傳輸的一種技術，它具有很強的抗干擾能力和較高的傳輸速度，因此，可廣泛用於**通訊系統中。但絕大部分是用作**的音訊撥號。另外，它也可以在資料通訊系統中廣泛地用來實現各種資料流和語音等資訊的遠端傳輸。
dtmf是用兩個特定的單音訊組合訊號來代表數碼訊號以實現其功能的一種編碼技術。兩個單音訊的頻率不同，代表的數字或實現的功能也不同。這種**機中通常有16個按鍵，其中有10個數字鍵0～9和6個功能鍵*、#、a、b、c、d。
由於按照組合原理，一般應有8種不同的單音訊訊號。因此可採用的頻率也有8種，故稱之為多頻，又因它採用從8種頻率中任意抽出2種進行組合來進行編碼，所以又稱之為「8中取2」的編碼技術。
根據ccitt的建議，國際上採用的多種頻率為697hz、770hz、852hz、941hz、1209hz、1336hz、1477hz和1633hz等8種。用這8種頻率可形成16種不同的組合，從而代表16種不同的數字或功能鍵，具體組合見表1-1。
表1-1 雙音多頻的組合功能
因此，dtmf訊號可以看作兩個有限長度的正弦序列相加，正弦訊號的頻率由按鍵數字或字母符號對應的頻率決定。如，數字「8」由行頻852hz和列頻1336hz決定。
四、實驗目的：
1、 掌握幾種基本的離散時間訊號（包括單位取樣序列，單位階躍序列，單頻正弦序列，單頻復指數序列，實指數序列等）。
2、 能夠熟練利用matlab產生這些基本的離散時間訊號。
3、 理解雙音多頻dtmf訊號、ask、fsk、bpsk等訊號的產生原理。
4、 學習並運用matlab產生各種通訊中的調製訊號及雙音多頻訊號。
五、實驗內容：
1、對幾種基本離散時間訊號（包括單位取樣序列，單位階躍序列，正弦序列，復指數序列，實指數序列等）在matlab中程式設計產生。
2、（拓展要求）利用matlab程式設計產生2ask，2fsk，2psk等數字調製訊號。
3、（拓展要求）利用matlab程式設計產生理解雙音多頻dtfm訊號。
4、（拓展要求）利用matlab程式設計產生高斯白雜訊序列。
5、（拓展要求）利用matlab中的譜分析函式對正弦訊號的頻譜進行分析。
6、通過硬體（dsp）實驗箱演示上述訊號的時域（示波器）波形與頻域波形（計算結果）。
六、實驗器材（裝置、元器件）：
安裝matlab軟體的pc機一台，dsp實驗演示系統一套。
七、實驗步驟：
1、 在內，畫出單位下列訊號：
(a).單位取樣序列和單位階躍序列的時域波形圖。
(b).、的波形。說明與、與之間的關係。
2、畫出下列訊號在內的波形。
觀察是否週期訊號。如果是週期訊號，訊號的基波週期是什麼？如果不是週期訊號，說明原因。
3、在內，畫出下列訊號：
對於複數序列，要求分別畫出實部和虛部；幅值和相角。若把中的底數0.8分別改為1.2、-0.8，討論產生的時域波形有何變化。總結指數序列的底數對序列變化的影響。
4、 （拓展要求）設計產生數字二進位制序列：1 0 1 0 1 0 的2ask、2fsk、2psk調製訊號。已知符號速率fd＝10hz（即時間間隔ts為0.
1），輸出訊號的取樣頻率為20hz。
(a).2ask訊號的載波頻率fc＝5hz，
(b).2fsk訊號載波1頻率f1＝5hz，載波2頻率f2＝1hz。
(c).2psk載波頻率fc＝1hz。
分別畫出以上訊號調製前後的時域波形圖。
5、 （拓展要求）利用matlab產生dtmf雙音多頻訊號。畫出數字「0」的時域波形圖。
6、 （拓展要求）matlab函式randn(1,n)可以產生均值為0，方差為1的高斯隨機序列，也就是白雜訊序列。試利用randn函式產生均值為0.15，方差為0.
1的高斯白雜訊序列，要求序列時域範圍為。畫出時域波形圖。同時將實驗步驟2中產生的訊號與相加，將得到的波形與的波形做比較。
7、 （拓展要求）利用matlab中的譜分析函式畫出的頻譜。與理論上根據傅利葉變換的定義計算出的的頻譜進行比較。
8、 通過硬體（dsp）實驗箱演示上述訊號的時域（示波器）波形與頻域波形（計算結果）。
八、實驗資料及結果分析：
注：所用matlab版本：matlab r2010b
程式：（1）產生序列的程式
產生，，，的程式：
產生的程式：
（2）產生2ask、2fsk、2psk調製訊號的程式（拓展要求）
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