14.3.1提公因式法
【知識鞏固】
1、 分解因式：7a2b2-14ab3c
2、 若xy=6，x-y=5，則x2y-xy2
3、 在下列四個式子中：
6a2b=2a2 .3b；
x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x；
ab2-2ab=ab(b-2)；
-a2+4=(2-a)(2+a)。
從左到右的變形，是因式分解的有 ( )
a、4個 b、3個 c、2個 d、1個
4、多項式 x3-25x, x2-25, x3y+3x2y-10xy 的公因式應當是 ( )
a、x-5 b、x+5 c、沒有公因式 d、以上都不對
5、用提公因式法分解因式：3a(x-y) -9b(y-x) 的公因式應當是 ( )
a、3a-9b b、3a+9b c、x-y d、3( x-y)
6、把多項式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，應提公因式是 ( )
a、2ab2c3 b、-4abc c、-8a2bc d、24a3b3c3
7、把多項式分解因式的結果是（ ）
a、 b、 c、
8、因式分解：
(1)cx-cy-cz
(2) x6y-2x4z
(3) (m-n)(p+q)-(m-n)(p-q)
(4) x(x-y)2- y(x-y)
(5)9、兩個連續偶數的平方差能夠被4整除嗎？請說明理由
10、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
1+x)2(1+x)
1+x)3
(1)上述分解因式的方法是共應用了次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2012，則需應用上述方法次，結果是
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n為正整數)
14.3.2公式法
【知識鞏固】
1、若，那麼m
2、若是乙個完全平方式，則的關係是3、4
5、當取時，多項式取得最小值是
6、的值是
7、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是：（ ）
a、 b、
cd、8、下列多項式，不能運用平方差公式分解的是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、把多項式2xn＋2＋4xn－6xn－2分解因式，其結果應是（ ）
（a）2xn（x2＋2－3x）＝2xn（x－1）（x－2）
（b）2xn－2（x2－3x＋2）＝2xn－2（x－1）（x－2）
（c）2xn－2（x4＋2x2－3）＝2xn－2（x2＋3）（x2－1）＝2xn－2（x2＋3）（x＋1）（x－1）
（d）2xn－2（x4－2x2＋3）＝2xn－2 （x2＋3）（x2＋1）
11、若（ ）
a、－11 b、11 c、－7 d、7
12、中，有乙個因式為，則值為（ ）
a、2b－2c、6 d、－6
【拓展**】
13、已知a, b, c為△abc三條邊的長.
(1)當b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△abc的形狀;
(2)求證: a2-b2+c2-2ac <0
1．把下列多項式因式分解
（1）3a+3b2）5x-5y+5z3） 4a3b-2a2b2
2.把下列多項式分解因式
(1). 2p3q2+p2q3 (2). xn-xny (3). a(x-y)-b(x-y)
3.用因式分解計算：
9992+999
4.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
12、把下列各式子分解因式：
（123）
13、如圖，某農場修建一座小型水庫，需要一種空心混凝土（一種由水泥、黃沙、碎石等混合而成的建築材料）管道，它的規格是：內徑，外徑，長.利用因式分解計算說明澆製一節這樣的管道需要多少立方公尺的混凝土（取3.
14，結果保留兩個有效數字）.
14、已知大正方形的周比小正方形的周長長，它們的面積相差，請你求出這兩個正方形的邊長.
15、如圖，兩個長方體水槽的底面都是形狀相同的長方形，已知兩個水槽底面的周長都是，面積都是，水槽（1）的左檢視是正方形，水槽（2）的正檢視是正方形，求兩個水槽一共可以裝多少水？
水槽（1水槽（2）
16、某廣場的周圍共有8個花壇，每個花壇都和操場跑道的形狀一樣，兩端呈圓形，連線兩個半圓的邊緣是線段（如圖），已知花壇的寬均為，每個花壇邊緣的直的部分分別為，你能算出這些花壇的總面積嗎？（）
17、在辦「綠色奧運，促節能減排，倡導生態文明，建設友好型社會」活動中，南河小三峽的休閒公園有一塊邊長為正方形綠地，為了便於遊人通行，決定修建兩條寬度相同且互相垂直的小路，如圖，小路寬，問剩餘綠地的面積是多少？
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一 填 元 角 分 1 一枝鉛筆32 瓶可樂5 3 乙個氣球94 一根針2 5 乙個鉛筆盒156 一盒巧克力36 二 在 裡填 或 1 3角 15分 2 30角 30分 3 14角 1元4角 4 3元9角 4元 5 45角 4元3角 6 5角 52分 7 8元 6元 3元8 9元 12角 10元 三...
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