一、選擇題
.(2023年高考新課標1(理))如圖,有乙個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將乙個球放在容器口,再向容器內注水,當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為
( )
a. b. c. d.
【答案】a
.(2023年普通高等學校招生統一考試廣東省數學(理)卷(純word版))設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是 ( )
a.若, , ,則
b.若, , ,則
c.若, , ,則
d.若, , ,則
【答案】d
.(2023年上海市春季高考數學試卷(含答案))若兩個球的表面積之比為,則這兩個球的體積之比為 ( )
a. b. c. d.
【答案】c
.(2023年普通高等學校招生統一考試大綱版數學(理)word版含答案(已校對))已知正四稜柱中,則與平面所成角的正弦值等於 ( )
a. b. c. d.
【答案】a
.(2023年高考新課標1(理))某幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為
( )
a. b. c. d.
【答案】a
.(2023年高考湖北卷(理))乙個幾何體的三檢視如圖所示,該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成,其體積分別記為, , , ,上面兩個簡單幾何體均為旋轉體,下面兩個簡單幾何體均為多面體,則有 ( )
a. b.
c. d.
【答案】c
.(2023年高考湖南卷(理))已知稜長為1的正方體的俯檢視是乙個面積為1的正方形,則該正方體的正檢視的面積不可能等於 ( )
a. b. c. d.
【答案】c
.(2023年普通高等學校招生統一考試廣東省數學(理)卷(純word版))某四稜臺的三檢視如圖所示,則該四稜臺的體積是
( )
a. b. c. d.
【答案】b
.(2023年普通高等學校招生統一考試新課標ⅱ卷數學(理)(純word版含答案))已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則 ( )
a.,且 b.,且
c.與相交,且交線垂直於d.與相交,且交線平行於
【答案】d
.(2023年普通高等學校招生統一考試山東數學(理)試題(含答案))已知三稜柱的側稜與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心,則與平面所成角的大小為 ( )
a. b. c. d.
【答案】b
.(2023年普通高等學校招生統一考試重慶數學(理)試題(含答案))某幾何體的三檢視如題圖所示,則該幾何體的體積為 ( )
a. b. c. d.
【答案】c
.(2023年普通高等學校招生統一考試遼寧數學(理)試題(word版))已知三稜柱的6個頂點都在球的球面上,若, , ,則球的半徑為 ( )
a. b. c. d.
【答案】c
.(2023年高考江西卷(理))如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且,正方體的六個面所在的平面與直線ce,ef相交的平面個數分別記為,那麼
( )
a.8 b.9 c.10 d.11
【答案】a
.(2023年普通高等學校招生統一考試新課標ⅱ卷數學(理)(純word版含答案))乙個四面體的頂點在空間直角座標系中的座標分別是,畫該四面體三檢視中的正檢視時,以平面為投影面,則得到正檢視可以為
( )
a. b. c. d.
【答案】a
.(2023年普通高等學校招生統一考試安徽數學(理)試題(純word版))在下列命題中,不是公理的是 ( )
a.平行於同乙個平面的兩個平面相互平行
b.過不在同一條直線上的三點,有且只有乙個平面
c.如果一條直線上的兩點在乙個平面內,那麼這條直線上所有的點都在此平面內
d.如果兩個不重合的平面有乙個公共點, 那麼他們有且只有一條過該點的公共直線
【答案】a
.(2023年普通高等學校招生統一考試浙江數學(理)試題(純word版))在空間中,過點作平面的垂線,垂足為,記.設是兩個不同的平面,對空間任意一點, ,恒有,則 ( )
a.平面與平面垂直 b.平面與平面所成的(銳)二面角為
c.平面與平面平行 d.平面與平面所成的(銳)二面角為
【答案】a
.(2023年高考四川卷(理))乙個幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的直觀圖可以是
【答案】d
二、填空題
.(2023年高考上海卷(理))在平面上,將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為d,如圖中陰影部分.記d繞y軸旋轉一周而成的幾何體為,過作的水平截面,所得截面面積為,試利用祖
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