2011高考理科數學試題全國卷模擬題
本試卷分第ｉ卷（選擇題）和第ｉｉ卷（非選擇題）兩部分。第ｉ卷１至２頁。第ｉｉ卷３至４頁。考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回。
第ｉ卷注意事項：
１．答題前，考生在答題卡上務必用黑色簽字筆將自己的姓名、準考號填寫清楚，並貼好條形碼。請認真核准條形碼上的准考證號、姓名和科目。
２．每小題選出答案後，用２ｂ鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號，在試題卷上作答無效。
３．本卷共１２小題，每小題５分，共６０分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
參考公式
如果事件ａ、ｂ互斥，那麼
如果事件ａ、ｂ相互獨立，那麼
如果事件ａ在一次試驗中發生的概率是ｐ，那麼
次獨立重複試驗中恰好發生次的概率是
一．選擇題
（1）已知集合，則
（ab）
（c） （d）
（2）函式的最小正週期是
（a） （b） （c） （d）
（3） （a） （b） （c） （d）
（4）過球的一條半徑的中點，作垂直於該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為
（a） （b） （c） （d）
（5）已知的頂點b、c在橢圓上，頂點a是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在bc邊上，則的周長是
（a） （b）6 （c） （d）12
（6）函式的反函式為
（a） （b）
（c） （d）
（7）如圖，平面平面，與兩平面、所成的角分別為和。過a、b分別作兩平面交線的垂線，垂足為、則
（a） （b）
（c） （d）
（8）函式的影象與函式的影象關於原點對稱，則的表示式為
（a） （b）
（c） （d）
（9）已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為
（a） （b） （c） （d）
（10）若則
（a） （b）
（c） （d）
（11）設是等差數列的前項和，若則
（a） （b） （c） （d）
（12）函式的最小值為
（a）190 （b）171 （c）90 （d）45
理科數學
第ｉｉ卷（非選擇題，共90分）
注意事項：
本卷共2頁，10小題，用黑碳素筆將答案答在答題卡上。答在試卷上的答案無效。
二．填空題：本大題共４小題，每小題４分，共１６分，把答案填在橫線上。
（13）在的展開式中常數項是＿＿＿＿＿。（用數字作答）
（14）已知的三個內角a、b、c成等差數列，且則邊bc上的中線ad的長為＿＿＿＿＿＿＿。
（15）過點的直線將圓分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線的斜率
（16）乙個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，並根據所得資料畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關係，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在（元）月收入段應抽出人。
三．解答題：本大題共６小題，共７４分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
（17）（本小題滿分１２分）已知向量 （i）若求（ii）求的最大值。
（18）（本小題滿分１２分）某批產品成箱包裝，每箱5件，一使用者在購進該批產品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產品進行檢驗。設取出的第
一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其餘為一等品。（i）用表示抽檢的6件產品中二等品的件數，求的分布列及的數學期望；（ii）若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品，使用者就拒絕購買這批產品，求這批產品被使用者拒絕的概率。
（19）（本小題滿分１２分）如圖，在直三稜柱中，、分別為、的中點。（i）證明：ed為異面直線與的公垂線；（ii）設求二面角的大小。
（20）（本小題１２分）設函式若對所有的都有成立，求實數的取值範圍。
（21）（本小題滿分為１４分）已知拋物線的焦點為f，a、b是**上的兩動點，且過a、b兩點分別作拋物線的切線，設其交點為m。（i）證明為定值；（ii）設的面積為s，寫出的表示式，並求s的最小值。
（22）（本小題滿分１２分）設數列的前項和為，且方程有一根為 （i）求（ii）求的通項公式
2011高考理科數學試題全國卷模擬題參***全國ii卷
一、選擇題：
1．d 2．d 3． a 4．a 5． c 6．b 7． a 8．d 9． a 10．c
11．a 12．c
二、填空題：
13．45 14． 15． 16． 25
三、17.
18． =1.2
19．∠a1fe=60°
20．（－∞，1
21．0,
22．a1=，a2=，an＝
2023年全國高考理科數學試題 全國
絕密 啟用前 2010年普通高等學校招生全國統一考試 理科數學 必修 選修ii 本試卷分第卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分。第i卷1至2頁。第 卷3至4頁。考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回。第i卷注意事項 1 答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5公釐黑色墨水簽字筆將自己的姓名 准考證號填...
2023年全國高考理科數學試題分類彙編17幾何證明
一 填空題 2013年普通高等學校招生統一考試重慶數學 理 試題 含答案 如圖,在中,過作的外接圓的切線,與外接圓交於點,則的長為 答案 2013年普通高等學校招生統一考試天津數學 理 試題 含答案 如圖,abc為圓的內接三角形,bd為圓的弦,且bd ac.過點a 做圓的切線與db的延長線交於點e,...
2023年全國高考理科數學試題分類彙編17 幾何證明
一 填空題21世紀教育網 2013年普通高等學校招生統一考試重慶數學 理 試題 含答案 如圖,在中,過作的外接圓的切線,與外接圓交於點,則的長為 21世紀教育網 答案 2013年普通高等學校招生統一考試天津數學 理 試題 含答案 如圖,abc為圓的內接三角形,bd為圓的弦,且bd ac.過點a 做圓...