泗縣雙語中學2013—2014學年度上學期第一次月考
高一數學試題
命題安仲雲審核黃明潔
（考試時間100分鐘總分150）
一選擇題（10*5分=50分）
1、下列各項中，不可以組成集合的是
a．接近於0的數 b．等於2的數 c．所有的正數 d．不等於0的偶數
2. 函式y=x2-2x+3的圖象的頂點座標是( )
a. (1，-4) b.(-1，2) c. (1，2) d.(0，3)
3．下面哪個點在函式y=x+1的圖象上（ ）
a．（2，1） b．（-2，1） c．（2，0） d．（-2，0）
4用列舉法表示集合為
a. b. c. d.
5．一次函式y=-5x+3的圖象經過的象限是（ ）
a．一、二、三 b．二、三、四
c．一、二、四 d．一、三、四
6 . 已知集合a＝，則必有
a.－1∈a b.0∈a c.∈a d.1∈a
7. 拋物線y=2(x-3)2的頂點在( )
a. 第一象限 b. 第二象限 c. x軸上 d. y軸上
8下列方程中,常數項為零的是( )
c.2(x2-1)=3(x-1) d.2(x2+1)=x+2
9. 拋物線的對稱軸是( )
a. x=-2 c. x=-4 d. x=4
10已知集合a含有三個元素2,4,6，且當a∈a，有6－a∈a，那麼a為
a. 2 b. 2或4 c. 4 d. 0
二填空題 （5*5分=25分）
11、如果方程的兩根是、，
那麼12. 已知m＝，且a＝3，則a與m的關係是 .
13.14．若一次函式y=（3-k）x-3的圖象經過第
二、三、四象限，則k的取值範圍是________.
15. 如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數,則x的值為________.
三解答題 （共75分）
16（15分） 因式分解下列各式
(1) 81 – 49x2
(2) (2) ( 3x + 1 )2 + 6 ( 3x + 1 ) + 9 =______。
(3) 9x2 – 6x + 1 =______。
(4) ( 3x + 1 ) ( x – 2 ) – ( 2x – 1 ) ( x – 2)
(5) 7( x + 2 )2 – 4 ( x + 2
17.（9分）下列研究物件能否構成乙個集合？如果能，採用適當的方式表示它.
(1)小於5的自然數；
(2)某班所有個子高的同學；
(3)不等式2x＋1＞7的整數解.
18（12分）用適當的方法解方程
12.19（12分） 若二次函式的圖象的對稱軸方程是，並且圖象過a(0，-4)和b(4，0) 求此二次函式的解析式；
20、（15分）已知、是方程的兩個根，利用根與係數的關係，求下列各式子的值
（1）（2）
（3）（4）
（5）21(12分)已知集合a＝.
(1)若a中恰好只有乙個元素，求實數a的值；
(2)若a中至少有乙個元素，求實數a的取值範圍.
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