體積與容積》教學設計
048109 山西省陽城縣次營鎮中心小學上官軍峰
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【教學內容】小學數學北師大版五年級下冊第四單元第一課時
【教學目標】
知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念，並在此基礎上理解體積和容積之間的聯絡與區別。
能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念，培養學生的分析、比較、綜合的能力以及歸納推理、抽象概括的能力。
情感目標：使學生感悟數學知識內在聯絡的邏輯之美，增強合作意識和喜愛數學的情感。
【教學重點】理解體積和容積的概念。
【教學難點】理解體積和容積的聯絡與區別。
【教學準備】課件、兩個大小不同的長方體、兩個大小不同的杯子。
【教學過程】
活動一：看一看
1、感知「空間」這一概念。
（1）、同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？你想過烏鴉在喝水的過程中解決了怎樣的數學問題？
（2）、我們帶著這個問題再來看一看這個故事。（課件**）
（3）、你知道嗎？烏鴉為什麼能喝到水？（生自由發言）（板書：空間）
（設計意圖：通過學生耳熟能詳的故事，使學生初步感受石子在水中占有一定的空間，讓學生用數學的眼光去看待生活現象，培養學生用數學的意識。另外利用故事引入，這樣不僅能激發學生學習的興趣，同時也暗示了「體積」和「容積」兩個概念之間的聯絡。
）2、感知所有物體都佔空間，佔空間的大小不同
（1）、把小石子從水中拿出來還佔空間嗎？
（2）、象這種物體佔空間的現象在生活中你還見過嗎？舉出幾個來。
（3）、舉了這麼多例子，那麼空氣佔空間嗎？如何來證明呢？
（用例項來證明）
（4）、生活中所有的物體都占有空間，物體所佔的空間的大小相同嗎？能舉例說明嗎？（生舉例）（板書：大小）
（設計意圖：借助學生已有的生活經驗，讓學生舉例交流，初步感知物體是有大小的。）
活動二： 比一比
（一）直觀感知體積的實際意義
1、比較紅薯與土豆的大小，
（1）、出示乙個紅薯和乙個土豆，仔細觀察哪乙個比較大？（生猜）
（2）、憑觀察是很難看出誰大誰小的，想想看能用什麼辦法解決？
（生想辦法）
（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）
（3）、一起完成試驗。（師出示兩個同樣大的量杯，裡面盛有同樣多的水）
實驗要求：
a、在兩個相同的量杯裡放入同樣多的水，
b、放入的水不能太多，以免水溢位來，無法正確判斷。
觀察與思考：
a、你發現了什麼？這說明了什麼？
b、為什麼水面的高度不同呢？這又說明了什麼？（生解釋）
（4）、實驗小結：從剛才的實驗中，我們知道紅薯和土豆都占有一定的空間，但所佔空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。
如：書本占有一定的空間，課桌也占有一定的空間。物體占有的空間是有大有小的，（揭示概念，並板書）物體所佔空間的大小，叫作物體的體積。
（設計意圖：通過實驗來體驗「物體都占有一定的空間」，使「物體所佔空間的大小」變得可觀察、可感受。學生經歷了實驗、觀察、交流等**過程，深刻感知了體積的實際含義。）
2、比較兩個長方體的體積：（出示裝在乙個盒子中的只能看到乙個面的兩個長方體）。
（1）估計哪乙個的體積大。
（2）出示實物、觀察驗證。
（3）比較物體的體積看的是什麼？
（設計意圖：通過比較兩個長方體的體積，嘗試不同策略比較體積的大小，體會長方體的體積與長、寬、高有關係。）
（二）自主**容積的概念
1、同桌比較自己從家中帶來的杯子，看看哪個杯子裝的水多，哪個杯子裝的水少。（學生拿出從家裡帶來的杯子，同桌比較）
2、小組討論，然後設計乙個實驗來解決這個問題，看看哪個小組的方法巧妙。（學生討論，匯報實驗方法，接著選擇一種全班實驗。）
3、指出容器：像杯子這樣能盛放東西的物體我們把它叫做容器。不同的容器盛東西是有多有少的，在生活中你們還見過哪些容器？
哪些容器盛的東西多，哪些容器盛的東西少？(生例舉生活中的容器。)
4、揭示容積的概念：哪乙個容器盛的東西多，我們就說哪個容器的容積大。下面誰能說一說什麼叫容積，不清楚的可以看課本第41頁，看看書上是怎麼說的。（生匯報、師板書）
（設計意圖：學生學習的是生活中的數學，而不是書本上的數學，通過讓學生設計實驗方案，啟用了學生的思維，增強了學生探索的慾望。讓學生通過比較杯子裝水的多與少，從而得出容積的概念，讓學生發現知識的產生過程，進而引導學生逐步形成多樣化的、科學合理的解決問題的方式。
）5、理解「所能容納」
（1）、（演示：倒半杯水），這個杯子所裝的水的體積是不是杯子的容積？
（2）、裝多少才能表示這個杯子的容積。（生說，師把杯子倒滿，強調「所能容納」 。）
（設計意圖：目的是讓學生深入理解杯子容納的物體的最大體積才是杯子的容積，從而進一步理解「所能容納」的意思。）
活動三： 猜一猜
1、比較體積與容積的聯絡與區別
（1）、（出示兩個體積相同，容積不同的盒子）猜一猜，這兩個盒子哪乙個容積大？（生猜）
（2）、說說你的理由？（教師揭曉謎底）
（3）、兩個盒子的容積是有大有小的，這是它們的不同，那有沒有什麼相同呢？（休積相同）
（4）、怎麼又相同了，剛才不是說不同嗎？
引導學生發現：乙個是容積，乙個是體積，不一樣。體積是從外面量的，容積是從裡面量的。一般情況下，「容器的容積比體積小」。）
（設計意圖：通過兩個大小相同的盒子，由於它們的厚度不同，使學生進一步理解體積和容積的實際含義，從而得到這兩個盒子的體積相同，容積不同，在愉悅的氛圍中解決了體積和容積的聯絡與區別。理解知識間的內在聯絡，形成比較完整的認知結構。
）活動四 ： 做一做
1、 用今天學習的知識解釋烏鴉喝水的故事。
（設計意圖：讓學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸，這樣可以增加趣味性，同時也讓學生明白數學與生活的聯絡。）
2、一團橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪乙個體積大？為什麼？
（設計意圖：通過練習讓學生體會到雖然同一物體的形狀發生了變化，但是體積保持不變。）
3、小芳和小軍買了同樣的一瓶飲料。小芳正好倒滿3杯，小軍只倒了2杯。你認為有可能嗎？為什麼？
（設計意圖：讓學生體會到如果每個杯子的大小不同，那麼3杯就可能等於2杯，為以後學習體積單位的教學作鋪墊。）
4、用同樣的小正方體搭長方體,誰搭的長方體體積大？（出示兩個搭成後的物體，圖略）
（設計意圖：通過動手操作，既讓學生感受到體積的大小 ，又為以後學習計算長方體的體積作了鋪墊。）
活動五 ： 評價體驗
今天這節課我們學習了什麼內容？你們有什麼收穫？與大家談一談。
（設計意圖：讓學生交流學習的收穫，引導學生梳理所學知識，總結學習方法，意在讓學生學會學習。）
板書設計：
物體所佔空間的大小叫做物體的體積
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積
（設計意圖：板書的設計旨在讓學生抓住重點認識體積與容積這兩個概念，並進行比較它們的聯絡與區別。）
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